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范达纳·德瓦卡;科内利斯·威克

高度不确定时间谐波的可缩放多级放气预处理。 （英语） Zbl 07592120号

J.计算。物理学。 469，文章ID 111327，28 p.（2022）.
摘要：最近旨在迭代求解时间谐波的研究工作集中在一系列加速收敛的技术上。特别是，对于著名的亥姆霍兹方程，研究了通缩技术以加速Krylov子空间方法的收敛。在这项工作中，我们将两级通缩方法推广到（异质）亥姆霍兹和弹性波问题的多级通缩方法。通过使用高阶压缩向量，我们证明了在粗网格线性系统保持不定的水平上，这些粗网格算子的近零特征值和精细网格算子的接近零特征值保持一致，从而使预处理系统的谱远离原点。将其与著名的CSLP-预条件器相结合，我们得到了高度不定线性系统的可伸缩求解器。这可以归因于接近波数无关的收敛性和在不确定水平上对CSLP-预调节器的最佳使用。在这里，我们通过使用内部Bi-CGSTAB迭代代替多重网格F循环来近似CSLP-preconditioner，同时允许复数偏移较小。该方法对于更具挑战性的二维和三维非均匀时间谐波问题显示出非常有希望的结果。

MSC公司：

65牛顿 偏微分方程边值问题的数值方法
65传真 数值线性代数
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统

关键词：

亥姆霍兹方程;多层次的;无限期的;通货紧缩
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\textit{V.Dwarka}和\textit{C.Vuik}，J.Compute。物理学。469，文章ID 111327，28 p.（2022；Zbl 07592120）
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