三月，里卡多;朱塞佩·里伊 视频修复的变分模型的性质。 （英语） Zbl 1514.68305号 Netw公司。小争吵。经济。 22，第2期，315-326（2022）. 总结：我们考虑了我们工作中分析的一个变分模型[Inverse Probl.Imaging 11，No.6，997–1025（2017；Zbl 1376.49018号)]用于同时进行视频修复和运动估计。该模型在档案胶片材料中缺失数据的恢复领域有应用。在视频数据丢失的时空区域中重建灰度视频内容。基于视频数据中视运动的同步估计，提出了一种运动补偿视频修复的变分方法。视在运动在数学上由表示为光流的速度矢量场来描述，该矢量场是通过视频数据的灰度值变化来估计的。在有界变差向量值函数空间上定义了要最小化的泛函，并使用变分法的松弛方法。我们在[loc.cit.]中分析的泛函中引入了一个合适的正权重，并且我们证明了当权重趋于无穷大时，泛函的对角线最小化序列收敛到子序列，从而达到适当极限泛函的最小化。这种极限泛函是泛函的放松版本，经过适当的改进，由F.劳泽和M.尼尔森[“运动补偿修复的变分算法”，载于：英国机器视觉会议论文集，BMVC 2004，英国金斯顿，2004年9月7日至9日。BMVA出版社。海报80，11页（2004年；doi:10.5244/C.18.80)]并且允许光流和视频内容的精确联合重建。 MSC公司： 68T45型 机器视觉和场景理解 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 关键词：变分法;功能松弛;视频修复;光流估计 引文：Zbl 1376.49018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.March｝和\textit｛G.Riey｝，Netw。小争吵。经济。22，编号2，315--326（2022；Zbl 1514.68305） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿马尔，M。；Chiricotto先生。；贾科梅利，L。；Riey，G.，应变-颗粒塑性中单一均质泛函的质量约束最小化，《数学分析应用杂志》，397，1，381-401（2013）·Zbl 1314.49015号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.07.054 [2] Ambrosio，L.，SBV和图像分割中的变分问题，应用数学学报，17，1-40（1989）·Zbl 0697.49004号 ·doi:10.1007/BF00052492 [3] Ambrosio，L。；富斯科，N。；Pallara，D.，有界变差函数和自由不连续性问题（2000），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0957.49001号 [4] Anzellotti，G.，线性增长泛函的Euler方程，泛美Mat-Soc，290,2483-501（1985）·Zbl 0611.49018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1985-0792808-4 [5] Anzellotti，G.，《关于线性增长泛函的极小值》，Rendiconti del Seminario Matematico dell’Universityá，di Padova，75，91-110（1986）·Zbl 0589.49027号 [6] 奥伯特，G。；德里奇，R。；Kornprobst，P.，《通过变分技术计算最优流量》，SIAM J App Math，60，1，156-182（1999）·Zbl 0942.35057号 ·doi:10.1137/S0036139998340170 [7] 奥伯特，G。；Kornprobst，P.，空间BV（Ω）中松弛光流问题的数学研究，SIAM J Math Ana，30，6，1282-1308（1999）·Zbl 1019.94002号 ·doi:10.1137/S003614109834123X [8] 奥伯特，G。；Kornprobst，P.，《图像处理中的数学问题：偏微分方程和变分法》（2006），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1110.35001号 ·doi:10.1007/978-0-387-44588-5 [9] Bertalmio M、Bertozzi A、Sapiro G（2001），《流体动力学与图像和视频修复》。摘自：《计算机视觉与模式识别学报》，2001年第卷，第355-362页 [10] Brox T，Bruhn A，Papenberg N，Weickert J（2004）基于翘曲理论的高精度光流估计。收录：Pajdla T，Matas J（编辑）第8届欧洲计算机视觉会议论文集，第4卷。施普林格，第25-36页·Zbl 1098.68736号 [11] Buttazzo，G.，《变分法中的半连续性、松弛和积分表示》，《数学系列中的皮特曼研究笔记》，第207卷（1989），英国：Longman Scientific&Technical，UK·Zbl 0669.49005号 [12] 卡尔森，JG；卡尔森，E。；Devulapalli，R.，《区域划分中的影子价格》，《网络与空间经济学》，第16893-931页（2016年）·Zbl 1364.90197号 ·doi:10.1007/s11067-015-9303-9 [13] Cocquerez JP、Chanas L、Blanc-Talon J（2003）《高度退化视频序列的同步修复和运动估计》。收录：关于图像分析的斯堪的纳维亚会议LNCS 2749，第523-530页。施普林格·Zbl 1040.68605号 [14] 喇叭，BKP；Schunck，BG，确定光流，Artif Intell，17185-203（1981）·Zbl 1497.68488号 ·doi:10.1016/0004-3702（81）90024-2 [15] 上海凯勒；Lauze，F。；Nielsen，M.，《使用变分方法的去intarlacing》，IEEE Trans-Image Proc，第17期，2015年-2028年（2008年）·Zbl 1371.94192号 ·doi:10.1109/TIP.2008.2003394 [16] 上海凯勒；Lauze，F。；Nielsen，M.，《使用同步运动和强度计算的视频超分辨率》，IEEE Trans-Image Proc，21870-1884（2011）·Zbl 1372.94130号 ·doi:10.1109/TIP.2011.2106793 [17] Lauze F，Nielsen M（2004）运动补偿修复的变分算法。收录：Barman S、Hoppe A、Ellis T（编辑）英国机器视觉会议，第2卷。BMVA，第777-787页 [18] 低，SH；Srikant，R.，《设计低损耗、低延迟互联网的数学框架》，《网络与空间经济学》，475101（2004）·Zbl 1079.90026号 ·doi:10.1023/B:NETS.0000015657.07692.be [19] 3月，R。；Riey，G.，运动补偿修复的变分模型分析，逆Probl Imag，11，6，997-1025（2017）·Zbl 1376.49018号 ·doi:10.3934/ip.2017046 [20] Peeta，S。；Ziliaskopoulos，AK，《动态交通分配的基础：过去、现在和未来》，网络与空间经济学，1233-265（2001）·doi:10.1023/A:1012827724856 [21] 乌拉斯，S。；吉罗西，F。；Verri，A。；Torre，V.，运动感知的计算方法，《生物网络》，60，79-87（1988）·doi:10.1007/BF00202895 [22] Ziemer WP（1989）弱可微函数Springer-纽约·Zbl 0692.46022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。