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范爱华;范士雷;瓦列里·里日科夫。;沈伟晓

拓扑动力系统的玻尔混沌性。 （英语） Zbl 1506.37021号

数学。Z.公司。 302，第2期，1127-1154（2022）.
设（（X，T）为拓扑动力系统\如果（X，T）与任何（非平凡的）权重（（w_n）{n\geq 0}in\ell ^{infty}（n））都不正交，则称其为玻尔混沌。在具有正熵的系统中，作者提供了某些玻尔混沌系统以及一些非玻尔混沌体系。他们证明了玻尔混沌存在于任何有马蹄形的系统中，并且唯一遍历的动力学系统不是玻尔混沌。此外，还证明了所有正熵的托拉仿射系统都是玻尔混沌系统。在其他结果中，让我们提及以下内容：
定理。设\（（X，T）\）是一个拓扑动力系统。设（K）是一个（T^{tau}）不变紧子集（（tau\geq1）），其第一返回时间为（tau\）。如果（K，T^{tau}）是玻尔混沌，那么（X，T）也是玻尔混沌。
提到了许多未决问题。本文最后给出了一些附录。
审核人：哈桑·阿金（的里雅斯特）

引用于1文件

理学硕士：

37B40码 拓扑熵
37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统
54C70号 一般拓扑中的熵

关键词：

玻尔混沌;拓扑不变量;拓扑动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Fan}等人，数学。中302、2号、1127--1154（2022；Zbl 1506.37021）
全文： 内政部 arXiv公司

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