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阿洛伊尼，Brahim

具有临界非线性阻尼的广义非线性Gross-Pitaevskii方程解的渐近动力学。 （英语） Zbl 1504.35463号

数学杂志。分析。申请。 516，第2号，文章ID 126558，26 p.（2022）; 更正同上，518，第1号，文章编号126754，第1页（2023）。
摘要：最近的实验揭示了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中稳定液滴的形成(贝克). 这一令人惊讶的结果已由三体损失过程所提供的稳定性从实验上得到了解释，该过程在扩展的Gross-Pitaevskii方程中以临界阻尼项的形式出现(电子GPE)模拟这些偶极量子液滴的形成。本文研究了该方程解的动力学(电子GPE). 我们通过证明非线性阻尼可以防止崩溃并确保全局实时解的存在来验证这一预测。还讨论了这些解的渐近动力学，特别是当系统是自由的（无势）时。我们证明了所有整体解在时间上渐近表现为自由波。

引用于1审查

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
40年第35季度 偏微分方程与量子力学
82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
47小时40 随机非线性算子

关键词：

薛定谔方程;Gross-Pitaevskii方程;玻色-爱因斯坦凝聚;量子液滴;波算子

软件：

图像时间1d;AEDU公司;SCL总成;格罗斯·皮塔耶夫斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Alouini}，J.数学。分析。申请。516，第2号，文章ID 126558，26页（2022；Zbl 1504.35463）
全文： DOI程序

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