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徐传新;徐涛;孟德欣;张天立;安，李聪;韩立军

聚焦非局部非线性薛定谔方程的二元Darboux变换和新孤子解。 （英语） Zbl 1504.35502号

数学杂志。分析。申请。 516，第2号，文章ID 126514，15页（2022）.
摘要：对于聚焦非局部非线性薛定谔（NNLS）方程，我们建立了N重二元Darboux变换（BDT），并给出了Lax对形式不变性的完整证明。然后，通过选择tanh函数解作为种子，我们实现了单重BDT，并获得了两种新类型的孤子解，包括指数型和指数型和有理型孤子解。这两种类型的解都是非奇异的，具有广泛的参数范围，并且它们可以描述非零背景上的弹性孤子相互作用，渐近相位差\（\pi\）为\（x\到\pm\infty\）。此外，我们还导出了所有渐近孤子的表达式，并讨论了不同孤子轮廓的参数条件。结果表明，每个渐近孤子可以同时显示暗孤子和反暗孤子的轮廓，或者不显示空间局部化，这证实了聚焦NNLS方程允许像散焦NNLS情况一样的多种孤子相互作用。

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35C08型 孤子解决方案
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

孤立子解;非局部非线性薛定谔方程;达布变换;渐近分析;孤子相互作用
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\textit{C.Xu}等人，J.Math。分析。申请。516，第2号，文章ID 126514，15页（2022；Zbl 1504.35502）
全文： DOI程序

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