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查尔斯·塔皮埃罗。;皮埃尔·瓦洛伊斯

随机性和分数稳定分布。 （英语） Zbl 1514.60030号

物理A 511, 54-60 (2018).
摘要：随机模型和分数模型是由Liouville（和其他）分数算子的应用定义的。它们是反常输运动力学特性的基础，例如幂律中显示的长程时间相关性。金融和其他领域的大量应用已经发表，主要基于分数布朗运动定义的随机性。概率分布的应用表明，分数分布是不完全的，其极限分布（基于中心极限定理）取决于分数指数。例如，对于分数指数（1/2 \leq H\leq 1），我们表明分数布朗桥定义了分数随机性（而不是布朗运动）。本文考虑了（0<H<1/2）的情况，并证明了潜在的分数分布是由一个（α）稳定分布定义的随机性，该分布具有（α=1/（1-H）到（H\In]1，2[\）然后，分数指数越小，由跳跃过程定义的随机性倾向越大，而不是定义随机性的扩散。这些属性在风险、价格及其管理依赖于其随机性定义的应用中非常重要。

引用于1文件

MSC公司：

60E07型 无限可分分布；稳定分布
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
26A33飞机 分数导数和积分
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\textit{C.S.Tapiero}和\textit{P.Vallois}，《物理学A》511，54-60（2018；Zbl 1514.60030）
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