瓦希德·马哈穆迪安;伊曼·达亚里安;Payman Ghasemi Saghand;张瑜;哈迪·查尔赫加德 混合整数双线性最大乘法程序的准则空间分枝切割算法。 （英语） Zbl 1525.90284号 信息J.计算。 34，第3期，1453-1470（2022）. 摘要：本文介绍了求解混合整数双线性最大乘法程序（MIBL-MMP）的分枝定界算法。这类优化问题在许多应用中都会出现，例如寻找纳什讨价还价解（纳什社会福利优化）、容量分配市场、可靠性优化等。该算法利用这些问题中的一个特殊特性，应用多目标优化原理来解算MIBL-MMP。也就是说，将目标函数中的每个乘法项作为虚拟目标函数，MIBL-MMP最优解的投影是虚拟目标空间中的一个非支配点。此外，还应用了一些增强功能并进行了调整，以收紧边界并提高算法的性能。通过400个随机生成的MIBL-MMP样本实例，研究了该算法的性能。将所得结果与CPLEX中混合整数二阶锥规划（SOCP）求解器的输出以及文献中针对该问题的最新算法进行了比较。我们对这一比较的分析表明，所提出的算法平均比现有最快的方法（即SOCP求解器）高出6.54倍。贡献摘要：本文的范围是在一类混合整数程序上定义的，即所谓的混合整数双线性最大乘法程序（MIBL-MMP）。MIBL-MMP在纳什谈判、容量分配市场、可靠性优化等应用中遇到的事实突出了其重要性。本文的任务是通过求解有限个单目标混合整数线性规划，引入一种新的、有效的准则空间分枝切割算法来求解MIBL-MMP。我们提出的方法从原始界和对偶界的初始集开始，通过基于标准空间的分支与切割范式探索MIBL-MMP的多目标问题对应物的有效集，并使用分支与边界方案迭代改进边界。边界是使用基于切比雪夫距离和分段麦考密克包络开发的新操作获得的。大量的计算研究证明了该算法的有效性。 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C29型 多目标规划 91A65型 分层游戏（包括Stackelberg游戏） 关键词：多目标优化;最大乘法编程;有效集上的优化;纳什社会福利;混合整数规划 软件：CPLEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mahmoodian}等人，《信息与计算》。34，第3号，1453-1470（2022；Zbl 1525.90284） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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