沃特·范·埃克伦;迪克·登赫托格;van Leeuwaarden，Johan S.H。 MAD分散度量使得极值队列分析变得简单。 （英语） Zbl 1492.90045号 信息J.计算。 34，第3期，1681-1692（2022）. 摘要：排队论中的一个臭名昭著的问题是计算到达时间和服务时间分布的平均分布约束下（GI/G/1）队列的最差性能。我们通过测量平均绝对偏差（MAD）而不是更传统的方差来解决这个极值队列问题，从而为无分布分析提供了可用的方法。结合随机游走理论，我们得到了到达时间和服务时间极值分布的显式表达式，从而得到了等待时间所有时刻的最佳上界。我们还获得了严格的下界，与上界一起提供了稳健的性能区间。我们表明，当平均值和MAD不是精确已知的，而是根据可用数据估计时，所有边界都是可计算的，并且保持尖锐。贡献摘要：排队论是一个经典的OR主题，对（GI/G/1）队列起着核心作用。虽然这个排队系统在概念上很简单，但众所周知，当只知道到达时间和服务时间分布的前两个时刻时，很难确定最坏情况下的预期等待时间。在这种情况下，极值分布的精确形式只能通过数值方法确定为非凸非线性优化问题的解。本文证明，使用平均绝对偏差（MAD）代替方差可以缓解极值（GI/G/1）队列问题的计算难处理性，使我们能够明确地表示最坏情况分布。 引用于1文件 MSC公司： 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：极值排队问题;\（GI/G/1）队列;随机游动理论;严格的界限;无分布性能分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.van Eekelen}等人，《信息与计算》。34，第3号，1681--1692（2022；Zbl 1492.90045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abate J，Choudhury GL，Whitt W（1993），从Pollaczek公式计算GI/G/1等待时间分布及其累积量。国际。J.电子通信。47（5-6）:311-321.谷歌学者 [2] Asmussen S（2003）应用概率与排队第二版（纽约州施普林格）。谷歌学者·Zbl 1029.60001号 [3] Ben-Tal A，Hochman E（1972）随机变量凸函数期望的更多界。J.应用。可能性。9（4）:803-812 Crossref，谷歌学者·兹比尔0246.60011 ·doi:10.2307/3122616 [4] Bergman R，Daley DJ，Rolski T，Stoyan D（1979）GI/GI/1队列中等待时间累积量的边界。系列优化。10（2）：257-263.谷歌学者·Zbl 0418.60092号 [5] Bradley JR，Glynn PW（2002）制造系统中联合管理能力和库存。管理科学。48（2）：273-288.Link，谷歌学者·Zbl 1232.90026号 [6] Chen Y，Whitt W（2019），GI/GI/1排队等待两分钟。工作文件，纽约哥伦比亚大学，谷歌学者 [7] Chen Y，Whitt W（2020）GI/GI/1队列中上界平均等待时间的算法。排队系统94（3-4）:327-35.Crossref，谷歌学者·Zbl 1434.90039号 ·doi:10.1007/s11134-020-09649-9 [8] Chung KL（2001）概率论课程（伦敦学术出版社）。谷歌学者 [9] 科恩·JW（1982）单服务器队列，第二版（North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹）。谷歌学者·Zbl 0481.60003号 [10] Das B，Dhara A，Natarjan K（2021）关于分销稳健新闻供应商的重尾行为。操作。物件。69（4）：1077-1099谷歌学者链接·Zbl 1482.90010号 [11] Eckberg AE（1977）Laplace-Stieltjes变换的尖锐边界，应用于各种排队问题。数学。操作。物件。2（2）：135-142.链接，谷歌学者·Zbl 0405.60017号 [12] Feller W（1971）概率论及其应用简介第二卷，第2版（John Wiley&Sons，纽约）。谷歌学者·Zbl 0219.60003号 [13] Glasserman P（1997）规划临界安全库存的边界和渐近性。操作。物件。45（2）：244-257.链接，谷歌学者·兹比尔0890.90078 [14] Han S，Tao M，Topcu U，Owhadi H，Murray RM（2015）凸优化不确定性量化。SIAM J.Optim公司。25（3）：1368-1387.Crossref，谷歌学者·Zbl 1317.90236号 ·doi:10.1137/13094712X文件 [15] Janssen AJEM，van Leeuwaarden JSH，Mathijsen BWJ（2015）大型服务系统的新型重交通制度。SIAM J.应用。数学。75（2）:787-812.Crossref，谷歌学者·Zbl 1322.60193号 ·doi:10.1137/140960815 [16] Kingman JFC（1962）队列GI/G/1的一些不等式。生物特征49（3-4）：315-324.Crossref，谷歌学者·Zbl 0122.13802号 ·doi:10.1093/biomet/49.3-4.315 [17] Natarajan K，Sim M，Uichanco J（2018）《新闻供应商模型中的不对称性和模糊性》。管理科学。64（7）：3146-3167.Link，谷歌学者 [18] Natarajan K，Zhou L（2007）三段线性函数的均值-方差界。普罗巴伯。工程通知。科学。21（4）：611-621.Crossref，谷歌学者·Zbl 1129.60018号 ·doi:10.1017/S0269964807000356 [19] Perakis G，Roels G（2008）《后悔新闻供应商模型中的部分信息》。操作。物件。56（1）：188-203.链接，谷歌学者·Zbl 1167.90350号 [20] Posek K，Ben-Tal A，den Hertog D，Melenberg B（2018）均值和离散信息下模糊随机约束的稳健优化。操作。物件。66（3）：814-833.链接，谷歌学者·Zbl 1455.90123号 [21] Rogonski WW（1958）非负质量矩。程序。罗伊。伦敦大学数学系。物理科学。245（1240）:1-27.谷歌学者·Zbl 0082.32404号 [22] Rolski T（1972）GI/M/n队列的一些不等式。申请。数学。（华沙）13（1）：42-47.Crossref，谷歌学者·Zbl 0221.60061号 ·doi:10.4064/am-13-1-42-47 [23] Shaked M，Shanthikumar JG（1988）随机凸性及其应用。高级申请。可能性。20（2）：427-446.Crossref，谷歌学者·Zbl 0656.60047号 ·doi:10.2307/1427398 [24] Shapiro A、Dentcheva D、Ruszczynski A（2009）随机规划讲座：建模与理论（费城SIAM）。Crossref，谷歌学者·邮编：1183.90005 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718751 [25] Spitzer F（1956）组合引理及其在概率论中的应用。事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。82（2）:323-339.Crossref，谷歌学者·Zbl 0071.13003号 ·doi:10.1090/S002-9947-1956-0079851-X [26] Whitt W（1984）关于队列的近似，I：极值分布。ATT贝尔实验室技术期刊。63（1）：115-138.Crossref，谷歌学者·Zbl 0598.90040号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1984.tb00005.x [27] Xin L，Goldberg DA（2021）具有矩约束的多级分布稳健库存模型的时间（in）一致性。欧洲药典。Res.289（3）：1127-1141.谷歌学者·Zbl 1487.90060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。