Park、Chanseok;Kim，Haewon先生;王敏 稳健位置和尺度估计的有限样本性质研究。 （英语） Zbl 07545883号 Commun公司。统计、仿真计算。 51，第5号，2619-2645（2022）. 小结：当实验数据集受到污染时，我们通常使用稳健的替代方法来代替常用的位置和尺度估计量，例如位置的样本中值和Hodges-Lehmann估计量，以及尺度的样本中值绝对偏差和Shamos估计量。众所周知，这些估计具有很高的正渐近崩溃点，并且随着样本量趋于无穷大，它们是Fisher一致的。据我们所知，这些估计量的有限样本性质，取决于样本大小，在文献中还没有得到很好的研究。在本文中，我们通过提供其封闭形式的有限样本分解点，并通过扩展的蒙特卡罗模拟计算稳健估计量的无偏因子和相对效率，直至样本大小100，从而填补了这一空白。数值研究表明，无偏因子显著提高了有限样本性能。此外，我们提供了使用最小二乘法获得的无偏因子的预测值，该方法可用于样本量大于100的情况。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：故障，分解;无偏性;稳健性;相对效率 软件：R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Park}等人，Commun。统计、仿真计算。51，第5号，2619--2645（2022；Zbl 07545883） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ASQC和ANSI，ASQC（ANSI标准：A1-1971（Z1.5-1971），控制图的定义、符号、公式和表格（1971年11月18日批准）（1972年），威斯康星州密尔沃基：美国国家标准协会，威斯康星州密尔沃基 [2] Astm E11，数据表示和控制图分析手册（1976），宾夕法尼亚州费城：美国材料与试验协会，宾夕法尼亚州费城 [3] Astm E11；Luko，S.N.，《数据表示和控制图分析手册》。（2018），宾夕法尼亚州西康舍霍肯：宾夕法尼亚州西康舍霍肯美国材料与试验协会 [4] 多诺霍，D。；胡贝尔，P.J。；Festschrift，A。；Lehmann，Erich L.，《崩溃点的概念》，157-84（1983），加利福尼亚州贝尔蒙特市沃兹沃斯·Zbl 0523.62032号 [5] Fisher，R.A.，《理论统计学的数学基础》，伦敦皇家学会哲学学报。A辑，包含数学或物理性质的论文，222309-68（1922）·doi:10.1098/rsta.1922.0009 [6] Hampel，F.R.，《影响曲线及其在稳健估计中的作用》，《美国统计协会杂志》，69，346，383-93（1974）·Zbl 0305.62031号 ·doi:10.2307/2285666 [7] 汉佩尔，F.R。；Ronchetti，E。；Rousseeuw，P.J。；Stahel，W.A.，《稳健统计：基于影响函数的方法》（1986），纽约：John Wiley&Sons，纽约·Zbl 0593.62027号 [8] Hayes，K.，《有限样本偏差——中位数绝对偏差的修正系数》，《统计学中的通信——模拟和计算》，43，10，2205-12（2014）·Zbl 1462.62210号 ·doi:10.1080/03610918.2012.748913 [9] Hettmansperger，T.P。；McKean，J.W.，《稳健的非参数统计方法》（2010），佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州波卡拉顿 [10] 霍奇斯，J.L。；Lehmann，E.L.，基于秩检验的位置估计，《数理统计年鉴》，34，2，598-611（1963）·Zbl 0203.21105号 ·doi:10.1214/aoms/1177704172 [11] Hodges，J.L.Jr.，正态样本的效率和某些位置估计的极值容差，第五届伯克利数理统计和概率研讨会论文集，163-186（1967）·Zbl 0211.50205号 [12] 胡贝尔，P.J。；Ronchetti，E.M.，《稳健统计》（2009），纽约：John Wiley&Sons出版社，纽约·Zbl 1276.62022号 [13] Lèvy-Leduc，C。；Boistard，H。；Moulines，E。；Taqqu，M.S。；Reisen，V.A.，一些著名稳健估计量在长期相关性下的大样本行为，统计学，45，59-71（2011）·Zbl 1291.62108号 ·网址：10.1080/02331888.2011.539442 [14] Montgomery，D.C.，《统计质量控制：现代导论》（2013），John Wiley&Sons·Zbl 1274.62014年 [15] 欧阳，L。；帕克，C。；Byun，J.-H。；利兹，M。；Lio，Y。；Ng，H.等人。；Tsai，T.R。；Chen，D.G.，统计质量技术：理论与实践（ICSA统计丛书），数据污染和模型偏离情况下的稳健设计，347-73（2019），Springer:Springer，Cham [16] 帕克，C。；Wang，M.（2019） [17] R核心团队，R：统计计算语言和环境（2019年），奥地利维也纳：R统计计算基金会，奥地利维也纳 [18] Rousseeuw，P.，稳健统计教程，化学计量学杂志，5，1，1-20（1991）·doi:10.1002/cem.1180050103 [19] 卢梭，P。；Croux，C.，《中值绝对偏差的替代方法》，《美国统计协会杂志》，88，424，1273-83（1993）·Zbl 0792.62025号 ·doi:10.2307/2291267 [20] Rousseeuw，P.J。；克罗克斯，C。；Dodge，Y.，L1-统计分析及相关方法，高崩溃点的显式尺度估计量，77-92（1992），北荷兰人 [21] Serfling，R.J。；Lovric，M.，《统计科学百科全书》，第一部分，估计中的渐近相对效率，68-82（2011），柏林：斯普林格-Verlag，柏林 [22] 萨莫斯，M.I。；Traub，J.F.，《算法与复杂性：新方向与最新结果》，《几何学与统计学：界面问题》，251-80（1976），纽约：学术出版社，纽约·兹比尔0363.00013 [23] Shewhart，W.A.，质量控制图，贝尔系统技术期刊，5，4，593-603（1926）·doi:10.1002/j.1538-7305.1926.tb00125.x [24] Shewhart，W.A.，《制成品质量的经济控制》（1931年），新泽西州普林斯顿市：新泽西州，普林斯顿市，Van Nostrand Reinhold [25] Vining，G.，《技术建议：第一阶段和第二阶段控制图》，质量工程，21，4，478-9（2009）·doi:10.1080/08982110903185736 [26] Walsh，J.E.，在非常一般的条件下有效的中位数的一些显著性检验，《数理统计年鉴》，20，1，64-81（1949）·Zbl 0033.07602号 ·doi:10.1214/aoms/1177730091 [27] Wilcox，R.R.，稳健估计和假设检验导论（2016），英国伦敦：学术出版社，英国伦敦·兹比尔1113.62036 [28] Williams，D.C.，正态标准偏差的几种简单稳健估计的有限样本校正因子，《统计计算与模拟杂志》，81，11，1697-702（2011）·Zbl 1431.62086号 ·doi:10.1080/00949655.2010.499516 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。