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秋弘东芝;栗本和树

Fano-Bott流形的上同调刚性。 （英语） Zbl 1494.57051号

数学。Z.公司。 301，第3号，2369-2391（2022）.
复曲面流形是紧凑、光滑的复曲面变体。复曲面拓扑中的上同调刚性问题是关于复曲面流形的同胚或微分同胚类型是由其积分上同调环决定的。Bott流形是从一个点开始的（mathbb{C}P^1）-束序列的总空间，其中每个（mathbb{C}P^1。
Bott流形（X）是一个复曲面流形，其积分上同调环可以用上三角矩阵（A（X））来描述，称为Bott矩阵。如果两个Bott矩阵可以通过三种特定的矩阵运算进行变换，则它们是Bott等价的。如果Bott流形的反正则除数足够大，那么它就是Fano流形。
本文证明了Fano-Bott流形是上同调刚性的。为了实现这个目标，作者引入了签名根森林的概念，并在Fano Bott流形（X）和签名根森林（T_X）之间建立了对应关系。根据这些信件，作者证明以下陈述是等效的：
1
两个Fano-Bott流形\（X\）和\（X'\）是微分的；
2
相关矩阵（A（X）和（A（X'））是Fano Bott等价矩阵；
三。
\（H^*（X）\）和（H^*X'）同构为分次环；
4
相关的有符号根森林\（T_X\）和\（T_{X'}\）通过交换分配给根相邻边的符号（如有必要）具有等效符号。
审核人：辛福（阿柔）

引用于2文件

MSC公司：

57兰特 流形上的代数拓扑与微分拓扑
14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体
14J45型 Fano品种
57S15美元 可微变换的紧致李群

关键词：

上同调刚性;复曲面Fano歧管;Bott歧管
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Higashitani}和\textit{K.Kurimoto}，数学。Z.301、No.3、2369--2391（2022；Zbl 1494.57051）
全文： DOI程序 arXiv公司

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