彭特斯，A.E。;彭图斯，M.R。 Lambek演算的证明网，具有一个除法和一个弱化的负极性形式。 （英语。俄文原件） Zbl 07538686号 数学杂志。科学。，纽约 262，第5期，759-766（2022）; 翻译自Fundam。普里克尔。材料23，第2号，247-257（2020）。 摘要：在本文中，我们引入了一种允许空先行词的Lambek演算变体。这种变体使用了两个连接词：左除法和一元情态，这种情态只出现在负极性中，并允许弱化序列的先行词。我们为这个微积分定义了一个证明网的概念，它类似于普通的Lambek微积分和乘法线性逻辑的证明网。我们证明了一个序在所考虑的微积分中是可导的，当且仅当它存在一个证明网。因此，我们根据具有某些性质的图的存在性为这个微积分建立了一个可导性准则。图的大小受序列长度的限制。 引用于1文件 理学硕士： 03Bxx号 一般逻辑 03Fxx公司 证明理论与构造数学 68季度xx 计算理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Pentus}和\textit{M.R.Pentus{J.数学。科学。，纽约262，No.5，759--766（2022；Zbl 07538686）；翻译自Fundam。普里克尔。材料23，编号2，247--257（2020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Lambek，J.，《句子结构的数学》，《美国数学》。月份。，65, 3, 154-170 (1958) ·Zbl 0080.00702号 ·doi:10.1080/0029890.1958.11989160 [2] A.E.Pentus和M.R.Pentus，“单位半环双边理想左除的原子理论”，基金会。普里克尔。材料，17，第5号，129-146（2011/2012）·Zbl 1345.03023号 [3] Savateev，Y.，《用一个除法识别Lambek微积分的可导性》，莫斯科大学数学系。公牛。，64, 2, 73-75 (2009) ·Zbl 1304.03055号 ·doi:10.3103/S0027132209020077 [4] Savateev，Y.，《证明网在研究Lambek演算片段中的应用》，Izv。数学。，75, 3, 631-663 (2011) ·Zbl 1231.03022号 ·doi:10.1070/IM2011版本075n03ABEH002547 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。