胡军;梁益洲;马瑞 协调有限元divdiv复数及其在线性化Einstein-Bianchi系统中的应用。 （英语） Zbl 1490.65275号 SIAM J.数字。分析。 60，第3期，1307-1330（2022）. 摘要：本文提出了三维四面体网格上第一类协调有限元复形。在这些复数中，\（H（\operatorname{div}\operator name{div}，\Omega；\mathbb{S}）\）的有限元空间来自最近的一篇文章[L.Chen先生和X.黄，数学。计算。91，编号335，1107–1142（2022；Zbl 1493.65193号)]而这里新构造了（H（mathrm{sym}，mathrm{curl}，\Omega；mathbb{T}）和（H^1（\Omeca；mathbb{R}^3））的有限元空间。证明了这些有限元复合体是精确的。因此，它们可以用于在对偶公式中离散线性化的Einstein-Bianchi系统。 引用于4文件 理学硕士： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 83C22号 爱因斯坦-麦克斯韦方程组 76年第35季度 爱因斯坦方程 关键词：divdiv复合体;\（H（mathrm{sym}，mathrm{curl}）协调有限元;线性化Einstein-Bianchi系统 引文：Zbl 1493.65193号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hu}等人，SIAM J.Numer。分析。60，第3号，1307--1330（2022；Zbl 1490.65275） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.N.Arnold、R.S.Falk和R.Winther，有限元外部微积分、同调技术和应用，数字学报。，15（2006），第1-155页·Zbl 1185.65204号 [2] D.N.Arnold和K.Hu，发现的复合物。计算。数学。，21（2021），第1739-1774页·Zbl 1520.58011号 [3] D.N.Arnold和J.J.Lee，弱对称弹性动力学的混合方法，SIAM J.Numer。分析。，52（2014），第2743-2769页，https://doi.org/10.1137/13095032X。 ·Zbl 1309.74033号 [4] D.N.Arnold和R.Winther，弹性混合有限元，数值。数学。，92（2002），第401-419页·Zbl 1090.74051号 [5] D.Boffi、F.Brezzi和M.Fortin，混合有限元方法和应用，Springer Ser。计算。数学。44，施普林格，海德堡，2013年·Zbl 1277.65092号 [6] L.Chen和X.Huang，divdi-conforming Symmetric Tensors有限元，预印本，https://arxiv.org/abs/2005/01271v1, 2020. [7] L.Chen和X.Huang，三维离散Hessian复合体，《虚拟元方法及其应用》，SEMA-SIMAI Springer Ser。2022年，查姆施普林格31号·Zbl 1503.65291号 [8] L.Chen和X.Huang，三维divdiv相容对称张量的有限元，数学。公司。，91（2022），第1107-1142页，https://doi.org/10.1090/mcom/3700。 ·Zbl 1493.65193号 [9] S.H.Christiansen、J.Hu和K.Hu，《拉姆复合体节点有限元》，数值。数学。，139（2018），第411-446页·Zbl 1397.65256号 [10] T.Fuöhrer和N.Heuer，Kirchhoff-Love板弯曲模型的全离散DPG方法，计算。方法应用。机械。工程，343（2019），第550-571页·Zbl 1440.74198号 [11] T.Fuöhrer、N.Heuer和A.H.Niemi，基尔霍夫-洛夫板弯曲模型和DPG近似的超弱公式，数学。公司。，88（2019），第1587-1619页·Zbl 1416.74083号 [12] 胡锦涛，单形网格上对称张量的有限元逼近（mathbb{R}^n）：高阶情形，J.Compute。数学。，33（2015），第283-296页·Zbl 1340.74095号 [13] 胡锦涛，梁玉良，三维一致离散梯度复形，数学。公司。，90（2021年），第1637-1662页·Zbl 1479.65028号 [14] J.Hu，R.Ma，和M.Zhang，三角形和四面体网格上双调和方程的混合有限元族，科学。中国数学。，64（2021年），第2793-2816页·兹比尔1491.65141 [15] 胡锦涛、张三生，三角形网格上线性弹性的协调混合有限元族，预印本，https://arxiv.org/abs/1406.7457, 2014. [16] 胡锦涛，张绍，四面体网格上线性弹性对称混合有限元族，科学。中国数学。，58（2015），第297-307页·Zbl 1308.74148号 [17] D.Pauly和W.Zulehner，divdiv-complex及其在双调和方程中的应用，应用。分析。，99（2020），第1579-1630页·Zbl 1459.35126号 [18] V.Quenneville-Beölair，《广义相对论有限元模拟的新方法》，明尼苏达州明尼阿波利斯市明尼苏打大学博士论文，2015年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。