安德烈·阿西诺夫斯基;Cydril班德利尔;本杰明·哈克尔 pop-stack排序的翻转排序和组合方面。 （英语） Zbl 1532.68013号 离散数学。西奥。计算。科学。 22（2021-2023），第2期，第4号论文，39页（2021）. 摘要：翻转排序是一种自然的排序过程，它提出了令人着迷的组合问题。它的根源在于克努特[计算机编程艺术。第3卷：分类和搜索。第2版。波恩：艾迪森·韦斯利（1997；Zbl 0883.68015号)]基于堆栈的排序算法，并导致许多具有置换模式的链接。我们给出了几个关于排列的结构、枚举和算法结果，这些排列需要对这个过程进行很少（相对较多）的迭代来排序。特别地，我们给出了一次迭代后排列的形状，并刻划了与翻转排序的最佳和最坏情况相关的几个排列族。此外，我们还给出了pop-stack排序、自动机和格路径之间的一些联系，并介绍了几个有其自身兴趣的双主观证明策略。 引用于14文件 MSC公司： 68页第10页 搜索和排序 05年5月 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 第68季度第45季度 形式语言和自动机 68卢比 计算机科学中的组合数学 关键词：置换;堆栈排序;生成函数;有限自动机;生成树;晶格路径 引文：Zbl 0883.68015号 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Asinowski}等人，《离散数学》。西奥。计算。科学。22，第2号，第4号论文，39页（2021；Zbl 1532.68013） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： a（n）=2^n-2。 a（n）=（2/3）*（4^n-1）。 a（2n）=2*2^n-1，a（2n+1）=3*2^n-1。 整数m，以便m+1除以lcm（1到m）。 a（n）=4*Sum_{i=0..n-1}C（2*i+1，i）*C（n-1，n-1-i）*（-1）^（n-1-i）*2^i对于n>0，a（0）=1。 大小为n的排列数，需要精确地对pop-stack排序映射进行n-1次迭代才能达到标识。 参考文献： [1] Martin Aigner和Günter M.Ziegler。书中的证据。施普林格，2018年。修订并扩大了第6版（第1版：1998年）·Zbl 0905.00001号 [2] 迈克尔·艾伯特和文森特·瓦特。排序排列需要多少个pop-stack？计算机日志，以显示。 [3] 加迪·阿列克桑德罗维奇（Gadi Aleksandrowicz）、安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）和吉尔·巴奎特（Gill Barequet）。宽度为3的扭曲圆柱体上具有禁止图案和多配点的排列。离散数学，313（10）：1078-10862013·Zbl 1263.05002号 [4] 安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）、萨拉·比利（Sara Billey）、本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl）和斯万特·利努森（Svante Linusson）。弹出式排序及其图像：重叠排列。大学数学学报。新系列，88（3）：395-4022019年。《欧洲组合数学、图论和应用会议论文集》（2019年8月26日至30日，布拉迪斯拉发，EuroComb 2019）。 [5] 安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl）。在弹出堆栈排序的极端情况下。2019年排列模式会议录（2019年6月17日至21日，苏黎世），2019年。 [6] 安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）和图菲克·曼苏尔（Toufik Mansour）。分隔排列和断头台隔断。组合数学年鉴，14（1）：17-432010·Zbl 1233.05004号 [7] Michael D.Atkinson和Jörg-Rüdiger Sack。并行弹出堆栈。信息处理快报，70（2）：63-671999·Zbl 1002.68030号 [8] 大卫·艾维斯和梦露·新生儿。在串联的pop-stack上。《实用数学》，19:129-1401981年·Zbl 0461.68060号 [9] 西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）、米雷尔·布斯克特·梅洛（Mireille Bousquet-Mélou）、阿兰·丹尼斯（Alain Denise）、菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）、丹尼尔·加迪（Danièle Gardy）和多米尼克·古尤·比亚坎普斯。生成生成树的函数。离散数学，246（1-3）：29-552002·Zbl 0997.05007号 [10] 西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）。有向格路的基本分析组合学。理论计算机科学，281（1-2）：37-802002·Zbl 0996.68126号 [11] 大卫·贝万（David Bevan）。排列模式：基本定义和符号。arXiv，2015。 [12] 米克洛斯·博纳。排列组合学。CRC出版社，2012年。第二版（2004年第1版）·Zbl 1052.05001号 [13] Janusz A.Brzozowski。确定事件的规范正则表达式和最小状态图。《自动化数学理论研讨会论文集》（1962年4月24日至26日，纽约），第529-561页。布鲁克林理工大学出版社，1963年·Zbl 0116.33605号 [14] 安德斯·克莱森（Anders Claesson）和比亚基·阿古斯特·古蒙德森（Bjarkiágüst Guðmundsson）。枚举可通过pop-stack按kpass排序的排列。应用数学进展，108:79-962019·Zbl 1415.05012号 [15] Anders Claesson、BjarkiÁgúst Guğmundsson和Jay Pantone。计算多项式时间内的pop-stack置换。实验数学，出现·Zbl 1414.05007号 [16] 科林·德芬特。计算3层可排序排列。组合理论杂志，A辑，172:105-2092020。[doi]·Zbl 1433.05005号 [17] Serge Dulucq、Sophie Gire和Olivier Guibert。J.West猜想的组合证明。离散数学，187（1-3）：71-961998·Zbl 0957.05007号 [18] 菲利普·弗拉乔莱和罗伯特·塞奇威克。分析组合数学。剑桥大学出版社，2009年·Zbl 1165.05001号 [19] Dominique Foata和Marcel-Paul Schützenberger。欧洲波利尼奥斯教堂（Theéorie géométrique des polynómes eulériens）。数学课堂笔记，第138卷。施普林格，1970年·兹比尔0214.26202 [20] 威廉·盖茨和克里斯托斯·帕帕迪米特里奥。按前缀反转排序的边界。离散数学，27（1）：47-571979·Zbl 0397.68062号 [21] 雅各布·E·古德曼和理查德·波拉克。几何学中一些问题的组合观点。国会议员Numeratium，32:383-3941981年。第十二届东南组合数学、图论和计算会议论文集（巴吞鲁日，1981年3月2日至5日）·Zbl 0495.05012号 [22] 罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik）。具体数学。计算机科学基础。Addison-Wesley，1994年。第二版（第1版：1988年）·Zbl 0836.00001号 [23] 唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）。计算机编程的艺术。第一卷：基本算法。Addison-Wesley，1998年。第三版（第1版：1968）·Zbl 0191.17903号 [24] 唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）。计算机编程的艺术。第三卷：分类和搜索。Addison-Wesley，1998年。第二版（第1版：1973）·Zbl 0895.65001号 [25] 亚当·马库斯和加博尔·塔尔多斯。排除置换矩阵和Stanley-Wilf猜想。组合理论杂志，A辑，107（1）：153-1602004·Zbl 1051.05004号 [26] T.凯尔·彼得森。欧拉数。Birkhäuser/Springer，2015年·Zbl 1337.05001号 [27] 马尔科·佩特科夫舍克（Marko Petkovšek）、赫伯特·S·威尔夫（Herbert S.Wilf）和多伦·齐尔伯格（Doron Zeilberger）。A=B.A.K.Peters，1996年·Zbl 0848.05002号 [28] Lara Pudwell和Rebecca Smith。带有弹出堆栈的两层分拣。澳大利亚组合数学杂志，74（1）：179-1952019·Zbl 1419.05010号 [29] 罗伯特·塞奇威克。C.算法第1-4部分：基础、数据结构、排序、搜索。Addison-Wesley，第三版，1997年·兹比尔0880.68050 [30] 孙一东。Dyck路径中的统计“udu数”。离散数学，287（13）：177-1862004·Zbl 1051.05007号 [31] 贤明的开发商。SageMath，Sage数学软件系统（9.2版），2020年。http://www.sagemath.org。 [32] Peter Ungar.2N个非共线点决定至少2N个方向。组合理论杂志。A系列，33（3）：343-3471982年·Zbl 0496.05001号 [33] 朱利安·维斯特。在堆栈中排序两次。理论计算机科学，117（1-2）：303-3131993。形式幂级数和代数组合数学会议（波尔多，1991）·Zbl 0797.68041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。