安德烈·阿西诺夫斯基;Cydril班德利尔;本杰明·哈克尔 pop-stack排序的翻转排序和组合方面。 (英语) Zbl 1532.68013号 离散数学。西奥。计算。科学。 22(2021-2023),第2期,第4号论文,39页(2021). 摘要:翻转排序是一种自然的排序过程,它提出了令人着迷的组合问题。它的根源在于克努特[计算机编程的艺术。第3卷:排序和搜索。第2版。波恩:Addison-Wesley(1997;Zbl 0883.68015号)]对基于堆栈的排序算法进行了研究,并引入了许多具有置换模式的链接。我们给出了几个关于排列的结构、枚举和算法结果,这些排列需要对这个过程进行很少(相对较多)的迭代来排序。特别地,我们给出了一次迭代后排列的形状,并刻划了与翻转排序的最佳和最坏情况相关的几个排列族。此外,我们还给出了pop-stack排序、自动机和格路径之间的一些联系,并介绍了几个有其自身兴趣的双主观证明策略。 引用于14文件 理学硕士: 第68页第10页 搜索和排序 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数 65年第68季度 形式语言和自动机 68卢比 计算机科学中的组合数学 关键词:排列;堆栈排序;生成函数;有限自动机;生成树;晶格路径 引文:Zbl 0883.68015号 软件:SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Asinowski}等人,《离散数学》。西奥。计算。科学。22,第2号,第4号论文,39页(2021;Zbl 1532.68013) 全文: arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书: a(n)=2^n-2。 a(n)=(2/3)*(4^n-1)。 a(2n)=2*2^n-1,a(2n+1)=3*2^n-1。 整数m,以便m+1除以lcm(1到m)。 a(n)=4*Sum_{i=0..n-1}C(2*i+1,i)*C(n-1,n-1-i)*(-1)^(n-1-i。 大小为n的排列数,需要精确地对pop-stack排序映射进行n-1次迭代才能达到标识。 参考文献: [1] Martin Aigner和Günter M.Ziegler。书中的证据。施普林格,2018年。修订和扩大第6版(第1版:1998年)·Zbl 0905.00001号 [2] 迈克尔·阿尔伯特和文森特·瓦特。排序排列需要多少个pop-stack?计算机日志,以显示。 [3] 加迪·阿列克桑德罗维奇(Gadi Aleksandrowicz)、安德烈·阿西诺夫斯基(Andrei Asinowski)和吉尔·巴奎特(Gill Barequet)。宽度为3的扭曲圆柱体上具有禁止图案和多配点的排列。离散数学,313(10):1078-10862013·Zbl 1263.05002号 [4] 安德烈·阿西诺夫斯基(Andrei Asinowski)、西里尔·班德利尔(Cyril Banderier)、萨拉·比利(Sara Billey)、本杰明·哈克尔(Benjamin Hackl)和斯万特·利努森(Svante Linusson)。弹出式排序及其图像:重叠排列。大学数学学报。新系列,88(3):395-4022019年。《欧洲组合数学、图论和应用会议论文集》(2019年8月26日至30日,布拉迪斯拉发,EuroComb 2019)。 [5] 安德烈·阿西诺夫斯基(Andrei Asinowski)、西里尔·班德利尔(Cyril Banderier)和本杰明·哈克尔(Benjamin Hackl)。关于pop-stack排序的极值情况。2019年排列模式会议录(2019年6月17日至21日,苏黎世),2019年。 [6] 安德烈·阿西诺夫斯基(Andrei Asinowski)和图菲克·曼苏尔(Toufik Mansour)。分隔排列和断头台隔断。组合数学年鉴,14(1):17-432010·Zbl 1233.05004号 [7] Michael D.Atkinson和Jörg-Rüdiger Sack。并行弹出堆栈。信息处理快报,70(2):63-671999·Zbl 1002.68030号 [8] 大卫·艾维斯和梦露·新生儿。在串联的pop-stack上。《实用数学》,19:129-1401981年·Zbl 0461.68060号 [9] Cyril Banderier、Mireille Bousquet-Mélou、Alain Denise、Philippe Flajolet、Danièle Gardy和Dominique Gouyou Beauchamps。生成生成树的函数。离散数学,246(1-3):29-552002·Zbl 0997.05007号 [10] 西里尔·班德利尔(Cyril Banderier)和菲利普·弗拉乔莱特(Philippe Flajolet)。有向格路径的基本分析组合学。理论计算机科学,281(1-2):37-802002·Zbl 0996.68126号 [11] 大卫·贝万(David Bevan)。排列模式:基本定义和符号。arXiv,2015。 [12] 米克洛斯·博纳。排列组合学。CRC出版社,2012年。第二版(第1版:2004)·兹比尔1052.05001 [13] Janusz A.Brzozowski。确定事件的规范正则表达式和最小状态图。《自动化数学理论研讨会论文集》(1962年4月24日至26日,纽约),第529-561页。布鲁克林理工大学出版社,1963年·Zbl 0116.33605号 [14] 安德斯·克莱森(Anders Claesson)和比亚基·阿古斯特·古蒙德森(Bjarkiágüst Guðmundsson)。枚举可通过pop-stack按kpass排序的排列。应用数学进展,108:79-962019·Zbl 1415.05012号 [15] 安德斯·克莱森(Anders Claesson)、比亚基·古斯特·古蒙森(Bjarkiágüst Guðmundsson)和杰·潘通(Jay Pantone)。计算多项式时间内的pop-stack置换。实验数学,出现·Zbl 1414.05007号 [16] 科林·德芬特。计算3层可排序排列。组合理论杂志,A辑,172:105-2092020。[doi]·Zbl 1433.05005号 [17] Serge Dulucq、Sophie Gire和Olivier Guibert。J.West猜想的组合证明。离散数学,187(1-3):71-961998·Zbl 0957.05007号 [18] 菲利普·弗拉乔莱和罗伯特·塞奇威克。分析组合数学。剑桥大学出版社,2009年·Zbl 1165.05001号 [19] Dominique Foata和Marcel-Paul Schützenberger。欧洲波利尼奥斯教堂(Theéorie géométrique des polynómes eulériens)。数学讲义,第138卷。施普林格,1970年·Zbl 0214.26202号 [20] 威廉·H·盖茨和克里斯托斯·帕帕迪米特里奥。按前缀反转排序的边界。离散数学,27(1):47-571979·Zbl 0397.68062号 [21] 雅各布·E·古德曼和理查德·波拉克。几何学中一些问题的组合观点。国会数学家,32:383-3941981年。第十二届东南组合数学、图论和计算会议论文集(巴吞鲁日,1981年3月2日至5日)·兹伯利0495.05012 [22] 罗纳德·格雷厄姆(Ronald L.Graham)、唐纳德·科努特(Donald E.Knuth)和奥伦·帕塔什尼克(Oren Patashnik)。具体数学。计算机科学基础。Addison-Wesley,1994年。第二版(第1版:1988年)·Zbl 0836.00001号 [23] 唐纳德·科努特(Donald E.Knuth)。计算机编程的艺术。第一卷:基本算法。Addison-Wesley,1998年。第三版(第1版:1968)·Zbl 0191.17903号 [24] 唐纳德·科努特(Donald E.Knuth)。计算机编程的艺术。第三卷:分类和搜索。Addison-Wesley,1998年。第二版(第1版:1973)·Zbl 0895.65001号 [25] 亚当·马库斯和加博尔·塔尔多斯。排除置换矩阵和Stanley-Wilf猜想。组合理论杂志,A辑,107(1):153-1602004·Zbl 1051.05004号 [26] T.凯尔·彼得森。欧拉数。Birkhäuser/Springer,2015年·Zbl 1337.05001号 [27] 马尔科·佩特科夫舍克(Marko Petkovšek)、赫伯特·S·威尔夫(Herbert S.Wilf)和多伦·齐尔伯格(Doron Zeilberger)。A=B.A.K.Peters,1996年·兹比尔0848.05002 [28] 劳拉·普德威尔和丽贝卡·史密斯。使用弹出堆栈进行双堆栈排序。澳大利亚组合数学杂志,74(1):179-1952019·Zbl 1419.05010号 [29] 罗伯特·塞奇威克。C.算法第1-4部分:基础、数据结构、排序、搜索。Addison-Wesley,第三版,1997年·Zbl 0880.68050号 [30] 孙一东。Dyck路径中的统计“udu数”。离散数学,287(13):177-1862004·Zbl 1051.05007号 [31] Sage开发人员。SageMath,Sage数学软件系统(9.2版),2020年。http://www.sagemath.org。 [32] Peter Ungar.2N个非共线点决定至少2N个方向。组合理论杂志。A系列,33(3):343-3471982年·Zbl 0496.05001号 [33] 朱利安·韦斯特。在堆栈中排序两次。理论计算机科学,117(1-2):303-3131993。形式幂级数和代数组合数学会议(波尔多,1991)·Zbl 0797.68041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。