蒂尔·弗卢施尼克;罗尔夫·尼德迈尔;瓦伦丁·罗姆;菲利普·兹乔什 多级顶点覆盖。 （英语） Zbl 07523542号 理论计算。系统。 66，第2号，454-483（2022）. 总结：NP完成顶点覆盖该问题要求用少量（给定）顶点覆盖图的所有边。这是最突出的图形算法问题之一。根据时间图研究的最新趋势（在相同的顶点集上的一系列图，即所谓的层，但随着时间的推移，边集会发生变化），我们开始研究多级顶点覆盖这里，给定一个时间图，目标是为时间图的每一层找到一个小的顶点覆盖和以确保每两个连续层的两个顶点覆盖集相差不大（由给定参数指定）。我们展示了这一点，不同于经典顶点覆盖以及其他一些动态或时间变量，多级顶点覆盖即使在相当有限的设置中，也很难进行计算。然而，从积极的方面来看，我们也发现了一些基于一些最自然参数化的固定参数可操纵性结果。 引用于4文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 05Cxx号 图论 68瓦xx 计算机科学中的算法 关键词：参数化算法;NP-完整性;时间图;数据缩减 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Fluschnik}等人，理论计算。系统。66，编号2，454--483（2022；Zbl 07523542） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Fluschnik，T，Niedermeier，R，Rohm，V，Zschoche，P：多级顶点覆盖。参见：第14届IPEC会议记录，LIPIcs，第148卷，第14:1-14:14页。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）（2019年） [2] Bampis、E、Escoffer、B、Lampis、M、Paschos、VT：多阶段匹配。In：程序。第16届SWAT，LIPIcs Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik，第101卷，第7:1-7:13页（2018），doi:10.4230/LIPIcs。SWAT.2018.7号·Zbl 1477.68196号 [3] Gupta，A，Talwar，K，Wieder，U：改变基：拟阵和匹配的多级优化。在：过程。第41届ICALP，LNCS，Springer，第8572卷，第563-575页（2014），doi:10.1007/978-3-662-43948-7_47·Zbl 1423.90067号 [4] Bampis，E，Escoffier，B，Teiller，A：多级背包。程序中。LIPIcs第44届MFCS。Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik，第138卷，第22:1-22:14页（2022），doi:10.4230/LPICs。货币金融委员会2019.22·Zbl 1489.90147号 [5] Eisenstat，D，Mathieu，C，Schabanel，N：演进指标中的设施位置。In：程序。第41届ICALP，LNCS，Springer，第459-470页（2014），doi:10.1007/978-3662-43951-7_39·Zbl 1410.90116号 [6] Bampis，E，Escoffer，B，Kononov，AV：基于LP的多阶段最小化问题算法。In：程序。第18届WAOA，LNCS，Springer，第12806卷，第1-15页（2020），doi:10.1007/978-3-030-80879-2_1·Zbl 07495115号 [7] Heeger，K。；希梅尔，A-S；Kammer，F。；尼德迈尔，R。；Renken，M。；Sajenko，A.，《全球预算中的多级图问题》，Theor。计算。科学。，868, 46-64 (2021) ·Zbl 1497.68380号 ·doi:10.1016/j.tcs.2021.04.002 [8] Fluschnik，T，Niedermeier，R，Schubert，C，Zschoche，P：多阶段s-T路径：面对时间图中的相似性和不同性。In：程序。第31页，ISAAC，LIPIcs，Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik修道院，第181卷，第43:1-43:16页。dagstuhl（2020），doi:10.4230/LIPIcs。国际会计准则委员会2020.43·Zbl 07765401号 [9] Chimani，M，Troost，N，Wiedera，T：近似多级匹配问题。In：程序。第32届IWOCA，LNCS，Springer，pp 558-570（2021），doi:10.1007/978-3-030-79987-8_39·Zbl 07495048号 [10] Fluschnik，T:关于LNCS 2-可满足性的多阶段观点，Springer，第12701卷，第231-244页（2021），doi:10.1007/978-3-030-75242-2_16·Zbl 07667133号 [11] Bampis，E。；埃斯科菲耶，B。；Schewior，K。；Teiller，A.，在线多级子集最大化问题，算法，83，8，2374-2399（2021）·兹比尔1515.68380 ·doi:10.1007/s00453-021-00834-7 [12] Bredereck，R，Fluschnik，T，Kaczmarczyk，A：多阶段委员会选举。CoRR abs/2005。02300，arXiv：https://arxiv.org/abs/2005.02300 (2020) [13] Kellerhals，L，Renken，M，Zschoche，P：各种多阶段问题的参数化算法。In：程序。LIPIcs第29届ESA。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik修道院，第204卷，第55:1-55:17页（2021年），doi:10.4230/LIPIcs。欧洲标准协会2021.55·Zbl 07740910号 [14] Fluschnik，T，Kunz，P：二部时间图和多级2-着色的参数化复杂性。CoRR abs/2111.09049，arXiv:https://arxiv.org/abs/2111.09049 (2021) [15] Hartung，S。；Niedermeier，R.，图的增量列表着色，通过守恒参数化，Theor。计算。科学。，494, 86-98 (2013) ·Zbl 1294.68085号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.12.049 [16] 阿布·科扎姆（Abu-Khzam），新军；伊根，J。；研究员，MR；罗萨蒙德，FA；Shaw，P.，关于动力学问题的参数化复杂性，Theor。计算。科学。，607, 426-434 (2015) ·Zbl 1333.68130号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.06.053 [17] Casteigts，A。；小西葫芦，P。；Quattrociocchi，W。；Santoro，N.，《时间维图和动态网络》，《并行、应急和分布式系统国际期刊》，27，5，387-408（2012）·doi:10.1080/17445760.2012.668546 [18] Fluschnik，T。；莫尔特，H。；尼德迈尔，R。；Renken，M。；Zschoche，P.，《时态图类：通过时态分隔符的视图》，Theor。计算。科学。，第806页，197-218页（2020年）·Zbl 1436.68234号 ·doi:10.1016/j.tcs.2019.03.031 [19] 岩田，Y，Oka，K：参数化问题的快速动态图算法。In：程序。LNCS第12次SWAT，Springer，第8503卷，第241-252页（2014）·Zbl 1416.68203号 [20] Alman，J。；Mnich，M。；威廉姆斯，VV，动态参数化问题和算法，ACM T.算法，16，4，45:1-45:46，（2020）·Zbl 1441.68103号 ·数字对象标识代码：10.1145/3395037 [21] Chitnis，R，Cormode，G，Esfandiari，H，Hajiaghayi，M，McGregor，A，Monemizadeh，M，Vorotnikova，S：通过采样实现内核化，并应用于查找动态图形流中的匹配和相关问题。In：程序。第27届SODA，SIAM，第1326-1344页（2016），doi:10.1137/1.9781611974331.ch92·Zbl 1409.68341号 [22] 欧共体阿克里达；Mertzios，英国；斯皮拉基斯，PG；Zamaraev，V.，具有滑动时间窗口的时间顶点覆盖，J.Compute。系统。科学。，107, 108-123 (2020) ·Zbl 1436.68219号 ·doi:10.1016/j.jcss.2019.08.002 [23] 伊藤，T。；德曼，ED；新泽西州哈维；Papadimitriou，CH；Sideri，M。；Uehara，R。；Uno，Y.，关于重构问题的复杂性，Theor。计算。科学。，412, 12-14, 1054-1065 (2011) ·Zbl 1207.68166号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.12.005 [24] 戈帕兰，P。；PG科莱蒂斯；Maneva，E。；Papadimitriou，CH，布尔可满足性的连通性：计算和结构二分法，SIAM J.Comput。，38, 6, 2330-2355 (2009) ·Zbl 1201.03024号 ·doi:10.1137/07070440X文件 [25] 穆阿瓦德，AE；北西村。；拉曼，V。；Simjour，N。；铃木，A.，《关于重构问题的参数化复杂性》，《算法》，78，1，274-297（2017）·Zbl 1360.68516号 ·文件编号：10.1007/s00453-016-0159-2 [26] Mouawad，A。；北西村。；拉曼，V。；Siebertz，S.，Vertex cover reconfiguration and beyond，Algorithms，11，2，20（2018年）·数字对象标识代码：10.3390/a11020020 [27] Krithika，R。；Sahu，A。；Tale，P.，动态参数化问题，算法，80，9，2637-2655（2018）·Zbl 1393.68074号 ·doi:10.1007/s00453-017-0349-6 [28] Diestel，R：图论。GTM，第5版。，第173卷。柏林施普林格出版社（2016） [29] Fleischner，H。；萨比杜西，G。；Sarvanov，VI，3-和4-正则哈密顿图中的最大独立集，离散数学。，310, 20, 2742-2749 (2010) ·Zbl 1257.05116号 ·doi:10.1016/j.disc.2010.05.028 [30] RG唐尼；MR研究员，参数化复杂性。《计算机科学专著》（1999），柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/978-1-4612-0515-9 [31] 博德兰德，HL；RG唐尼；研究员，MR；Hermelin，D.，《关于没有多项式核的问题》，J.Compute。系统。科学。，75, 8, 423-434 (2009) ·兹比尔1192.68288 ·doi:10.1016/j.jcss.2009.04.001 [32] Drucker，A.，经典和量子实例压缩的新限制，SIAM J.Compute。，1443-1479年5月44日（2015年）·Zbl 1330.68092号 ·doi:10.137/130927115 [33] Yap，C-K，一致类上非一致条件的一些结果，Theor。计算。科学。，26, 287-300 (1983) ·Zbl 0541.68017号 ·doi:10.1016/0304-3975（83）90020-8 [34] 马里兰州加里；约翰逊，DS；Stockmeyer，LJ，一些简化的NP-完全图问题，Theor。计算。科学。，1, 3, 237-267 (1976) ·Zbl 0338.05120号 ·doi:10.1016/0304-3975（76）90059-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。