柳木青木;吉马、达苏亚;Tesshu的Hanaka;清明，Masashi;小林，靖国;小林，Yusuke;Kurita、Kazuhiro;尤塔·奥塔奇 一种改进的仙人掌顶点删除确定性参数化算法。 （英语） Zbl 1487.05250号 理论计算。系统。 66，编号2，502-515（2022）. 总结：仙人掌是一个不包含\（K_4-e\）作为辅项的连通图。给定一个图（G=（V，E）和一个整数（k\geq0），仙人掌顶点删除（也称为钻石击中集）的问题是决定（G）是否有一个最大大小的顶点集，删除该顶点集会留下仙人掌林。对于这个问题，以前最好的确定性参数化算法是由于É. 发动机罩等【Lect.Notes Compute.Sci.9941，233–244（2016；Zbl 1417.68062号)]，以时间\（26^kn^{O（1）}\）运行，其中\（n）是\（G）的顶点数。在本文中，我们设计了一个仙人掌顶点删除的确定性算法，该算法的运行时间为（17.64^kn^{O（1）}）。作为我们算法的一个几乎直接的应用，我们还为偶数循环横截面给出了一个确定性时间算法（17.64^kn^{O（1）}），该算法由于P.米斯拉等[同上，7551，172-183（2012年；Zbl 1341.05248号)]。 引用于4文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C40号 连接性 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68周25 近似算法 关键词：仙人掌顶点删除;偶数循环横向;可处理的固定参数;度量与征服分析 引文：Zbl 1417.68062号;Zbl 1341.05248号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Aoike}等人，理论计算。系统。66，编号2，502--515（2022；Zbl 1487.05250） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝克尔，A。；Bar-Yehuda，R。；Geiger，D.，循环割集问题的随机算法，J.Artif。国际研究，12，1，219-234（2000）·Zbl 0947.68138号 [2] 博德兰德，HL；小野，H。；Otachi，Y.，一种用于伪森林删除的快速参数化算法，Discret。申请。数学。，236, 42-56 (2018) ·Zbl 1377.05184号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.10.18 [3] 阀盖，等等。，Brettell，N.，Kwon，O.，Marx，D.：具有块属性的遗传图类的参数化顶点删除问题。在：Heggernes，P.（编辑）《工作组会议录2016》，《计算机科学讲义》，第9941卷，第233-244页（2016），doi:10.1007/978-3-662-53536-3_20·Zbl 1417.68062号 [4] 陈，J。；IA Kanj；Xia，G.，改进的顶点覆盖上界，Theor。计算。科学。，411、40-42、3736-3756（2010年）·Zbl 1205.05217号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.06.026 [5] Cygan，M.、Nederlof，J.、Pilipczuk，M..、Pilipzuk、M.、Rooij，J.M.V.、Wojtaszczyk，J.O.：解决单指数时间内由树宽参数化的连接性问题。摘自：2011年IEEE第52届计算机科学基础年度研讨会论文集，FOCS’11，第150-159页。IEEE计算机学会，美国（2011），doi:10.1109/FOCS.2011.23·Zbl 1292.68122号 [6] 戴尔，H。；van Melkebeek，D.，《可满足性不允许非平凡的稀疏化，除非多项式时间层次结构崩溃，J.ACM，61，4，23:1-23:27（2014）》·Zbl 1321.68274号 ·doi:10.1145/2629620 [7] RG唐尼；Fellows，MR，固定参数可处理性和完整性i：基本结果，SIAM J.Comput。，24, 4, 873-921 (1995) ·Zbl 0830.68063号 ·doi:10.1137/S0097539792228228 [8] 冯（Q.Feng）。；Wang，J。；李，S。；Chen，J.，p2-packing和共路径packing问题的随机参数化算法，J.Comb。最佳。，29, 1, 125-140 (2015) ·Zbl 1327.90256号 ·doi:10.1007/s10878-013-9691-z [9] Fiorini，S.、Joret，G.、Pietropaoli，U.：钻石和仙人掌的生长。In:Eisenbrand，F.，Shepherd，F.B.（eds.）《2010年IPCO会议录》，《计算机科学讲稿》，第6080卷，第191-204页。Springer（2010），doi:10.1007/978-3-642-13036-6_15·Zbl 1284.05282号 [10] Fomin，FV；Grandoni，F。；Kratsch，D.，《精确算法分析的度量与征服方法》，J.ACM，56，5，25:1-25:32（2009）·Zbl 1325.68311号 ·doi:10.1145/1552285.1552286 [11] Fomin，FV；Kratsch，D.，《精确指数算法》（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1370.68002号 ·doi:10.1007/978-3-642-16533-7 [12] Fomin，FV；Lokshtanov，D。；北米斯拉。；菲利普·G。；Saurabh，S.，《打击被禁止的未成年人：近似和核化》，SIAM J.Discret。数学。，30, 1, 383-410 (2016) ·兹比尔1336.68123 ·数字对象标识代码：10.1137/140997889 [13] Gowda，K.N.，Lonkar，A.，Panolan，F.，Patel，V.，Saurabh，S.：改进的FPT算法，用于删除类林结构。参见：Cao，Y.，Cheng，S.，Li，M.（编辑）第31届国际算法与计算研讨会，ISAAC 2020，2020年12月14-18日，中国香港（虚拟会议），LIPIcs，第181卷，第34:1-34:16页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik）（2020），doi:10.4230/LIPIcs。ISAAC2020.34标准·Zbl 07765392号 [14] 郭杰。；格拉姆，J。；Hüffner，F。；尼德迈尔，R。；Wernicke，S.，《反馈顶点集和边两分法的基于压缩的固定参数算法》，J.Compute。系统。科学。，721386-1396（2006年）·Zbl 1119.68134号 ·doi:10.1016/j.jcss.2006.02.001 [15] 岩田，Y.，小林，Y.：反馈顶点集最高阶分支的改进分析。收录于：Jansen，B.M.P.，Telle，J.A.（编辑）《2019年IPEC会议记录》，LIPIcs，第148卷，第22:1-22:11页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik修道院（2019），doi:10.4230/LIPIcs。国际电工委员会2019.22·Zbl 1515.68244号 [16] 科莱，S。；Lokshtanov，D。；Panolan，F。；Saurabh，S.，仙人掌快速但奇怪的生长，Algorithmica，79，1，271-290（2017）·Zbl 1372.68136号 ·doi:10.1007/s00453-017-0317-1 [17] Li，J.，Nederlof，J.：检测o*中大小为k的反馈顶点集（2.7 ^ k时间）。摘自：Chawla，S.（编辑）《2020年ACM-SIAM离散算法研讨会论文集》，SODA 2020，美国犹他州盐湖城，2020年1月5日至8日，第971-989页。SIAM（2020），doi:10.1137/1.9781611975994.58·Zbl 07304081号 [18] Misra，P.，Raman，V.，Ramanujan，M.S.，Saurabh，S.：偶数循环横向的参数化算法。收录：Golumbic，M.C.，Stern，M.，Levy，A.，Morgenstern，G.（编辑）《2012年工作组会议录》，《计算机科学讲稿》，第7551卷，第172-183页。柏林施普林格（2012），doi:10.1007/978-3642-34611-8_19·Zbl 1341.05248号 [19] Reed，文学学士；史密斯，K。；Vetta，A.，《寻找奇数循环横截面》，Oper。Res.Lett.公司。，32299-301（2004年）·Zbl 1052.05061号 ·doi:10.1016/j.orl.2003.10.009 [20] Xiao，M.：有界顶点删除的参数化算法。收录于：Dinh，T.N.，Thai，M.T.（编辑）《2016年COCOON会议录》，《计算机科学讲义》，第9797卷，第79-91页。斯普林格（2016），doi:10.1007/978-3-319-42634-1_7·兹比尔1476.68219 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。