卡尔·Däubel 环加载问题的改进上限。 （英语） Zbl 1487.90207号 SIAM J.离散数学。 36，第2号，867-887（2022）。 摘要：环加载问题出现于20世纪90年代，它模拟了电信网络的一个重要特例（同步光网络环），受到了从业者和理论界的关注。给定（n）节点上的无向循环以及任意一对节点之间的非负需求，环加载问题要求对需求进行不可分割的路由，从而使任意边上的最大累积需求最小化。设（L）为该解的值。在这个问题的放松版本中，每个需求可以分为两部分，其中第一部分是顺时针路由，而第二部分是逆时针路由。用\（L^*\）表示最小分割路由解决方案的最大负载。在一篇里程碑式的论文中，A.施里杰弗等[SIAM J.离散数学11，No.1，1-14（1998；Zbl 0910.90135号)]表明\（L\leq L^*+\压裂{3}{2} D类\)，其中\（D\）是最大需求值。他们还发现了（隐含地）环加载问题的一个实例{100}直径\). 最近，M.斯科特拉[SIAM J.离散数学.30，No.1，327–342（2016；兹比尔1382.90023)]通过显示\（L\leq L^*+\frac{19}改进了这些界限{14} D类\)，并且存在一个带有\（L=L^*+\frac{11}的实例{10} D类\). 我们通过显示（L\leq L^*+frac{13}对这一研究做出了贡献{10} D类\). 我们还向小实例的上下限迈出了第一步。 MSC公司： 90B18号机组 运筹学中的通信网络 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 关键词：环形加载问题;SONET环;负载平衡;不可拆分流 引文：Zbl 0910.90135号;Zbl 1382.90023号 软件：环形加载;github;古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Däubel}，SIAM J.离散数学。36，第2号，867--887（2022；Zbl 1487.90207） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Ballart和Y.-C.Ching，SONET：现在是标准的光网络，IEEE Commun。Mag.，40（2002），第84-92页。 [2] A.L.Buchsbaum、H.Karloff、C.Kenyon、N.Reingold和M.Thorup，《动态存储分配中的OPT与LOAD》，SIAM J.Compute。，33（2004年），第632-646页·Zbl 1101.68599号 [3] S.Cosares和I.Saniee，与SONET环上平衡负载相关的优化问题，Telecommon。系统。，3（1994年），第165-181页。 [4] K.Daíubel，环加载问题的改进上限，载于近似和在线算法，第17届国际研讨会，2019年WAOA，德国慕尼黑，2019月12日至13日，修订论文选集，计算机科学讲义11926，查姆斯普林格，2020，第89-105页·Zbl 07238561号 [5] K.Da¨ubel，GitHub知识库，https://github.com/karldaeubel/Ring加载，访问时间：2021年。 [6] M.Dell'Amico、M.Labbeá和F.Maffioli，sonet环加载问题的精确解，Oper。Res.Lett.公司。，25（1999），第119-129页·Zbl 0934.90010号 [7] Y.Dinitz、N.Garg和M.X.Goemans，《关于单源不可分裂流问题》，Combinatorica，19（1999），第17-41页·Zbl 0947.90012号 [8] A.Frank，平面图中的边-直联路，J.Combin。B、 39（1985），第164-178页·Zbl 0583.05036号 [9] C.M.G.Costain和S.Kennedy编辑，Bellairs 2007-组合优化研讨会开放问题，2007，http://www.math.mcgill.ca/bshepherd/Bellairs/bellairs2007.pdf。 [10] J.Gergov，《动态存储分配的近似算法》，载于algorithms-ESA 1996，第四届欧洲研讨会，西班牙巴塞罗那，1996年9月25日至27日，《计算机科学学报》1136，J.Diaz和M.Serna，eds.，柏林斯普林格出版社，1996年，第52-61页·Zbl 1379.68351号 [11] J.Gergov，编译时内存优化算法，《第十届ACM-SIAM离散算法年会论文集》，SODA’99，1999年，第907-908页·Zbl 0934.68039号 [12] W.Goralski，Sonet/SDH，第三版，McGraw-Hill教育，纽约，2002年。 [13] Gurobi Optimization，LLC，Gurobi oPtimizer参考手册，网址：http://www.gurobi.com，访问时间：2019年。 [14] S.Khanna，SONET环加载问题的多项式时间近似方案，贝尔实验室技术期刊，2（1997），第36-41页。 [15] H.A.Kierstead，区间图第一适色的线性，SIAM J.离散数学。，1（1988年），第526-530页·Zbl 0664.68067号 [16] H.A.Kierstead，动态存储分配的多项式时间近似算法，离散数学。，88（1991），第231-237页·Zbl 0761.05087号 [17] C.Y.Lee和S.G.Chang，利用整数需求分裂平衡SONET环上的负载，计算。操作。Res.，24（1997），第221-229页·Zbl 0889.90067号 [18] M.Martens、F.Salazar和M.Skutella，《单源不可稀释流的凸组合》，载于《2007年算法-欧空局》，第15届欧洲年会，以色列埃拉特，2007年10月8日至10日。诉讼程序。，计算机科学讲义4698，L.Arge，M.Hoffmann，Emo Welzl，eds.，Springer，Berlin，2007，第395-406页·Zbl 1151.90337号 [19] Y.-S.Myung，整数需求分裂的环形加载问题的一种有效算法，SIAM J.离散数学。，14（2001），第291-298页·Zbl 0980.90016号 [20] Y.-S.Myung和H.-G.Kim，关于需求分裂的环形装载问题，Oper。Res.Lett.公司。，32（2004），第167-173页·Zbl 1053.90014号 [21] Y.-S.Myung、H.-G.Kim和D.-W.Tcha，sonet双向环上的最优负载平衡，Oper。Res.，45（1997），第148-152页·Zbl 0892.90067号 [22] Q.Nong，J.Yuan和Y.Lin，加权链环荷载问题，J.Comb。优化。，18（2009），第38-50页·Zbl 1175.90070号 [23] Q.Q.Nong，T.C.E.Cheng，C.T.Ng，带整数需求分裂的加权链环加载问题的多项式时间算法，Theoret。计算。科学。，411（2010），第2978-2986页·Zbl 1192.68834号 [24] A.Schrijver、P.Seymour和P.Winkler，环加载问题，SIAM J.离散数学。，11（1998），第1-14页·Zbl 0910.90135号 [25] F.B.Shepherd，《具有侧面约束的单侧多社区流》，施普林格，柏林，2009年，第429-450页·Zbl 1359.90019号 [26] M.Skutella，逼近单源不可分割最小成本流问题，数学。程序。，91（2002），第493-514页·兹比尔1030.90109 [27] M.Skutella，关于环加载问题的注释，SIAM J.离散数学。，30（2016），第327-342页·Zbl 1382.90023号 [28] R.Vachani、A.Shulman、P.Kubat和J.Ward，《环形网络中的多commodity流》，INFORMS J.Compute。，8（1996），第235-242页·Zbl 0863.90062号 [29] J.-P.Vasseur、M.Pickavet和P.Demeester，《网络恢复：光纤的保护和恢复》，SONET-SDH、IP和MPLS，Morgan Kaufmann Publishers，马萨诸塞州伯灵顿，2004年。 [30] B.-F.Wang，需求分裂环加载问题的线性时间算法，《算法》，54（2005），第45-57页·Zbl 1090.68011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。