阿明·科贾·奥格伦;菲利普·洛克;Mezei，Balázs F。;格雷戈里·索尔金。 随机正则图上的伊辛反铁磁体和最大割。 （英语） Zbl 07537559号 SIAM J.离散数学。 36，第2期，1306-1342（2022）。 摘要：伊辛反铁磁体是一个重要的统计物理模型，与最大切割问题。将空间混合参数与矩量法和插值法相结合，我们精确定位了物理学家预测的复制对称破缺相变。此外，我们严格建立了最大切割预测的随机正则图L.Zdeborová和S.博彻[“关于随机正则图中最大割宽和二分宽度的猜想”，J.Stat.Mech.Theory Exp.2010，第2期，论文编号：P02020（2010）]。作为应用，我们证明了随机正则图上的非同构随机块模型的信息理论阈值与Kesten-Stagum界一致。 引用于三文件 MSC公司： 82至XX 统计力学，物质结构 05C80号 随机图（图形理论方面） 关键词：伊辛反铁磁体;最大切割;随机正则图;相变;Kesten-sigum绑定 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Coja-Oghlan}等人，SIAM J.离散数学。36，编号2，1306-1342（2022；兹bl 07537559） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Abbe，《社区检测和随机块模型：最新发展》，J.Mach。学习。决议，18（2017），177·Zbl 1403.62110号 [2] E.Abbe和C.Sandon，一般随机块模型可实现性猜想的证明，Comm.Pure Appl。数学。，71（2018），第1334-1406页·Zbl 1394.62082号 [3] D.Achlioptas和A.Coja-Oghlan，相变的算法障碍，第49届计算机科学基础年度研讨会论文集，IEEE，2008年，第793-802页。 [4] D.Achlioptas和C.Moore，随机正则图的色数，在近似、随机化和组合优化、算法和技术中，计算讲义。科学。3122，施普林格，柏林，海德堡，2004年，第219-228页·Zbl 1105.05063号 [5] P.Ayre、A.Coja-Oghlan和C.Greenhill，随机图的色数下限，预印本，https://arxiv.org/abs/1812.09691, 2018. 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