艾哈迈德·阿卜迪;杰拉德·科努约尔斯;贝特朗·格宁;勒文特·图内尔 清理杂物和二元分式填料。 （英语） 兹比尔1492.90144 SIAM J.离散数学。 36，第2期，1012-1037（2022）. 小结：矢量是二元的如果它的每个条目都是一个二元有理数，即某个非负整数\（k）的\（frac{1}{2^k}\）的整数倍。我们证明了每一个覆盖数至少为2的干净杂波都有一个值为2的并元分数填充。这个结果是最好的，因为存在覆盖数为3的干净杂波，并且没有值为3的并元分数填充。干净杂波的示例包括理想杂波、二进制杂波和没有相交副杂波的杂波。我们的证明是有建设性的，自然会产生一个（尽管是指数）算法。我们将运行时间改进为准多项式等级在二进制情况下，为多项式。 引用于三文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 关键词：理想杂波;立方理想集;并元分式堆积;准多项式时间;Carathéodory定理;（GF（2）上的射影几何 软件：立方码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdi}等人，SIAM J.离散数学。36，第2号，1012--1037（2022；Zbl 1492.90144） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Abdi、G.Cornuéjols、B.Guenin和L.Tunçel，二元线性规划，手稿，2021年11月。 [2] A.Abdi，G.Cornueíjols，B.Guenin，and L.Tunçel，总对偶并元和并元发电集，整数规划和组合优化，2022年。 [3] A.Abdi、G.Cornueíjols、N.Guričanovaí和D.Lee，Cuboids，一类杂波，J.Combina.Theory Ser。B、 142（2020），第144-209页，https://doi.org/10.1016/j.ctb.2019.10.002。 ·Zbl 1436.05023号 [4] A.Abdi、G.Cornueíjols、T.Huynh和D.Lee，《整数规划和组合优化中的（k）型交叉族的理想性》，D.Bienstock和G.Zambelli编辑，Springer，Cham，2020年，第1-12页，https://doi.org/10.1007/978-3-030-45771-6_1。 ·Zbl 1489.90215号 [5] A.Abdi、G.Cornueíjols、T.Huynh和D.Lee，《（k）明智交叉族的理想》，数学。计划，192（2022），第29-50页·Zbl 1489.90215号 [6] A.Abdi、G.Cornueíjols和D.Lee，《杂乱中的交叉限制》，Combinatorica，40（2020），第605-623页·Zbl 1488.90239号 [7] A.Abdi、G.Cornueíjols和Z.Palion，《关于T-Joins的二元分数填充》，手稿，2021年10月。 [8] A.Abdi、G.Cornuéjols和M.Superdock，《清洁纠缠杂波、单纯形和投影几何》，J.Combin理论系列。B、 154（2022），第60-92页·Zbl 1483.05018号 [9] A.Abdi和B.Guenin，奇数步杂波的循环特性，《整数规划和组合优化》，J.Hee和J.Vygen编辑，《计算讲义》。科学。8494，施普林格，查姆，2014年，第1-12页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-07557-0_1。 ·Zbl 1418.90207号 [10] A.Abdi和B.Guenin，《包装奇数（T）-至多连接两个终端》，《图论杂志》，87（2017），第587-652页，https://doi.org/10.1002/jgt.22178。 ·Zbl 1386.05147号 [11] A.Abdi和D.Lee，Deltas，延伸奇数洞及其阻挡者，J.Combin。B、 136（2019），第193-203页，https://doi.org/10.1016/j.jctb.2018.10.006。 ·Zbl 1414.05285号 [12] A.Abdi、K.Pashkovich和G.Cornueájols，《不打包的理想杂乱》，数学。操作。决议，43（2017），第533-553页·Zbl 1435.90117号 [13] G.Cornueájols，《组合优化：包装和覆盖》，CBMS-NSF Regional Conf.Ser。在申请中。数学。74，SIAM，费城，2001年·Zbl 0972.90059号 [14] G.Cornueájols、B.Guenin和F.Margot，《包装特性》，数学。程序。，89（2000），第113-126页·Zbl 1033.90099号 [15] G.Cornuéjols和B.Novick，理想0,1矩阵，J.组合理论系列。B、 60（1994年），第145-157页·Zbl 0794.05077号 [16] G.Ding、L.Feng和W.Zang，识别具有某些完整性属性的线性系统的复杂性，数学。程序。，114（2008），第321-334页，https://doi.org/10.1007/s10107-007-0103-y。 ·Zbl 1160.90633号 [17] J.Edmonds和D.R.Fulkerson，《瓶颈极值》，J.Combin.理论，8（1970），第299-306页·Zbl 0218.05006号 [18] J.Edmonds和E.L.Johnson，《Matching》、《Euler tours》和《Chinese Postman》，数学。程序。，5（1973），第88-124页，https://doi.org/10.1007/bf01580113。 ·Zbl 0281.90073号 [19] D.Fulkerson，多面体的阻塞和反阻塞对，数学。程序。，1（1971年），第168-194页·Zbl 0254.90054号 [20] D.R.Fulkerson，《图论及其应用中的分块多面体》（Proc.Advanced Sem.，Math.Research Center，University of Wisconsin，Madison，WI，1969），学术出版社，纽约，1970年，第93-112页·Zbl 0217.18505号 [21] J.F.Geelen和B.Guenin，打包欧拉图中的奇数电路，J.Combin。B、 86（2002），第280-295页，https://doi.org/10.1006/jctb.2002.128。 ·Zbl 1023.05091号 [22] B.Guenin，完美和理想0，\pm 1矩阵，数学。操作。Res.，23（1998），第322-338页·Zbl 0982.15020号 [23] 胡克，可满足性问题的解决和完整性，数学。程序。，74（1996），第1-10页，https://doi.org/10.1007/bf02592142。 ·Zbl 0868.90082号 [24] J.R.Isbell，简单游戏类，杜克数学。J.，25（1958），第423-439页·Zbl 0083.14301号 [25] A.雷曼，香农转换游戏的解决方案，J.Soc.Indust。申请。数学。，12（1964年），第687-725页·Zbl 0137.38704号 [26] A.Lehman，《论宽长不平等》，数学。程序。，16（1979年），第245-259页·Zbl 0396.94024号 [27] L.Lovaísz，超图的2-匹配和2-覆盖，Acta Math。阿卡德。科学。匈牙利。，26（1975），第433-444页，https://doi.org/10.1007/bf01902352。 ·Zbl 0339.05123号 [28] P.Nobili和A.Sassano，0，\pm 1）理想矩阵，数学。程序。，80（1998），第265-281页，https://doi.org/10.1007/bf01581169。 ·Zbl 0894.90126号 [29] J.Oxley，《拟阵理论》，第二版，Oxf。毕业生。数学文本。21，牛津大学出版社，英国牛津，2011年·Zbl 1254.05002号 [30] A.Schrijver，组合优化。多面体与效率，Springer，Cham，2003年·Zbl 1041.90001号 [31] P.D.Seymour，《二进制杂波的被禁未成年人》，J.Lond。数学。Soc.（2），12（1975/76），第356-360页·Zbl 0351.05023号 [32] P.D.Seymour，具有最大流最小割性质的拟阵，J.Combin.Theory Ser。B、 23（1977年），第189-222页·Zbl 0375.05022号 [33] P.D.Seymour，《关于三次图的多色性以及Fulkerson和Tutte的猜想》，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，38（1979），第423-460页，https://doi.org/10.1112/plms/s3-38.3.423。 ·Zbl 0411.05037号 [34] P.D.Seymour，《论雷曼的宽长特征》，收录于《多面体组合数学》，W.Cook和P.D.Siymour编辑，《离散数学》。西奥。计算。科学。1，DIMACS，法国南希，1990年，第107-117页·Zbl 0747.05066号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。