拉斐尔·M·施泰纳。 大连通度或大最小度有向图中具有长度约束的不交圈。 （英语） Zbl 1498.05064号 SIAM J.离散数学。 36，第2期，1343-1362（2022）。 研究了大连通度或大最小（外）度有向图中带长度约束的顶点不相交有向圈的存在性。主要结果是，对于每个整数（k），都存在一个整数（s（k）），使得每个强连通有向图都包含两两不同长度的顶点不相交有向圈。除此结果外，对于每个整数（k），还提供了一个强（k）连通有向图的构造，该有向图不包含相同长度的两个顶点或弧-直径联合有向圈。最后，加强C.托马森《美国数学学报》第5卷第2期第217-229页（1992年；Zbl 0760.05051号)]提出了强3连通有向图中偶有向圈的存在性。审核人：罗曼·卡达（Plzeň） 引用于1文件 MSC公司： 05C07号机组 顶点度数 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C38号 路径和循环 05C40号 连接性 05年12月 图形中的距离 关键词：有向图;定向循环;度条件;强大的连接性 引文：Zbl 0760.05051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Steiner}，SIAM J.离散数学。36，第2号，1343---1362（2022；Zbl 1498.05064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Alon，《不相交有向循环》，J.Combin.Theory Ser。B、 68（1996），第167-178页·Zbl 0861.05037号 [2] N.Alon，分裂有向图，组合概率。计算。，15（2006），第933-937页·Zbl 1116.05033号 [3] S.Amiri、K.Kawarabayashi、S.Kreutzer和P.Wollan，定向图的Erdo¨S-Poísa属性，预印本，arXiv:1603.02504[cs.DM]，2016年。 [4] J.Bensmail、A.Harutyunyan、N.K.Le、B.Li和N.Lichiardopol，图和有向图中不同长度的不交圈，电子。《联合杂志》，24（2017），第4.37页·Zbl 1376.05038号 [5] J.C.Bermond和C.Thomassen，digraphs-a survey中的Cycles，《图论》，5（1981），第1-43页·Zbl 0458.05035号 [6] M.Bucicí，不相交有向循环的改进界，离散数学。，341（2018），第2231-2236页·兹比尔1388.05076 [7] S.Chiba，S.Fujita，K.Kawarabayashi，T.Sakuma，大型图中顶点不相交偶圈的最小度条件，高级应用。数学。，54（2014），第105-120页·Zbl 1284.05209号 [8] S.Chiba和T.Yamashita，顶点不相交圈和路径存在的度条件：一项调查，图组合，34（2018），第1-83页·Zbl 1382.05017号 [9] Y.Egawa，相同长度的顶点不相交旋回，J.Combin.Theory Ser。B、 66（1996），第168-200页·Zbl 0855.05076号 [10] A.C.Giannopoulou、K.Kawarabayashi、S.Kreutzer和O.-J.Kwon，定向平壁定理，第三十一届ACM-SIAM离散算法（SODA）年会论文集，2020年，第239-258页·Zbl 07304038号 [11] 高义勇，马德华，四弧支配有向图中不同长度的不相交圈，作品。Res.Lett.公司。，41（2013），第650-653页·Zbl 1287.05050号 [12] R.Haöggkvist，稀疏图中的等基数不交圈，North-Holland Math。研究，115（1985），第269-273页·Zbl 0583.05038号 [13] M.Henning和A.Yeo，有向图中不同长度的顶点不相交圈，SIAM J.离散数学。，26（2012年），第687-694页·Zbl 1248.05079号 [14] T.Johnson、N.Robertson、P.D.Seymour和R.Thomas，《指导树宽度》，J.Combin。B、 82（2001），第138-154页·Zbl 1027.05045号 [15] K.Kawabaayashi和S.Kreutzer，《有向网格定理》，载于《美国计算机学会第四十七届年度计算理论研讨会论文集》（STOC），2015年，第655-664页·Zbl 1321.05249号 [16] N.Lichiardopol，Henning和Yeo关于顶点不相交有向循环猜想的证明，SIAM J.离散数学。，28（2014），第1618-1627页·Zbl 1305.05109号 [17] L.Lovász，问题2，《图论的最新进展：布拉格研讨会论文集》，1974年6月，M.Friedler编辑，布拉格普拉哈学院，1975年。 [18] N.D.Tan，D-弧支配有向图中不同长度的顶点不相交圈，Oper。Res.Lett.公司。，42（2014），第351-354页·Zbl 1408.90302号 [19] N.D.Tan，关于正则有向图中不同长度的顶点不交圈，离散数学。，338（2015），第2485-2491页·Zbl 1318.05032号 [20] Tan，关于无不同长度顶点不相交圈的3-正则有向图，离散数学。，340（2017），第1933-1943页·Zbl 1362.05055号 [21] N.D.Tan，关于周长为4的3-正则有向图，离散数学。，343 (2020), 111632. ·Zbl 1429.05084号 [22] C.Thomassen，有向图中的不相交循环，Combinatorica，3（1983），第393-396页·Zbl 0527.05036号 [23] C.Thomassen，有向图中的偶数圈，《欧洲组合杂志》，6（1985），第85-89页·Zbl 0606.05039号 [24] C.Thomassen，有向图的偶数圈问题，J.Amer。数学。Soc.，5（1992），第217-229页·Zbl 0760.05051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。