Lo，On-Hei所罗门;钱建国 4-连通平面三角和投影平面三角中的哈密顿环，其中只有很少的4-分离器。 （英语） Zbl 1492.05082号 SIAM J.离散数学。 36，第2期，1496-1501（2022）。 总结：H.惠特尼[数学年鉴（2）32378-390（1931；Zbl 0002.16101号)]证明了每个四连通平面三角剖分都是哈密顿量。稍后，S.L.哈基米等人[J.图论3，365–370（1979；Zbl 0422.05050号)]假设每个（n）顶点上的三角剖分都至少有2（n-2）（n-4）个哈密顿圈。沿着这个方向，G.布林克曼等[同上87，第2号，164-175（2018年；Zbl 1380.05119号)]建立了四连通平面三角剖分中哈密顿圈数的线性下界。与此形成鲜明对比的是，A.阿拉马迪等[J.Comb.Theory，Ser.B 140，27-44（2020；兹比尔1430.05018)]证明了平面或射影平面的每一个5连通三角剖分都具有指数多个哈密顿圈。这使得我们有动机研究具有少量4个分隔符的4连通三角剖分的哈密顿圈数。最近，十、刘和X.于[SIAM J.离散数学.35，第2期，1005–1021（2021；Zbl 1465.05085号)]证明了每一个具有（O（n/logn）4个分隔符的4连通平面三角剖分都具有二次哈密顿圈数。通过调整Alahmadi等人[loc.cit.]的框架，我们加强了上述最后两个结果。我们证明了每一个具有O（n）4-分隔符的4-连通平面或射影平面三角剖分都具有指数多个哈密顿圈。 引用于1文件 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C30号 图论中的枚举 05C38号 路径和循环 05C40号 连接性 关键词：哈密顿循环;平面三角剖分;投影平面三角剖分 引文：Zbl 0002.16101号;Zbl 0422.05050号;Zbl 1380.05119号;Zbl 1430.05018号;Zbl 1465.05085号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.-H.S.Lo}和\textit{J.Qian}，SIAM J.离散数学。36，第2号，1496--1501（2022；Zbl 1492.05082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Alahmadi、R.E.L.Aldred和C.Thomassen，《五连通三角剖分中的循环》，J.Combina理论Ser。B、 140（2020年），第27-44页·Zbl 1430.05018号 [2] J.A.Bondy和U.S.R.Murty，图论，Grad。数学课文。244，施普林格，纽约，2008年·Zbl 1134.05001号 [3] G.Brinkmann、J.Souffriau和N.Van Cleemput，《关于带有少量分离三角形的三角剖分中的哈密顿圈数》，《图论》，87（2018），第164-175页·Zbl 1380.05119号 [4] G.Brinkmann和N.Van Cleemput，4-连通多面体具有至少线性数量的哈密顿圈，《欧洲联合杂志》，97（2021），103395·Zbl 1469.05097号 [5] A.Cuvelier，Grenzen voor het aantal Hamiltoniaanse cykels in triangalies，硕士论文，比利时根特根特大学，2015年。 [6] B.格鲁昂巴姆，多面体，图和复数，布尔。阿默尔。数学。Soc.，76（1970），第1131-1201页·Zbl 0211.25001号 [7] S.L.Hakimi和E.F.Schmeichel，关于最大平面图中长度（k）的圈数，《图论》，3（1979），第69-86页·兹伯利0395.05046 [8] S.L.Hakimi、E.F.Schmeichel和C.Thomassen，关于最大平面图中的哈密顿圈数，《图论》，3（1979），第365-370页·Zbl 0422.05050号 [9] K.Kawarabayashi和K.Ozeki，5-连通环图是哈密顿连通的，SIAM J.离散数学。，30（2016），第112-140页，https://doi.org/10.1137/151002812。 ·Zbl 1329.05180号 [10] 刘晓霞，余晓霞，平面三角剖分中的哈密顿圈数，SIAM J.离散数学。，35（2021），第1005-1021页，https://doi.org/10.1137/20M1366551。 ·Zbl 1465.05085号 [11] O.-H.S.Lo，带少量4个分隔符的4连通平面三角剖分中的哈密顿圈，离散数学。，343 (2020), 112126. ·Zbl 1454.05067号 [12] B.Mohar和C.Thomassen，《曲面上的图形》，约翰·霍普金斯研究生数学。科学。，约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，2001年·Zbl 0979.05002号 [13] C.St.J.A.Nash-Williams，《图论中未探索和半探索的领域》，载于《图论的新方向》，学术出版社，纽约，1973年，第149-186页·兹比尔0263.05101 [14] G.Ringel，Das Geschlecht des vollstaêndigen paaren Graphen，Abh，数学。汉堡州立大学，28（1965），第139-150页·Zbl 0132.21203号 [15] G.Ringel、Der vollstaóndige paare Graph auf nichtorientierbaren Flaéchen、J.Reine Angew。数学。，220（1965），第88-93页·Zbl 0132.21204号 [16] D.P.Sanders，《平面图中的路径》，《图论》，24（1997），第341-345页·Zbl 0880.05059号 [17] R.Thomas和X.Yu，4-连通射影平面图是哈密顿量，J.Combin理论。B、 62（1994），第114-132页·Zbl 0802.05051号 [18] 塔特，平面图上的一个定理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，82（1956），第99-116页·Zbl 0070.18403号 [19] H.Whitney，《图的定理》，《数学年鉴》。，32（1931），第378-390页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。