迈克尔·科尔曼;安东·多希特曼;内森·盖斯特;哦，苏荷 完成并扩展顶点可分解复合体的壳。 （英语） 兹比尔1490.05281 SIAM J.离散数学。 36，第2期，1291-1305（2022）. 摘要：我们说，顶点上的纯（d）维单纯形复形（Delta）是壳可完成的，如果（Delta。西蒙的一个著名猜想认为，任何可炮击的复合体都是可炮击的。在本文中，我们证明了顶点可分解复合体是壳可完成的。事实上，我们证明了如果（Delta）是一个顶点可分解复数，那么它的基集（V）存在一个有序性，这样加上（V）的revlex最小缺失（（d+1）子集就得到了一个同样是顶点可分解的复数。我们探索拟阵和移位复合体的应用，以及与脊-索复合体的联系和（k）-可分解性。我们还证明，如果（Delta）是至多（d+3）个顶点上的（d）维复数，那么可壳、顶点可分解、可壳可完成和可扩展壳的概念都是等价的。 引用于2文件 MSC公司： 05年4月15日 单形复形的组合方面 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 52B22型 多面体和多面体的可壳性 52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现） 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 关键词：可壳单纯形复形;可扩展壳复合物;西蒙猜想;顶点可分解复数;拟阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Coleman}等人，SIAM J.离散数学。36，第2号，1291--1305（2022；Zbl 1490.05281） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Benedetti和D.Bolognini，其集团复合体具有可剥离的Alexander对偶的非边缘儿童复合体，J.Combin。A、 180（2021年），105430·Zbl 1459.05355号 [2] M.Bigdeli和S.Faridi，Chordality，d-可溃散性和分量线性理想，J.Combin。A、 172（2020），105204·Zbl 1439.13053号 [3] M.Bigdeli、A.A.Yazdan Pour和R.Zaare-Nahandi，约化过程下Betti数的稳定性：朝向杂波的弦性，J.Combina.理论Ser。A、 145（2017），第129-149页·Zbl 1355.05285号 [4] M.Bigdeli、A.A.Yazdan Pour和R.Zaare-Nahandi，《可分解杂波和西蒙猜想的推广》，《代数杂志》，531（2019），第102-124页·Zbl 1420.13028号 [5] A.Bjoörner，拟阵和几何格的同源性和壳性，《拟阵应用》，N.White主编，剑桥大学出版社，1992年，第226-283页·Zbl 0772.05027号 [6] A.Bjoörner和M.L.Wachs，可壳非纯复合物和偏序集I，Trans。阿默尔。数学。Soc.，348（1996），第1299-1327页·Zbl 0857.05102号 [7] A.Bjo¨rner和K.Eriksson，秩3拟阵复合体的可扩展壳性，离散数学。，132（1994），第373-376页·Zbl 0805.05014号 [8] H.Bruggesser和P.Mani，细胞和球体的可壳分解，数学。扫描。，29（1972），第197-205页·兹比尔0251.52013 [9] J.Culbertson、D.P.Guralnik和P.F.Stiller，《边缘擦伤和和弦图》，电子。J.图论应用。（EJGTA），9（2021）·Zbl 1481.05065号 [10] J.Culbertson、A.Dochtermann、D.P.Guralnik和P.F.Stiller，D+3顶点上D维复合物的可扩展壳性，电子。《联合杂志》，27（2020），第3.46页·Zbl 1441.05251号 [11] G.Danaraj和V.Klee，哪些球体可以脱壳？，离散数学。，2（1978），第33-52页·Zbl 0401.57031号 [12] A.Dochtermann，《外露电路、线性商和弦杂波》，J.Combina，理论服务。A、 177（2021年），105327·Zbl 1448.05236号 [13] 郭勇军，沈义英，吴振东，简单复合物的强壳性，预印本，arXiV:1604.05422016，https://arxiv.org/abs/1604.05412。 ·Zbl 1428.13030号 [14] J.Jonsson，图的简单复数，数学课堂讲稿。1928年，施普林格-弗拉格，柏林，2008年·Zbl 1152.05001号 [15] J.Kahn，P.Seymour关于非二元拟阵的问题，组合数学5，（1985），第319-323页·Zbl 0593.05016号 [16] P.Kleinschmidt，《Untersuchungen zur Struktur geometrischer Zellkomplexe insbesonder zur Schalbarkeit von P.l.-Spha¨ren und P.l.-Kugeln，Habilitationsschrift，Ruhr-Universita¨t-Bohum》，1977年。 [17] S.Moriyama和F.Takeuchi，第二维增量构造属性——可壳性、可扩展可壳性和顶点可分解性，离散数学。，263（2003），第295-296页·Zbl 1017.52008年 [18] A.Nikseresht，具有顶点可分解对偶和杂波上升的杂波的Chordality，J.Combin。A、 168（2019），第318-337页·Zbl 1421.05101号 [19] J.S.Provan和L.J.Billera，与凸多面体直径相关的单纯形复形的分解，数学。操作。Res.，5（1980），第576-594页·Zbl 0457.52005号 [20] R.S.Simon，清洁度的组合性质，《代数杂志》，167（1994），第361-388页·Zbl 0855.13013号 [21] K.Truempha，Alpha-balanced图和矩阵以及拟阵的（GF（3））-可表示性，J.Combina.Theory Ser。B、 32（1982），第112-139页·Zbl 0478.05026号 [22] M.L.Wachs，《可壳性障碍》，离散计算。几何。，22（1999），第95-103页·Zbl 0939.06003号 [23] G.M.Ziegler，壳多面体3-球和4-多面体，离散计算。几何。，19（1998），第159-174页·Zbl 0898.52006号 [24] G.Ziegler，《多面体讲座》，第1版，施普林格，纽约，1998年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。