贝、小慧;Ayumi Igarashi;陆新航;瓦鲁特省苏克松邦 公平分工中的连通性价格。 （英语） Zbl 1492.91153号 SIAM J.离散数学。 36，第2期，1156-1186（2022）。 摘要：我们研究了构成无向图的不可分割商品的分配，并量化了当我们对每个代理必须接收一个连通子图施加约束时公平性的损失。我们的重点是研究充分的公平概念，包括嫉妒和最大限度的共享公平。我们介绍连通性价格以捕获图特异性和无约束maximin共享之间的最大乘性间隙，并导出该量的边界，该边界在两个代理的情况下对于大类图是紧的，在一般情况下对于路径和星形是紧的。例如，对于两个代理，我们表明，对于双连通图，使用连通分配可以获得至少3/4的最大共享，而对于其余的图，保证最多是1/2。此外，我们确定了两个代理的每一个图可以获得的最佳envy-freeness松弛，并刻画了树和完全二部图的集合，它们总是允许三个代理的分配满足最多一个good（EF1）的envy-fereeness。我们的工作展示了图形理论工具和概念在公平划分问题中的几种应用。 引用于5文件 MSC公司： 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 05C40号 连接性 关键词：公平划分;充满活力;连通性;图形划分;图论 软件：算法447 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Bei}等人，SIAM J.离散数学。36，第2号，1156--1186（2022；Zbl 1492.91153） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Abebe、J.Kleinberg和D.C.Parkes，《通过社会比较进行公平划分》，载于《第16届自治代理和多代理系统会议论文集》，2017年，第281-289页。 [2] H.Aziz、S.Bouveret、I.Caragiannis、I.Giagkousi和J.Lang，《知识、公平和社会约束》，载《第32届AAAI人工智能会议论文集》，2018年，第4638-4645页。 [3] H.Aziz、I.Caragiannis、A.Igarashi和T.Walsh，《不可分割货物和家务的公平分配》，第28届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录，2019年，第53-59页。 [4] S.Barman和S.K.Krishnamurthy，maximin公平分割的近似算法，ACM Trans。经济。计算。，8（2020年），第5:1-5:28页。 [5] X.Bei、Y.Qiao和S.Zhang，蛋糕切割中的网络公平，《第26届国际人工智能联合会议论文集》，2017年，第3632-3638页。 [6] X.Bei和W.Suksompong，分割图形蛋糕，第35届AAAI人工智能会议（AAAI）会议记录，2021年，第5159-5166页。 [7] A.Beynier、Y.Chevaleyre、L.Gourvès、A.Harutyunyan、J.Lesca、N.Maudet和A.Wilczynski，《房屋分配问题中的地方环保》，Auton。代理多代理系统。，33（2019年），第591-627页。 [8] V.BiloÉ、I.Caragiannis、M.Flammini、A.Igarashi、G.Monaco、D.Peters、C.Vinci和W.S.Zwicker，《第十届理论计算机科学创新会议论文集》，2019年，第14:1-14:21页·Zbl 1483.91102号 [9] A.Biswas和S.Barman，基数约束下的公平划分，《第27届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录》，2018年，第91-97页。 [10] J.A.Bondy和U.S.R.Murty，《图论》，第1版，施普林格出版社，纽约，2008年·Zbl 1134.05001号 [11] S.Bouveret、K.Cechlaárovaí、E.Elkind、A.Igarashi和D.Peters，《图形的公平划分》，载于《第26届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录》，2017年，第135-141页。 [12] S.Bouveret、K.Cechla⁄rovaí和J.Lesca，图上的Chore除法，Auton。代理多代理系统。，33（2019年），第540-563页。 [13] S.J.Brams和P.C.Fishburn，《具有相同偏好的两个人之间不可分割项目的公平划分：嫉妒、帕累托最优和公平》，《社会选择世界》。，17（2000），第247-267页·Zbl 1069.91502号 [14] S.J.Brams、D.M.Kilgour和C.Klamler，《咬边程序：不可分割项的无环境分割算法》，Soc.Choice Welf。，39（2012），第615-631页·Zbl 1287.91100号 [15] S.J.Brams、D.M.Kilgour和C.Klamler，《不可分割项目的二人公平划分：一种高效、无嫉妒的算法》，Notices Amer。数学。Soc.，61（2014），第130-141页·Zbl 1338.91084号 [16] S.J.Brams和A.D.Taylor，《公平分工：从蛋糕切割到争端解决》，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0991.91019号 [17] S.J.Brams和A.D.Taylor，离婚和解程序，调解法庭。，13（1996），第191-205页。 [18] R.Bredereck、A.Kaczmarczyk和R.Niedermeier，《关于社交网络的无嫉妒分配》，载于《第17届自主代理和多代理系统国际会议论文集》，2018年，第283-291页·Zbl 07505974号 [19] I.Caragiannis、D.Kurokawa、H.Moulin、A.D.Procaccia、N.Shah和J.Wang，最大纳什福利的不合理公平，ACM Trans。经济。计算。，7（2019），第12:1-12:32页。 [20] V.Conitzer、R.Freeman和N.Shah，《公平公共决策》，载《第18届ACM经济与计算会议（EC）会议记录》，2017年，第629-646页。 [21] G.de Clippel、H.Moulin和N.Tideman，《美元的公平分割》，J.Economic。《理论》，139（2008），第176-191页·Zbl 1132.91509号 [22] J.P.Dickerson、J.Goldman、J.Karp、A.D.Procaccia和T.Sandholm，《公平的计算兴衰》，载《第28届AAAI人工智能会议论文集》，2014年，第1405-1411页。 [23] A.Dror、M.Feldman和E.Segal-Halevi，《异质拟阵约束下的公平划分》，载于《第35届AAAI人工智能会议论文集》，2021年，第5312-5320页。 [24] M.E.Dyer和A.M.Frieze，关于将图划分为连通子图的复杂性，离散应用。数学。，10（1985），第139-153页·Zbl 0562.68030号 [25] E.Elkind、E.Segal-Halevi和W.Suksompong，通过maximin share切割图形蛋糕，第30届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录，2021年，第161-167页。 [26] E.Elkind、E.Segal-Halevi和W.Suksompong，《保持距离：土地分割与分离》，第30届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录，2021年，第168-174页。 [27] E.Elkind、E.Segal-Halevi和W.Suksompong，《留心差距：蛋糕切割与分离》，第35届AAAI人工智能会议论文集，2021年，第5330-5338页。 [28] S.Even和R.E.Tarjan，计算编号，定理。计算。科学。，2（1976年），第339-344页·Zbl 0341.68029号 [29] M.Ghodsi、M.T.Hajiaghai、M.Seddighin、S.Seddinghin和H.Yami，《不可分割货物的公平分配：改进和推广》，载于《第19届ACM经济与计算会议（EC）会议记录》，2018年，第539-556页·Zbl 1469.91028号 [30] L.Gourvès和J.Monnot，《关于拟阵中最大最小份额分配》，理论。计算。科学。，754（2019），第50-64页·Zbl 1407.68547号 [31] J.Hopcroft和R.Tarjan，《算法447：图形操作的高效算法》，Commun。ACM，16（1973），第372-378页。 [32] A.Igarashi和D.Peters，具有连接约束的不可分割商品的帕累托最优分配，载于《第33届AAAI人工智能会议论文集》，2019年，第2045-2052页。 [33] A.Igarashi和W.S.Zwicker，《图形和缠结蛋糕的公平划分》，CoRR，abs/2102.085602021。 [34] H.A.Jung，Eine Verallgemeinerung des \（n\）-fachen Zusammenhangs fuör Graphen，数学。《年鉴》，187（1970），第95-103页·Zbl 0184.27601号 [35] D.M.Kilgour和R.Vetschera，《不可分割项目的二人公平划分：算法比较》，欧洲期刊Oper。Res.，271（2018），第620-631页·Zbl 1403.91213号 [36] D.Kurokawa、A.D.Procaccia和J.Wang，《公平：保证近似最大股份》，J.ACM，64（2018），第8:1-8:27页·Zbl 1410.91314号 [37] M.Kyropoulou、W.Suksompong和A.A.Voudouris，《群组资源分配中的几乎嫉妒》，理论。计算。科学。，841（2020），第110-123页·兹比尔1458.91109 [38] R.J.Lipton、E.Markakis、E.Mossel和A.Saberi，《关于不可分割货物的近似公平分配》，载于《第五届ACM电子商务会议（EC）会议记录》，2004年，第125-131页。 [39] Z.Lonc和M.Truszczynski，《Maximin循环股份分配》，《人工智能研究杂志》，69（2020），第613-655页·Zbl 1492.91164号 [40] P.Manurangsi和W.Suksompong，何时存在无环境分配？，SIAM J.离散数学。，34（2020年），第1505-1521页·Zbl 1452.91172号 [41] P.Manurangsi和W.Suksompong，渐近公平除法中的闭合间隙，SIAM J.离散数学。，35（2021），第668-706页·Zbl 1461.91156号 [42] E.Markakis，《不可分割商品公平分割的近似算法和硬度结果》，载于《计算社会选择趋势》，U.Endriss主编，AI Access，2017年，第231-247页。 [43] G.Mészáros，图的笛卡尔乘积中的连通性和路径配对性，博士论文，中欧大学，2015年。 [44] H.Moulin，《公平分工与集体福利》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2003年。 [45] H.Moulin，《互联网时代的公平分工》，《经济学年鉴》。，11（2019年），第407-441页。 [46] H.Oh，A.D.Procaccia和W.Suksompong，用很少的查询公平分配许多商品，SIAM J.离散数学。，35（2021），第788-813页·Zbl 1466.91143号 [47] D.Paulusma和J.M.M.van Rooij，关于将图划分为两个连通子图，Theoret。计算。科学。，412（2011），第6761-6769页·Zbl 1228.68032号 [48] B.Plaut和T.Roughgarden，《几乎充满活力的一般估值》，SIAM J.离散数学。，34（2020年），第1039-1068页·Zbl 1437.91237号 [49] B.Plaut和T.Roughgarden，离散公平分割的通信复杂性，SIAM J.Compute。，49（2020年），第206-243页·Zbl 1435.91109号 [50] J.M.Schmidt，《关于2-顶点和2-边连接的简单测试》，Inform。过程。莱特。，113（2013），第241-244页·Zbl 1259.05173号 [51] E.Segal-Halevi和W.Suksompong，《不可分割商品的民主公平分配》，《人工智能》，277（2019），103167·Zbl 1482.91106号 [52] W.Suksompong，公平分配不可分割项的连续块，离散应用程序。数学。，260（2019），第227-236页·Zbl 1411.91337号 [53] W.Suksompong，《公平分工的限制》，ACM SIGecom Exchanges，19（2021），第46-61页。 [54] W.Thomson，《公平分配理论导论》，载于《计算社会选择手册》，F.Brandt、V.Conitzer、U.Endriss、J.Lang和A.D.Procaccia主编，剑桥大学出版社，2016年，第261-283页。 [55] P.van’t Hof、D.Paulusma和G.J.Woeginger，《将图划分为连接部分》，理论。计算。科学。，410（2009），第4834-4843页·Zbl 1194.68179号 [56] H.Whitney，同余图和图的连通性，Amer。数学杂志。，54（1932），第150-168页。 [57] H.Whitney，不可分图和平面图，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，34（1932），第339-362页·Zbl 0004.13103号 [58] G.J.Woeginger，最大化最小机器完成时间的多项式时间近似方案，Oper。Res.Lett.公司。，20（1997），第149-154页·Zbl 0879.90121号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。