戴、丹;徐淑霞;张伦 关于变形的Pearcey行列式。 （英语） Zbl 1506.60011号 高级数学。 400，文章ID 108291，64 p.（2022）. 摘要：在本文中，我们讨论了变形的Pearcey行列式（det（I-\gamma K_{s，\rho}^{\operatorname{Pe}}），其中（0\leq\gamma<1）和（K_{s，\ rho}^{operatorname{Pe}}）代表作用于（L^2（-s，s）\）上的迹类算子，其经典Pearcey-核来自随机矩阵理论。该行列式对应于变薄后Pearcey过程的间隙概率，这意味着Pearcey-过程中的每个粒子都是以概率（1-\gamma）独立移除的。我们建立了非线性微分方程组的变形Pearcey行列式的积分表示，该行列式包含与一系列特殊解相关的哈密顿量。再加上哈密顿量的一些显著的微分恒等式，这使得我们可以获得大间隙渐近性，包括常数项的精确计算，这补充了我们之前在未变形情况下的工作（即，\（\gamma=1）\）。结果表明，变形的Pearcey行列式表现出与未变形情形显著不同的渐近行为，这表明随着参数（gamma）的变化将发生转换。作为结果的应用，我们获得了Pearcey过程计数函数的期望和方差的渐近性，以及一个中心极限定理。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1） 34E05型 常微分方程解的渐近展开 关键词：随机矩阵理论;Riemann-Hilbert问题;皮尔斯行列式;渐近分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Dai}等人，高级数学。400，文章ID 108291，64 p.（2022；Zbl 1506.60011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德勒，M。；卡法索，M。；van Moerbeke，P.，《从皮尔西到艾里过程》，电子。J.概率。，16, 1048-1064 (2011) ·Zbl 1231.60107号 [2] 阿德勒，M。；北卡罗来纳州奥兰丁。；van 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