李桑赫;Jaehyeon Ryu Bochner-Riesz表示Hermite和特殊Hermite扩展。 （英语） Zbl 1486.42044号 高级数学。 400，文章ID 108260，52 p.（2022）. 小结：我们考虑Hermite和特殊Hermite扩展的Bochner-Riesz意味。进一步发展Thangavelu的方法[桑加韦鲁（S.Thangavelu）杜克大学数学系。J.94，第2期，257–278（1998年；Zbl 0945.42014号)]，我们在局部环境下用尖锐可和指数研究了它们的L ^p有界性。在二维中，我们建立了p的最优范围上的有界性，并在高维中扩展了先前已知的范围。此外，我们证明了Hermite Bochner-Riesz均值在（mathbb{R}^d），（d\geq2）中的可和指数的一个新的下界。这推翻了人们所期望的传统猜想。 引用于三文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 42B08型 几个变量的可加性 42B15号机组 多变量谐波分析的乘数 关键词：Bochner-Riesz的意思是;特殊Hermite函数 引文：Zbl 0945.42014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Lee}和\textit{J.Ryu}，高级数学。400，文章ID 108260，52 p.（2022；Zbl 1486.42044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Askey，R。；Wainger，S.，拉盖尔级数和厄米特级数展开式的平均收敛性，美国数学杂志。，87695-708（1965年）·Zbl 0125.31301号 [2] Bennett，J。；Carbery，A。；Tao，T.，《关于多重线性约束和Kakeya猜想》，《数学学报》。，196, 2, 261-302 (2006) ·Zbl 1203.42019年4月 [3] Bourgain，J.，\（L^p\）-多变量振荡积分的估计，几何。功能。分析。，1，4321-374（1991年）·Zbl 0756.42013号 [4] Carleson，L。；Sjölin，P.，圆盘的振荡积分和乘法器问题，Stud.Math。，44，287-299（1972），（勘误表插入），《纪念安东尼·齐格蒙德完成50年科学活动的文章集》，III.MR 0361607·Zbl 0215.18303号 [5] 陈，P。；西希比施。；Sikora，A.，非谐振子的Bochner-Riesz轮廓\（L=-\ frac{d^2}{dx^2}+|x|\），J.Funct。分析。，271, 3186-3241 (2016) ·Zbl 1350.42044号 [6] Fefferman，C.，《球的乘数问题》，Ann.Math。(2), 94, 330-336 (1971) ·Zbl 0234.42009号 [7] Folland，G.B.，《相空间中的谐波分析》，《数学年鉴》。Stud.，第112卷（1989），普林斯顿大学出版社·Zbl 0682.43001号 [8] Guth，L。；希克曼，J。；Iliopoulou，M.，通过多项式划分对振荡积分算子的Sharp估计，《数学学报》。，223、2、251-376（2019年），MR 4047925·Zbl 1430.42016年 [9] Herz，C.，《关于傅里叶和汉克尔变换的平均反演》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，40996-999（1954）·Zbl 0059.09901号 [10] Hörmander，L.，《（F L ^p）上的振荡积分和乘数》，Ark.Mat.，11，1-2，1-11（1973）·Zbl 0254.42010号 [11] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析——分布理论和傅里叶分析》（1983年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0521.35001号 [12] Jeong，E。；Lee，S。；Ryu，J.，Hermite光谱投影算子 [13] Jeong，E。；Lee，S。；Ryu，J.，与扭曲拉普拉斯算子相关的光谱投影的Sharp（L^p-L^q\）估计·Zbl 1492.42021号 [14] Karadzhov，G.B.，（L^p\）空间中多重Hermite级数的Riesz可和性，C.R.Acad。保加利亚科学。，47, 5-8 (1994) ·Zbl 0829.40003号 [15] Kenig，C.E。；斯坦顿，R.J。；Tomas，P.A.，本征函数展开的发散性，J.Funct。分析。，46, 28-44 (1982) ·Zbl 0506.47014号 [16] 科赫，H。；Ricci，F.，扭曲拉普拉斯算子的谱投影，数学研究。，180, 2, 103-110 (2007) ·Zbl 1120.43005号 [17] 科赫，H。；Tataru，D.，Hermite算子的（L^p）本征函数界，Duke Math。J.，128，369-392（2005）·Zbl 1075.35020号 [18] Lee，S.，Bochner-Riesz和最大Bochner-Liesz算子的改进边界，Duke Math。J.，122，1，205-232（2004）·Zbl 1072.42009年 [19] Lee，S.，与超曲面限制相关的振荡积分算子的线性和双线性估计，J.Funct。分析。，241, 1, 56-98 (2006) ·Zbl 1121.35151号 [20] Ratnakumar，P.K。；拉瓦特，R。；Thangavelu，S.，海森堡运动群的限制定理，Stud.Math。，126, 1-12 (1997) ·Zbl 0978.42016号 [21] Sjögren，P。；Torrea，J.L.，关于Hermite-Schrödinger方程解的边界收敛性，Colloq.Math。，118, 161-174 (2010) ·Zbl 1198.42019号 [22] Sogge，C.D.，《经典分析中的傅里叶积分》，剑桥数学丛书。，第105卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0783.35001号 [23] Stein，E.，傅里叶分析中的振荡积分，（北京谐波分析讲座。北京谐波分析演讲，北京，1984年。北京谐波分析讲座。北京调和分析讲座，北京，1984年，数学年鉴。研究生，第112卷（1986年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿），307-355·Zbl 0618.42006号 [24] Stein，E.，调和分析实变量方法，正交性和振荡积分（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿·Zbl 0821.42001号 [25] Stempak，K。；Torrea，J.L.，带权Hermite函数展开的Poisson积分和Riesz变换，J.Funct。分析。，2022443-472（2003年）·Zbl 1040.42015年 [26] Stempak，K。；Torrea，J.L.，《与Hermite扩张相关的运营商的BMO结果》，伊利诺伊州数学杂志。，49, 4, 1111-1131 (2005) ·Zbl 1094.42023号 [27] Stempak，K。；Zienkiewicz，J.，扭曲卷积和Riesz意思，J.Ana。数学。，76, 93-107 (1998) ·Zbl 0924.42011号 [28] 陶，T。；瓦尔加斯，A。；Vega，L.，限制的双线性方法和Kakeya猜想，J.Am.数学。Soc.，1967-1000年11月（1998年）·Zbl 0924.42008号 [29] Thangavelu，S.，Hermite扩张的可总结性I，Trans。美国数学。《社会学杂志》，314，1，119-142（1989）·Zbl 0685.42015号 [30] Thangavelu，S.，《关于Hermite和Laguerre展开的讲座》，数学。注释，第42卷（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0791.41030号 [31] 丹加维鲁，S.，Hermite和特殊Hermite扩展重访，数学公爵。J.，94，257-278（1998）·Zbl 0945.42014号 [32] Thangavelu，S.，海森堡群的调和分析，数学进展。，第159卷（1998年），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0892.43001号 [33] Wu，S.，关于\（\mathbb{R}^3\）中的Bochner-Riesz算子·Zbl 1518.42019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。