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丹尼尔·巴特尔;沙哈尔·门德尔森

具有近似高斯畸变的随机嵌入。 （英语） Zbl 1501.46010号

高级数学。 400，文章ID 108261，31 p.（2022）.
作者摘要：设（X）为（mathbb{R}^m）中的对称各向同性随机向量，设（X_1点，X_n）为（X）的独立副本。我们证明了在对（X_2）（一个合适的薄壳界）和边值尾衰减（langle X，u rangle）的温和假设下，列为（X_i/\sqrt{m}）的随机矩阵（a）在以下意义上表现出高斯型行为：对于（T\subset\mathbb{R}^n）的任意子集，畸变（t}中的t）几乎与假设（A）是高斯矩阵一样。
我们结果的一个简单结果是，如果（X）是对称的、各向同性的对数压缩随机向量，并且对于某些（alpha>1），（A）的极值奇异值满足最佳估计：\leq 1+c2（\alpha）\sqrt{n/m}\）。
审核人：Dmitry Zaporozhets（桑克-佩特堡）

MSC公司：

46个B09 巴拿赫空间理论中的概率方法
60对20 随机矩阵（概率方面）
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
52A23型 凸体的渐近理论
60G99型 随机过程

关键词：

随机嵌入;近似高斯畸变;对数压缩随机向量;随机矩阵的极值奇异值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bartl}和\textit{S.Mendelson}，高级数学。400，文章ID 108261，31 p.（2022；Zbl 1501.46010）
全文： 内政部 arXiv公司

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