威廉·坎皮莱·拉诺斯;菲利佩·格瓦拉;曼纽尔·平托;里卡多·托雷斯 微分和积分比例微积分：如何找到（f（x）=1/\sqrt{2\pi}e^{-（1/2）x^2}的本原。 （英语） Zbl 1491.97022号 国际数学杂志。教育。科学。Technol公司。 52，编号3，463-476（2021）. 摘要：我们提出了一种称为比例算术的算术。通过这种操作量的方式出现的主要属性和对象被暴露出来。最后，定义了反导数和不定积分，以便在比例上下文中计算\（f（x）=1/\sqrt｛2\pi｝e^｛-（1/2）x^2｝\）的基元。 引用于1文件 MSC公司： 97I40型 微积分（教育方面） 97I50个 积分学（教育方面） 97I20型 映射和功能（教育方面） 26A24年 微分（一元实函数）：一般理论，广义导数，中值定理 26A42型 Riemann、Stieltjes和Lebesgue型积分 关键词：比例算术;微积分;微积分教学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Campillay-Llanos}等人，《国际数学杂志》。教育。科学。Technol公司。52，第3号，463--476（2021；Zbl 1491.97022） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Campillay-Llanos，W.（2007年）。Cálculo Proporcial，un maravilloso recorrido por el mundo multiplativo[未发表的本科生论文]。教育城市大学。 [2] Campillay-Llanos，W.和Guevara-Morales，F.（2015年4月）。Gelfond的常数和比例运算。Sesiónálgebra y Teoría de nümeros，第二十八届Jornadas de matemática zona sur。比奥比奥大学。 [3] Campillay-Llanos，W.和Guevara-Morales，F.（2018年4月）。比例代数曲线。Sesión de Geometría，XXXI Jornadas de matemática zona sur。智利南方大学。 [4] Campillay-Llanos，W.和Pinto，M.（2013）。比例微分方程。2013年GAFEVOL大会上介绍的工作。智利圣地亚哥大学。 [5] Córdova-Lepe，F.，《乘法导数作为经济弹性的衡量标准》，TMAT Revista Latinoamericana de Ciencias e Ingenieria，2，3，1-8（2006） [6] 科尔多瓦-勒佩，F。；Pinto，M.，《从商运算到比例微积分》，《国际数学、博弈论和代数杂志》，第18527-536页（2009年）·Zbl 1211.26014号 [7] Kasper，T.，有限项积分，ACM Sigsam Bulletin，14，4，2-8（1980）·doi:10.1145/1089235.1089236 [8] J.Liouville，Mémoire sur la détermination des Intégrales don la valeur est algébrique，《高等技术学院学报》，第14期，第22期，第124-193页（1833年） [9] Liouville，J.，《超越边缘的Mémoire sur les Transcendantes Elliptiques de première et de seconde espèce considére es comme functions de leur振幅》，《高等理工学院学报》，第14期，第37-83页（1834年） [10] Liouville，J.，Mémoire sur la classification des exceverantes et sur l’imposibilitéd’exprimer les racines de certaineséquations en foncfion finie expficite des coeficites，Journal de Mathematiques Pures et Appliquees，256-104（1837） [11] Liouville，J.，Mémoire sur la classification des exceverantes et sur l’imposibilitéd’exprimer les racines de certaineséquations en function finie explicite des coefficients，Journal de Mathematiques Pures et Appliquees，3523-546（1838） [12] Liouville，J.，Sur les Transcendantes Elliptiques de première et de seconde espéce considées comme functions de leur module，《数学与应用杂志》，第5期，第441-464页（1840） [13] Ritt，J.F.，《有限项积分》，刘维尔初等方法理论（1948），哥伦比亚大学出版社·兹比尔0031.20603 [14] Rosenlicht，M.，《有限项积分》，《美国数学月刊》，79，9，963-972（1972）·兹布尔0249.12106 ·doi:10.1080/00029890.1972.11993166 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。