罗拉·阿尔塞迪;尤尔根·加洛夫 识别给定阶的符号正则矩阵和振动矩阵的推广。 （英语） Zbl 1484.15003号 操作。矩阵 15，编号2，729-742（2021）. 摘要：本文考虑了给定阶次方阵具有相同严格符号的矩形矩阵，并给出了其识别的充分条件。将结果推广到其给定阶次项具有相同符号或允许消失的矩阵。如果矩阵（A）的所有子项都是非负的，并且存在一个正整数（k），使得（A^k）的所有次项都是正的，则称之为振动矩阵。作为推广，引入了一类新的矩阵，称为特定阶振动矩阵，并研究了它们的一些性质。 MSC公司： 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：严格符号规则;符号规则性;振荡矩阵;复合矩阵;本原矩阵;原始性指数;振荡指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Alseidi}和\textit{J.Garloff}，Oper。矩阵15，No.2，729--742（2021；Zbl 1484.15003） 全文： DOI程序 参考文献： [1] R.ALSEIDI，M.MARGALIOT，J.GARLOFF，《关于某些阶严格符号正则的非奇异矩阵的谱性质及其在全正离散时间系统中的应用》，《数学分析与应用杂志》474，（2019），524-543·Zbl 1415.15008号 [2] R.ALSEIDI，M.MARGALIOT，J.GARLOFF，离散时间k-正系统，IEEE Trans。自动化。控制，66，1（2021），349-405·Zbl 07320164号 [3] T.BEN-AVRAHAM，G.SHARON，Y.ZARAI，M.MARGALIOT，具有循环符号变化递减特性的动力系统，IEEE Trans。自动化。控制65，3（2020），941-954·Zbl 1533.93285号 [4] V.D.BLONDEL，R.M.JUNGERS，A.OLSHEVSKY，《关于矩阵集的初等性》，《自动机》61，（2015），80-88·兹比尔1337.15024 [5] R.A.BRUALDI，H.J.RYSER，组合矩阵理论，剑桥大学出版社，英国剑桥，（1991）·Zbl 0746.05002号 [6] J.M.CARNICER，符号一致性和形状属性，In Dlen M，Lyche T，Schumaker，L.L，编辑。曲线和曲面的数学方法2。范德比尔特大学出版社，田纳西州纳什维尔，（1998），41-48·Zbl 0904.65021号 [7] J.M.CARNICER，J.M..PENAá，振荡矩阵的双对角化，线性和多线性代数42，4（1997），365-376·Zbl 0887.15020号 [8] A.L.DULMAGE，N.S.MENDELSOHN，《原始矩阵的指数》，加拿大数学公报5，3（1962），241-244·Zbl 0108.01203号 [9] S.M.FALLAT，C.R.JOHNSON，《完全非负矩阵》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，（2011）·Zbl 1390.15001号 [10] S.FALLAT，X.PINGLIU，一类指数为n−1的振荡矩阵，线性代数及其应用424，2-3（2007），466-479·Zbl 1122.15010号 [11] F.R.GANTMACHER，M.G.KREIN，《机械系统的振动矩阵和核与小振动》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，（2002），基于1941年俄语原文的翻译·Zbl 1002.74002号 [12] M.GARC´IA-ESNAOLA，J.M.PENAá，符号一致线性规划问题，优化58，8（2009），935-946·Zbl 1175.90285号 [13] B.GERENCSER’，V.V.GUSEV，R.M.JUNGERS，非负矩阵的本原集与同步自动机，SIAM矩阵分析与应用杂志39，1（2018），83-98·Zbl 1378.15020号 [14] D.A.GREGORY，S.J.KIRKLAND，N.J.PULLMAN，使用布尔秩的本原矩阵指数的界，线性代数及其应用217，（1995），101-116·Zbl 0822.15005号 [15] R.A.HORN，C.R.JOHNSON，矩阵分析，剑桥大学出版社，英国剑桥，（1985年）·Zbl 0576.15001号 [16] S.KARLIN，《总体积极性》，1，斯坦福大学出版社，加利福尼亚州斯坦福市，（1968年）·Zbl 0219.47030号 [17] R.KATZ，M.MARGALIOT，E.FRIDMAN，振荡离散时间系统中次谐波轨迹的引入，Automatica116，（2020），第108919条·Zbl 1440.93148号 [18] T.LINDEBERG，计算机视觉中的尺度空间理论，Kluwer学术出版社，Dordrecht（1994）·Zbl 0812.68040号 [19] M.MARGALIOT，E.D.SONTAG，《重温全正微分系统：教程和新结果》，Automatica101，（2019），1-14·兹比尔1415.93189 [20] J.M.PENAá，给定阶的符号一致性矩阵，SIAM矩阵分析与应用杂志16，4（1995），1100-1106·Zbl 0837.15021号 [21] J.M.PENAá（Ed），计算机辅助几何设计中的保形表示，新星科学出版社，纽约州康马克（1999）·Zbl 1005.68163号 [22] A.PINKUS，《全正矩阵》，剑桥大学出版社，《剑桥数学丛书》181，英国剑桥，（2010）·Zbl 1185.15028号 [23] V.Y.PROTASOV，A.S.VOYNOV，无正积非负矩阵集，线性代数及其应用437，3（2012），749-765·Zbl 1245.15033号 [24] B.SCHWARZ，《全正微分系统》，《太平洋数学杂志》32，1（1970），203-229·Zbl 0193.04501号 [25] L.TORNHEIM，《Sylvester-Franke定理》，《美国数学月刊》59，6（1952），389-391·Zbl 0046.01004号 [26] E.WEISS，M.MARGALIOT，强合作三对角系统上Smillie定理的推广，2018 IEEE决策与控制会议（CDC），佛罗里达州迈阿密海滩，第3080-3085页，（2018），doi:10.1109/CDC.2018.8619509。 [27] E.WEISS，M.MARGALIOT，线性正系统的推广及其在非线性系统中的应用：不变集和Poincar′E-Bendixson性质，Automatica123，（2021），第109358条·Zbl 1461.93227号 [28] Y.ZARAI，M.MARGALIOT，关于几类振动矩阵的指数，线性代数及其应用608，（2021），363-386·Zbl 1509.15026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。