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徐凯;朱丽萍

投射追踪独立性测试的功效分析。 （英语） Zbl 1524.62280号

统计正弦。 32，编号1，417-433（2022）.
摘要：文献中提出了三种重要的投影追踪相关性，即距离、投影和多元Blum-Kiefer-Rosenblatt（BKR）相关性，以测试任意维两个随机向量之间的独立性。在本研究中，我们在统一意义上比较了基于这三个投影寻踪相关性的独立性测试的渐近幂性能。我们表明，在存在离群值的情况下，投影和多元BKR相关检验仍然有效，而距离相关检验可能会失去效力。我们还分析了这些独立性测试的极大极小最优性。我们证明了它们的最小分离率为（n^{-1}）级，其中（n）代表样本大小，并且这个最小最大最优分离率在投影、距离和多元BKR相关性方面是紧的。

引用于三文件

MSC公司：

62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程
62G10型 非参数假设检验

关键词：

距离相关;独立性测试;极大极小最优性;投影相关;幂函数;稳健性

软件：

MNM公司;引导库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Xu}和\textit{L.Zhu}，Stat.Sin。32，编号1，417--433（2022；Zbl 1524.62280）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bakirov，N.、Rizzo，M.和Szekely，G.（2006年）。独立性的多元非参数检验。《多元分析杂志》97，1742-1756·1099.62042兹比尔
[2] Baraud，Y.（2002）。信号检测中的非症状最小最大检测率。伯努利8，577-606·Zbl 1007.62042号
[3] Bergsma，W.和Dassios，A.（2014）。基于与kendallτ相关的符号协方差的一致独立性测试。伯努利201006-1028·Zbl 1400.62091号
[4] Blum，J.、Kiefer，J.和Rosenblatt，M.（1961年）。基于样本分布函数的独立性无分布测试。《数理统计年鉴》32，485-498·Zbl 0139.36301号
[5] Davison，A.和Hinkley，D.（1997年）。引导方法及其应用。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0886.62001号
[6] Escanciano，J.（2006年）。使用投影对回归模型进行一致性诊断测试。计量经济学理论221030-1051·Zbl 1170.62318号
[7] Gretton，A.、Bousquet，O.、Smola，A.和Schölkopf，B.（2005年）。使用hilbert-schmidt规范测量统计相关性。在算法学习理论国际会议上，63-77·Zbl 1168.62354号
[8] Heller，R.、Heller，Y.和Corfine，M.（2013）。基于距离等级的一致多元关联测试。生物特征100，503-510·Zbl 1284.62332号
[9] Hettmansperger，T.和Oja，H.（1994）。仿射不变多元多样本符号检验。英国皇家统计学会杂志，B辑（方法学）56，235-249·Zbl 0795.62056号
[10] 霍夫丁（1948）。独立性的非参数检验。《数理统计年鉴》19，546-557·Zbl 0032.42001号
[11] Hotelling，H.（1936）。两组变量之间的关系。生物特征28，321-377·Zbl 0015.40705号
[12] Kankainen，A.（1995）。基于经验特征函数的完全独立性一致性检验。Jyväskylä大学，Jyväskylä。
[13] Kim，I.、Balakrishnan，S.和Wasserman，L.（2018）。基于投影追踪的稳健多元非参数检验。https://arxiv.org/abs/1803.00715。
[14] Oja，H.（2010）。带R的多元非参数方法：一种基于空间符号和秩的方法。Springer Verlag，纽约·Zbl 1269.62036号
[15] Pan，W.，Wang，X.，Zhang，H.，Zhu，H.和Zhu J.（2019年）。Ball协方差：banach空间中依赖性的一般度量。《美国统计协会杂志》115，307-317·Zbl 1437.62287号
[16] Puri，M.和Sen，P.（1971）。多元分析中的非参数方法。纽约威利·Zbl 0237.62033号
[17] Romano，J.和Wolf，M.（2005）。多重液压测试的精确和近似降压法。《美国统计协会杂志》100，94-108·Zbl 1117.62416号
[18] Sejdinovic，D.、Sriperumbudur，B.、Gretton，A.和Fukumizu，K.（2013）。假设检验中基于距离和基于rkhs的统计的等效性。《统计年鉴》41，2263-2291·Zbl 1281.62117号
[19] Shen，C.、Priebe，C.、Gretton，A.和Vogelstein，J.（2019年）。从距离关联到多尺度图关联。《美国统计协会杂志》115，280-291·Zbl 1437.62210号
[20] Székely，G.和Rizzo，M.（2009）。布朗距离协方差。应用统计年鉴3，1236-1265·Zbl 1196.62077号
[21] Székely，G.和Rizzo，M.（2013）。高di-mension独立性的距离相关t检验。多元分析杂志117193-213·兹比尔1277.62128
[22] Székely，G.、Rizzo，M.和Bakirov，N.（2007年）。通过距离相关性测量和测试相关性。《统计年鉴》35，2769-2794·Zbl 1129.62059号
[23] Taskinen，S.、Oja，H.和Randles，R.（2005）。独立性的多元非参数检验。美国统计协会杂志471，916-925·Zbl 1117.62434号
[24] Wilks，S.（1935）。关于正态分布统计变量k组的独立性。经济计量学3，309-326·Zbl 0012.02903号
[25] Yao，S.、Zhang，X.Y.和Shao，X.F.（2018）。通过距离协方差测试高维中的相互独立性。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）80，455-480·Zbl 1398.62151号
[26] Zhu，L.，Xu，K.，Li，R.和Zhong，W.（2017）。两个随机向量之间的投影相关性。Biometrika生物特征104、829-843·Zbl 07072331号
[27] 中国人民大学应用统计中心、统计与大数据研究所，北京100872。
[28] 浙江工商大学枝江大数据与统计研究所，杭州310018
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