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卢卡斯·萨布利卡;库尔特·霍尼克

Kummer函数比的界。 （英语） Zbl 1512.33020号

数学。计算。 91，编号334，887-907（2022）.
实数\（z）和\（0<a<b\）的合流超几何函数\（g（a，b，z）=M'（a，b，z）/M（a，c，z）的对数导数的界被描述为尖锐的\（z\rightarrow\pm\infty）和\。讨论了如何使用这些边界来加速\（M（a+1，b+1，z）/M（a，b，z）\）的连分式的收敛。这些边界与之前论文中出现的其他边界相关。
获得这些边界的起点是分析由\（g（a，b，z）\）满足的Riccati方程，类似于J.塞古拉【《数学杂志》，《分析应用》，第436卷，第2期，第748–763页（2016年；Zbl 1398.60037号)]; 因此出现了该参考文献中已经描述的绑定。在此基础上，利用递推关系（g（a+1，b+1，z）=a/（b-z+g（a，b，z））和反射公式（g（a、b、z）=1-g（b-a，b、-z）），得到了另外三个简单函数，它们也是有界函数。如文中所述，这些附加边界是以下给定边界的倒数S.Sra公司和D.卡普《多变量分析杂志》114、256–269（2013；Zbl 1258.62062号)]Kummer函数比的倒数。
审核人：何塞·哈维尔·塞古拉·萨拉（桑坦德）

引用于1文件

MSC公司：

33F05型 特殊函数的数值逼近与计算
33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1）
65B99型 数值分析中的收敛加速
65日第15天 函数逼近算法

关键词：

合流超几何函数;库默函数;Watson配送;异常收敛

引文：

Zbl 1398.60037号;Zbl 1258.62062号

软件：

libcwfn数据库;移动MF;DLMF公司;数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Sablica}和\textit{K.Hornik}，数学。计算。91，编号334，887--907（2022；Zbl 1512.33020）
全文： 内政部

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