×
孙杰;张敏

导出的渐进解耦算法：关于收敛速度的注释和关于参数选择的初步数值实验。 （英语） Zbl 1484.90058号

设定值变量分析。 29,4号，997-1018（2021）.
摘要：本文研究了Rockafellar的渐进解耦算法（PDA），重点研究了该算法的导出版本。基于可引出算子的Spingarn部分逆的广义Yosida正则化，表明在特定的非单调设置下，引出的渐进解耦算法（EPDA）以可被视为重新缩放PDA的速率线性收敛，这对计算实践中参数的选择提供了一定的指导。初步数值实验表明，激发常数的选择对EPDA的效率有影响。我们还观察到，在算法中，激发常数的影响通常弱于近似常数。

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
90立方 非线性规划
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
91B51型 动态随机一般均衡理论

关键词：

近点算法;渐进解耦算法;随机变分不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Sun}和\textit{M.Zhang}，集值变量分析。29，第4号，997--1018（2021；Zbl 1484.90058）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 埃克斯坦，J。；Bertsekas，DP，关于Douglas-Rachford分裂方法和最大单调算子的近点算法，数学。程序。，55, 3, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204
[2] Lu，Y.，Sun，J.，Zhang，M.，Zheng，Y.：不确定条件下制造商-供应商博弈Nash均衡模型的随机变分不等式方法。预印本，新加坡国立大学分析与运营系（2020年）
[3] Minty，GJ，Hilbert空间中的单调（非线性）算子，杜克数学。J.，第29页，第341-346页（1962年）·Zbl 0111.31202号 ·doi:10.1215/S0012-7094-62-02933-2
[4] Pennanen，T.，无单调性的近点算法和乘法器方法的局部收敛，数学。操作。第27号、第1号、第170-191号决议（2002年）·Zbl 1082.90582号 ·doi:10.1287/门27.1.170.331
[5] 齐，L。；Sun，J.，牛顿方法的非光滑版本，数学。程序。，58, 353-367 (1993) ·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275
[6] Spingarn，JE，单调算子的部分逆，应用。数学。最佳。，10, 3, 247-265 (1983) ·Zbl 0524.90072号 ·doi:10.1007/BF01448388
[7] Rockafellar，RT，单调算子和近点算法，SIAM J.Control Optim。，14, 5, 877-898 (1976) ·Zbl 0358.90053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0314056
[8] Rockafellar，R.T.：单调变分不等式和凸优化中连杆的渐进解耦。摘自：《第十届非线性分析和凸分析国际会议论文集》（日本千岁岛），第1-21页（2017年）
[9] Rockafellar，RT，优化中连杆的渐进解耦和具有可诱导凸性或单调性的变分不等式，集值变量分析。，863-893年7月27日（2019年）·Zbl 07146007号 ·doi:10.1007/s11228-018-0496-1
[10] Rockafellar，RT；Sun，J.，通过渐进对冲解决单调随机变分不等式和互补问题，数学。程序。，174, 453-471 (2019) ·兹比尔1421.90100 ·doi:10.1007/s10107-018-1251-y
[11] Rockafellar，RT；Sun，J.，《求解拉格朗日变分不等式及其在随机规划中的应用》，数学。程序。，181, 435-451 (2020) ·Zbl 1445.90069号 ·doi:10.1007/s10107-019-01458-0
[12] Rockafellar，RT；Wets，R-JB，不确定性优化中的场景和策略聚合，数学。操作。第16号、第1号、第119-147号决议（1991年）·Zbl 0729.90067号 ·doi:10.1287/门16.1.119
[13] Rockafellar，RT；Wets，R-JB，《随机变分不等式：单阶段到多阶段》，数学。程序。，165, 1, 331-360 (2017) ·Zbl 1378.49010号 ·doi:10.1007/s10107-016-0995-5
[14] 张，M。；侯，LS；Sun，J。；Yan，AL，《多级风险规避随机优化模型及其基于场景的分解算法求解》，亚洲太平洋期刊Oper。第37、4、2040004号决议（2020年）·兹比尔1459.90139 ·doi:10.1142/S0217595920400047
[15] 张，M。；Sun，J。；Xu，H.，不确定性下的两阶段二次博弈及其渐进对冲算法求解，SIAM J.Optim。，29, 3, 1799-1818 (2019) ·Zbl 1422.91094号 ·doi:10.1137/17M1151067
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。