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胡安·科内霍（Juan M.Cornejo）。;Sankappanavar、Hanamantagouda P。

蕴涵zroupoid中的半分布性和whitman性质。 （英语） Zbl 1491.06037号

数学。斯洛伐克语 71，第6期，1329-1338（2021）.
小结：2012年，第二作者[Sci.Math.Jpn.75，No.1，21-50（2012；Zbl 1279.06009号)]引入并开始研究广义De Morgan代数和0的（vee）-半格的蕴涵类群的变化。代数\（\mathbf{A}=\langleA，\rightarrow，0\rangle\），其中\（\right箭头\）是二进制，0是常量，称为隐含zroupoid（\（\mathcal{I}\）-zroupoid，简称）ifA类满足：\（（x\右箭头y）\右箭头z\近似值[（z'\右箭头x）\rightarrow（y\右箭头z）']''），其中\（x'：=x\右箭0\），和\（0''\近似值0\）。让\（mathcal{I}\）表示蕴涵zroupoid和\（mathbf{A}\ in \mathcal}\）的多样性。对于\（x，y\in\mathbf{A}\），设\（x\wedge y:=（x\rightarrow y'）'\）和\（x\ vee y:=。在早先的一篇论文中，我们证明了如果（mathbf{A}），那么代数（mathbf{答}_｛mj｝=\langle A，\ vee，\ wedge \ rangle \）是一个双半群。本文的目的是双重的：首先，我们将半分配性的概念从格推广到对分半群，并证明了对于每一个（mathbf{A}in\mathcal{I}），对分半组（mathbf{答}_{mj}\）是半分布的。其次，我们将Whitman性质从格推广到对分半群，并证明了由恒等式定义的（mathcal{I}）的子簇（mathcal{MEJ}）满足Whitman特性。我们以两个悬而未决的问题结束本文。

MSC公司：

75年6月 分配格的其他推广
03G25号 与逻辑相关的其他代数
06时30分 De Morgan代数，Łukasiewicz代数（格理论方面）
08B05号 等式逻辑，Mal'tsev条件
08B15号 品种格

关键词：

隐含zroupoid;德摩根代数;半格;Birkhoff身份;Birkhoff双半群;半分配性;惠特曼财产

引文：

Zbl 1279.06009号

软件：

梅斯4;校准仪9
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Cornejo}和\textit{H.P.Sankappanavar}，数学。斯洛伐克71，No.6，1329--1338（2021；Zbl 1491.06037）
全文： 内政部 arXiv公司

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