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大卫·克里斯

Lévy驱动随机微分方程的对偶Yamada-Watanabe定理。 （英语） Zbl 1496.60047号

电子。Commun公司。普罗巴伯。 26，第18号论文，第10页（2021年）.
本文建立了Lévy噪声驱动的一维随机微分方程的对偶Yamada Watanabe定理。更准确地说，设（L）是一个具有独立增量的拟左连续半鞅，设（mu）和（sigma）是实值cádl g函数路径空间上的实值可预测过程，并考虑实值SDE\[d X_t=\mu_t（X）dt+\sigma_t（X）dl_t，\quad X_0=X_0\in\mathbb{R}.]然后，本文的主要结果（见定理1.1）表明，以下陈述是等价的：
（i）
强唯一性和弱存在性成立。
（ii）
弱唯一性和强存在性。
（iii）
弱联合唯一性和强存在性成立。
这一结果填补了文献中的空白。正如作者所指出的，到目前为止，唯一一篇讨论具有间断噪声的对偶Yamada-Watanabe定理的文章是[H.赵等，“泊松过程驱动的SDE在法律上的唯一性和法律上的联合唯一性的等价性”，Appl。数学。7，第8期，784–792（2016年；doi:10.4236/am.2016.78070)]证据上有一个缺口。
审核人：斯特凡·塔普（弗赖堡）

引用于1文件

MSC公司：

60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
2005年6月60日 随机积分
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

联合唯一性;Lévy过程;鞅问题;随机微分方程;强存在性;强唯一性;弱存在;弱唯一性;山达-沃塔纳贝定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Criens}，电子。Commun公司。普罗巴伯。26，第18号论文，第10页（2021年；Zbl 1496.60047）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M.T.巴洛。没有强解的一维随机微分方程。伦敦数学学会杂志，s2-26（2）：335-3471982年·Zbl 0456.60062号
[2] R.F.贝斯。对称稳定过程驱动的随机微分方程。斯特拉斯堡概率标准, 36:302-313, 2002. ·Zbl 1039.60056号
[3] R.F.贝斯。带有跳跃的随机微分方程。概率调查, 1:1-19, 2004. ·Zbl 1189.60114号
[4] R.F.Bass、K.Burdzy和Z.-Q.Chen。由路径唯一性失败的稳定过程驱动的随机微分方程。随机过程及其应用, 111(1):1-15, 2004. ·Zbl 1111.60038号
[5] A.S.切尼。随机微分方程的规律唯一性和路径唯一性。概率论及其应用, 46(3):406-419, 2002. ·Zbl 1036.60051号
[6] H.-J.恩格尔伯特。关于T.Yamada和S.Watanabe的定理。随机与随机报告, 36(3-4):205-216, 1991. ·Zbl 0739.60046号
[7] H.-J.Engelbert和G.Pekill。粘性布朗运动的随机微分方程。随机性, 86(6):993-1021, 2014. ·Zbl 1337.60120号
[8] H.-J.Engelbert和W.Schmidt。强马尔可夫连续局部鞅与一维随机微分方程的解（第三部分）。Mathematische Nachrichten数学, 151(1):149-197, 1991. ·Zbl 0731.60053号
[9] S.N.Ethier和T.G.Kurtz。马尔可夫过程：表征与收敛Wiley，2005年·Zbl 1089.60005号
[10] J.贾科德。鞅的计算随机与问题《施普林格-柏林-海德堡》，纽约，1979年·Zbl 0414.60053号
[11] J.贾科德。随机微分方程的弱解和强解。随机性, 3(1-4):171-191, 1980. ·Zbl 0434.60061号
[12] J.Jacobd和A.N.Shiryaev。随机过程的极限定理施普林格-柏林-海德堡出版社，第二版，2003年·Zbl 1018.60002号
[13] J.贾科德。两个相依泊松过程，其和仍然是泊松过程。应用概率杂志, 12(1):170-172, 1975. ·Zbl 0305.60022号
[14] Y.M.Kabanov、R.S.Liptser和A.N.Shiryaev。用带确定性补偿器的随机测度表示积分值随机测度和局部鞅。苏联斯博尼克的数学, 39(2):267-280, 1981. ·Zbl 0462.60054号
[15] J.Kallsen和A.N.Shiryaev。随机积分的时变表示。概率论及其应用, 46(3):522-528, 2002.
[16] F.Kühn。关于鞅问题和Feller过程。概率电子杂志, 23(13):1-18, 2018. ·Zbl 1390.60278号
[17] T.G.库尔茨。随机方程和鞅问题的等价性。《随机分析》2010年版，D.Crisan，施普林格-柏林-海德堡，113-1302011年·Zbl 1236.60073号
[18] Z.Li和F.Pu。跳跃型随机方程的强解。概率论中的电子通信，17（33）：2012年1月13日·兹比尔1260.60132
[19] H.乔。随机演化方程的Yamada-Watanabe定理的对偶定理。随机与动力学, 10(03):367-374, 2010. ·Zbl 1204.60058号
[20] M.Rehmeier先生。关于Cherny的无穷维结果：一个与Yamada-Watanabe对偶的定理。随机与偏微分方程：分析与计算, 9:33-70, 2021. ·Zbl 1477.60100号
[21] S.塔普。随机偏微分方程温和解的对偶Yamada Watanabe定理。2006.13038v12020年·Zbl 1329.60222号
[22] T.Yamada和S.Watanabe。关于随机微分方程解的唯一性。京都大学数学学报, 11(1):155-167, 1971. ·Zbl 0236.60037号
[23] H.Zhao、C.Hu和S.Xu。泊松过程驱动的SDE的法律唯一性和联合法律唯一性的等价性。应用数学, 7(8):784-792, 2016
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