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穆萨·德米尔西;艾丁·奥兹别克;奥斯曼·阿克巴耶拉克;坎古尔，伊斯梅尔·纳奇

卢卡斯图表。 （英语） Zbl 1475.05028号

J.应用。数学。计算。 65，编号1-2，93-106（2021）.
摘要：特殊数字序列在许多科学领域发挥着重要作用。其中一个被命名为斐波那契序列，可以追溯到820年前。由于斐波那契数与黄金比率的关系，以及在化学、物理、生物学、人类学、社会科学、建筑学、解剖学、金融等领域的许多应用，人们对斐波那奇数进行了大量的研究。18世纪卢卡斯获得了斐波那契序列的一个微小变体，因此命名为卢卡斯序列。图论和包括数论在内的其他数学领域之间有着非常自然的密切关系。最近，斐波那契图被引入为具有连续斐波那奇数作为顶点度的图。该文通过最近定义的可实现度序列的一个新的图不变量（varOmega（D）），将图论与数论联系起来\（\varOmega（D）\）给出了关于实现\（D）的可实现性、组件数量、弦、环、垂边、面、桥、连通性、循环性等信息，并显示出在图论中有几个应用。本文将Lucas图定义为具有由连续Lucas数组成的度序列的图，并利用（varOmega）及其性质，得到了这些图的一个特征。我们给出了由每个（n）的连续Lucas数组成的给定集（D）可实现的充要条件，并列出了（1）的所有可能实现，称为Lucas图，然后给出了（n）geq 5的一般结果。

引用于1文件

MSC公司：

05C07号机组 顶点度数
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C30号 图论中的枚举
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）

关键词：

卢卡斯数;欧米伽不变量;度序列;可实现性;斐波那契数;卢卡斯图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Demirci}等人，J.Appl。数学。计算。65，编号1--2，93-106（2021；Zbl 1475.05028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 邦迪，JA；墨蒂，USR，图论（2008），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1134.05001号 ·doi:10.1007/978-1-84628-970-5
[2] Delen，S。；坎古尔，印第安纳州，一种新的图不变量，Turk.J.Ana。数论，6，1，30-33（2018）·doi:10.12691/tjant-6-1-4
[3] Delen，S。；坎古尔，IN，图中组件和循环的极值问题，数学学报。Sinica Eng.系列。，35, 2, 161-171 (2019) ·Zbl 1411.05136号 ·doi:10.1007/s10114-018-8086-6
[4] 德伦，S。；多哥，M。；尤塔斯，A。；阿纳，美国。；Cangul，IN，边缘和顶点删除对欧米伽不变量的影响，应用。分析。离散数学。，14, 1-11 (2020) ·Zbl 1474.39006号 ·doi:10.2298/AADM180826006M
[5] Delen，S。；尤塔斯，A。；多哥，M。；Cangul，IN，图的Omega不变量和循环性，应用。科学。，21, 91-95 (2019) ·Zbl 1430.05016号
[6] Demirci，M.，Akbayrak，O.，Ozbek，A.，Cangul，I.N.：斐波纳契图（预印本）
[7] Diestel，R.，图论（2010），纽约：Springer GTM，纽约·Zbl 1204.05001号 ·doi:10.1007/978-3642-14279-6
[8] Foulds，LR，图论应用（1992），柏林：施普林格大学，柏林·Zbl 0747.05001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0933-1
[9] 卢卡斯（Lucas，E.），《卢浮宫的复仇》（Recherces sur Plusieurs Ouvrages de Leonard de Pise et sur Diverses Questions d’Arithmetique Superieure），《数学与物理科学的即兴发挥》（Imprimerie des Sciences Mathematiques et Physiques），罗马，第10、129-193、239-293页
[10] Sanli，U.，Celik，F.，Delen，S.，Cangul，I.N.：利用Omega不变量的图的连通性准则。FILOMAT 34（2020）（预印）·Zbl 1499.05102号
[11] Wallis，WD，《图论入门指南》（2007），波士顿：博克豪斯，波士顿·Zbl 1124.05001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4580-9
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