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康玉晓;毛树华;张永红

变阶分数灰色模型及其应用。 （英语） Zbl 1481.62072号

申请。数学。建模 97, 619-635 (2021).
摘要：使用常阶微分方程来描述复杂系统的演化通常无法准确描述系统的某些变化特征。变阶分数阶导数为我们提供了解决此类问题的新工具。本文将经典灰色模型的累加阶和导数阶从常数扩展为函数，建立了描述复杂系统演化过程的变阶分数阶灰色模型。首先，本文定义了可变阶分数累积生成序列。在此序列的基础上，建立了变阶分数阶导数灰色模型，采用最小二乘法估计模型参数，并采用量子粒子群优化算法求解分数阶导数和累加。采用Sadik变换和Laplace变换得到新模型的解析解。最后，通过四个案例验证了新模型的有效性。与其他模型相比，变阶分数阶模型能够更准确地描述复杂系统的发展过程。

引用于6文件

理学硕士：

62M99型 随机过程推断

关键词：

变阶灰色模型;变阶累积生成;分数导数;量子粒子群优化
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\textit｛Y.Kang｝等人，应用。数学。型号97，619--635（2021；Zbl 1481.62072）
全文： 内政部

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