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公园，Jaewoo;Jin，Ick Hoon先生;迈克尔·施温伯格

贝叶斯模型选择用于高维伊辛模型，并应用于教育数据。 （英语） Zbl 07422851号

计算。统计数据分析。 165，文章ID 107325，20 p.（2022）.
摘要：双不可处理的后验分布出现在涉及离散和相关数据的统计的许多应用中，包括物理、空间统计、机器学习、社会科学和其他领域。一个具体的例子是心理测量学，它采用了机器学习的高维伊辛模型，以研究教育评估中二进制项目反应之间的相互作用。为了从教育评估数据中估计高维Ising模型，使用了（ell_1）惩罚的逐点logistic回归。高维统计的理论结果表明，在满足某些假设的情况下，（ell_1）惩罚的节点逻辑回归能够以较高的概率恢复真实的交互结构。这些假设在实践中很难验证，并且可能会被违反，量化估计的交互结构和参数估值器的不确定性具有挑战性。我们提出了一种贝叶斯方法，该方法有助于量化交互结构和参数的不确定性，而不需要强有力的假设，并且可以应用于具有数千个参数的伊辛模型。通过对多达2485个参数的大小教育数据集的模拟研究和应用，我们证明了所提出的贝叶斯方法与惩罚节点逻辑回归相比的优势。除其他外，模拟研究表明，贝叶斯方法对因遗漏协变量而导致的模型错误指定比惩罚的节点逻辑回归更为稳健。

引用于三文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

贝叶斯模型选择;双顽固性后分布;伊辛模型;无向图模型;心理测量学

软件：

Ising采样器;卢比;IsingFit（问题匹配）;伯格姆
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\textit{J.Park}等人，计算。统计数据分析。165，文章ID 107325，20 p.（2022；Zbl 07422851）
全文： 内政部 arXiv公司

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