×
李豆豆;张梅

具有移民的临界Galton-Watson过程的调和矩和大偏差。 （英语） Zbl 1476.60156号

科学。中国，数学。 64，第8期，1885-1904（2021）.
摘要：本文研究了具有迁移（Z_n）的临界Galton-Watson分支过程。我们首先得到了（Z_n）的调和矩的收敛速度。然后得到了\（{S_{{Z_n}}:=\sum\nolimits_{i=1}^{Z_n{}{{X_i}}\）的大偏差，其中\（\{X_i \}\）是一个独立且同分布的零均值随机变量序列，尾部指数\（\alpha>2 \）。我们将看到，收敛速度是由迁移平均值、再生方差和尾部指数决定的，与之前关于超临界情况的结果相比，超临界情况下的收敛速度取决于薛定谔常数和尾部指数。

引用于三文件

MSC公司：

60焦耳80 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
60层10 大偏差

关键词：

谐波力矩;大偏差;局部概率估计;移民
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Li}和\textit{M.Zhang}，科学。中国，数学。64，第8号，1885年--1904年（2021年；Zbl 1476.60156）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Athreya，K.B。；Ney，P.E.，《分支过程》（1972），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔0259.60002 ·doi:10.1007/978-3-642-65371-1
[2] Athreya，K.B.，分支过程的大偏差率I：单一类型情况，Ann Appl Probab，4779-790（1994）·Zbl 0806.60068号 ·doi:10.1214/aoap/1177004971
[3] Borovkov，A.A.，《不满足Cramér条件时随机变量和和的估计和最大值》，Sib Math J，41，811-848（2000）·兹比尔0953.03043 ·doi:10.1007/BF02674739
[4] Fleischmann，K。；Wachtel，V.，Galton-Watson过程各代指数和的大偏差，概率论相关领域，141，445-470（2008）·Zbl 1141.60048号 ·doi:10.1007/s00440-007-0090-1
[5] Heyde，C。；Brown，B.，分支过程的不变性原理和一些收敛速度结果，Z Wahrsch-Verw Gebiete，20，271-278（1971）·Zbl 0212.49505号 ·doi:10.1007/BF00538373
[6] Kallenberg，O.，《现代概率基础》（2002），纽约：施普林格出版社，纽约·兹比尔0996.60001 ·doi:10.1007/978-1-4757-4015-8
[7] Kesten，H。；Ney，P。；Spitzer，F.，具有平均值和有限方差的Galton-Watson过程，理论概率应用，11579-611（1966）·Zbl 0158.35202号 ·doi:10.1137/1111059
[8] 李博士。；Zhang，M.，带移民的临界分支过程的渐近行为，《数学学报》，第35期，第537-549页（2019年）·Zbl 1411.60123号 ·doi:10.1007/s10114-019-7441-6
[9] Liu，J.N。；Zhang，M.，移民超临界分支过程的大偏差，《数学学报》，32893-900（2016）·Zbl 1348.60040号 ·doi:10.1007/s10114-016-5437-z
[10] Mellein，B.，具有移民的临界Galton Watson过程的局部极限定理，Rev Colombiana Mat，16，31-56（1982）·Zbl 0489.60087号
[11] Nagaev，A.V.，《关于估算分支过程中粒子的直系后代的预期数量》，《概率论应用》，12，314-320（1967）·Zbl 0196.18804号 ·数字对象标识代码：10.1137/1112037
[12] Nagaev，S.V.，独立随机变量和的大偏差，Ann Probab，7745-789（1979）·Zbl 0418.60033号 ·doi:10.1214/aop/1176994938
[13] Nagaev，S.V。；Vachtel，V.I.，关于临界Galton Watson过程的局部极限定理，Theory Probab Appl，50400-419（2006）·Zbl 1116.60047号 ·doi:10.1137/S0040585X97981822
[14] Ney，体育。；Vidyashankar，A.N.，超临界分支过程的谐波矩和大偏差率，Ann Appl Probab，13，475-489（2003）·Zbl 1032.60081号 ·doi:10.1214/oap/1056088989
[15] Ney，体育。；Vidyashankar，A.N.，超临界分支过程的局部极限理论和大偏差，Ann Appl Probab，14，1135-1166（2004）·Zbl 1084.60542号 ·doi:10.1214/10505160400000242
[16] Pakes，A.G.，关于移民临界Galton-Watson过程的进一步结果，J Aust Math Soc，13，277-290（1972）·Zbl 0235.60078号 ·doi:10.1017/S144678870013690
[17] Pakes，A.G.，Galton-Watson过程中的非参数估计，Math Biosci，26，1-18（1975）·Zbl 0316.62033号 ·doi:10.1016/0025-5564（75）90091-7
[18] Petrov，V.V.，《独立随机变量之和》（1975），柏林：斯普林格-Verlag出版社，柏林·Zbl 0322.60043号 ·doi:10.1007/978-3-642-65809-9
[19] 孙，Q。；Zhang，M.，带移民的超临界分支过程的调和矩和大偏差，Front Math China，12101-1220（2017）·Zbl 1386.60297号 ·doi:10.1007/s11464-017-0642-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。