鲁宾·菲格罗亚·塞斯特罗;罗德里戈·洛佩斯·普索;洛佩兹，豪尔赫·罗德里格斯 不连续算子的度理论。间断微分方程的应用。 （英语） Zbl 1505.47003号 RSME Springer系列6.查姆：施普林格（ISBN 978-3-030-81603-2/hbk；978-3-0.30-81606-3/pbk；978-10-81604-9/电子书）。viii，第190页。(2021). 拓扑度理论是非线性分析的主要工具之一。可以观察到，经典理论不可能直接适用于不连续微分问题，因为相关的不动点算子通常是不连续的。在这方面，该专著讨论了一类不连续算子的经典Leray-Shauder度理论的推广。在第一章的导言中，作者给出了一个说明性的例子来激励这种概括和他们的研究工作。本书的第一部分致力于介绍新的学位理论。在第二章中，作者基于多值映射给出了度的定义（其定义和基本结果见附录A）及其主要性质，并在此框架中提出了不动点指数的概念。在第三章中，一些经典不动点定理的新版本，类似于Schauder定理或Krasnosel的锥压缩膨胀不动点定理，都是在这个新的背景下提出的。本书的第二部分致力于应用：第4章分析了具有函数初始条件的标量一阶问题，然后在第5章讨论了二阶边值问题的上下解，第六章讨论了具有Sturm-Liouville边界条件的二阶和高阶问题的正解。这本专著组织得很好，写得很好。它对学位理论的这一新扩展提供了详细的介绍和见解，并说明了该工具在几个问题中的适用性。由于这些原因，这本书适合于愿意在这个有趣的主题上了解更多信息的研究人员。审核人：古列尔莫·费尔特林（乌迪内） 引用于1审查 MSC公司： 47-02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章） 47甲11 非线性算子的度理论 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：学位理论;不动点定理;间断算子;常微分方程;边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.F.Sestelo}等人，不连续算子的度理论。应用于不连续微分方程。查姆：斯普林格（2021；Zbl 1505.47003） 全文： 内政部