Masaaki Fukasawa;大西，Masamitsu;Makoto Shimoshimizu 带有马尔可夫外生订单的广义价格影响模型下的离散时间最优执行。 （英语） Zbl 1471.91537号 国际J.Theor。申请。财务 24，第5期，文章ID 2150025，43 p.（2021）. 摘要：本文研究了一个具有广义价格影响的离散时间最优执行问题。我们的主要目标是研究当小交易者的订单具有马尔可夫依赖性时，小交易者提出的随机交易订单对最优执行策略的影响。我们的问题被描述为带有状态变量的马尔可夫决策过程，其中包括最后一个小交易员的总订单。在有限范围内，具有恒定绝对风险规避（CARA）von Neumann-Morgenstern（vN-M）效用函数的大型交易者最大化了最终财富的预期效用。通过应用动态规划的反向归纳法，我们刻画了最优执行策略和最优值函数，并得出最优执行策略是三个状态变量的时间相关仿射函数的结论。此外，尽管我们的模型考虑了线性永久价格影响，但数值分析普遍认为，最优执行策略允许通过往返交易进行“统计套利”。这一结果与之前流行的结果不同，线性永久价格影响模型排除了任何价格操纵或套利。因此，考虑具有马尔可夫依赖性的小贸易商订单所造成的价格影响是非常重要的。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 91G15型 金融市场 93年20日 最优随机控制 关键词：价格影响;马尔科夫外生秩序;算法交易;最佳执行;统计套利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fukasawa}等人，国际期刊Theor。申请。财务24，第5期，文章ID 2150025，43页（2021；Zbl 1471.91537） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alfonsi，A.、Schied，A.和Slynko，A.（2012），订单弹性、价格操纵和积极投资组合问题，《SIAM金融数学杂志》3（1），511-533·Zbl 1255.91412号 [2] Almgren，R.&Chriss，N.（2001）《投资组合交易的最佳执行》，《风险杂志》3（1），5-40。 [3] A.Barzykin&F.Lillo（2019），瞬时价格影响下的最优VWAP执行。可从SSRN 3380177获取。 [4] Bertsimas，D.&Lo，A.W.（1998）《执行成本的最优控制》，《金融市场杂志》1（1），1-50。 [5] Bouchaud，J.P.，Gefen，Y.，Potters，M.&Wyart，M.（2004）《金融市场的波动和反应：“随机”价格变化的微妙本质》，《定量金融》4（2），176-190·Zbl 1405.91730号 [6] Busseti，E.&Lillo，F.（2012）《存在瞬态市场影响时金融交易最优执行的校准》，《统计力学杂志：理论与实验》2012（09），P09010。 [7] 加利福尼亚州卡特亚Jaimungal，S.（2016a）《以成交量加权平均价格为目标的封闭式执行策略》，《SIAM金融数学杂志》7（1），760-785·Zbl 1408.91192号 [8] 加利福尼亚州卡特亚Jaimungal，S.（2016b）《将订单流纳入优化执行》，《数学与金融经济学》10（3），339-364·Zbl 1404.91241号 [9] Chan，K.，Menkveld，A.J.&Yang，Z.（2007）《国内外投资者股票交易的信息性：来自完全分割的中国市场的证据》，《金融市场杂志》10（4），391-415。 [10] Eisler，Z.、Bouchaud，J.P.和Kockelkoren，J..（2012）《订单事件的价格影响：市场订单、限价订单和取消》，《定量金融》12（9），1395-1419·Zbl 1279.91072号 [11] 阿拉巴马州弗鲁斯。A.，Schöneborn，T.和Urusov，M.（2014）具有时变流动性的订单簿中的最优交易执行和价格操纵，数学金融24（4），651-695·Zbl 1314.91194号 [12] M.Fukasawa、M.Ohnishi和M.Shimoshimizu（2019a）在连续时间设置下具有广义价格影响的最优执行策略。2019年8月5日至6日，在Seijo大学第51届JAFEE（夏季）会议上发表论文。 [13] M.Fukasawa、M.Ohnishi和M.Shimoshimizu（2019b）在连续时间设置下具有广义价格影响的最优执行策略。2019年11月30日，在大阪大学举行的第一届秋季NFA会议上发表论文。 [14] Fukasawa，M.、Ohnishi，M.和Shimoshimizu，M.（2020）离散时间环境下具有广义价格影响的最优执行策略，RIMS Kokyüroku2158，66-79·Zbl 1454.91260号 [15] Gárleanu，N.&Pedersen，L.H.（2013）《收益和交易成本可预测的动态交易》，《金融杂志》68（6），2309-2340。 [16] Gárleanu，N.&Pedersen，L.H.（2016）《带摩擦的动态投资组合选择》，《经济理论杂志》165，487-516·Zbl 1371.91155号 [17] Gatheral，J.（2010）《无动态套利和市场影响》，定量金融10（7），749-759·兹比尔1194.91208 [18] Gatheral，J.&Schied，A.（2013）市场影响的动态模型和订单执行算法。摘自：《系统风险手册》（Fouque，J.-P.&Langsam，J.A.编辑），579-599，剑桥大学出版社。 [19] Griffith，T.G.&Roseman，B.S.（2019年）《计量单位的分值：2016年美国证券交易委员会计量单位试点对限制订单账簿流动性的影响》，《银行与金融杂志》101，104-121。 [20] Guéant，O.（2016）《市场流动性的金融数学：从最优执行到做市》。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社·Zbl 1338.91006号 [21] Hasbrouck，J.（1991）《衡量股票交易的信息含量》，《金融杂志》46（1），179-207。 [22] Hasbrouck，J.和Seppi，D.J.（2001）《价格、订单流和流动性的共同因素》，《金融经济杂志》59（3），383-411。 [23] Huberman，G.&Stanzl，W.（2004）《价格操纵与准随机性》，《计量经济学》72（4），1247-1275·Zbl 1141.91450号 [24] A.Kempf、D.Mayston、M.Gehde-Trapp和P.K.Yadav（2015）。弹性：流动性的动态观点（第15-04号）。CFR工作文件。可从SSRN 967249获取。 [25] Kijima，M.&Ohnishi，M.（1996）《通过随机支配关系的二元特征的投资组合选择问题》1，《数学金融》6（3），237-277·Zbl 0915.90023号 [26] Kijima，M.&Ohnishi，M.（1999）《随机订单及其在财务优化中的应用》，《运筹学数学方法研究》50（2），351-372·Zbl 0958.91020号 [27] Kuno，S.&Ohnishi，M.（2015）《无价格操纵的非流动性市场中的最优执行》，《数学金融杂志》5（01），1-14。 [28] Kuno，S.、Ohnishi，M.和Shimizu，P.（2017）《收盘价的最优场外执行》，《数学金融杂志》7（1），54-64。 [29] Kuno，S.、Ohnishi，M.和Shimoshimizu，M.（2018）《具有广义价格影响模型的最优执行策略》，RIMS Kokyóroku2078，77-83。 [30] Kunou，S.&Ohnishi，M.（2010）《具有价格影响的最优执行策略》，RIMS Koky Do roku1645，234-247。 [31] LeBaron，B.和Yamamoto，R.（2007）《订单驱动市场中的长期记忆》，《物理学A：统计力学及其应用》383（1），85-89·Zbl 1188.91177号 [32] LeBaron，B.和Yamamoto，R.（2008）《模仿对指令驱动市场中长记忆的影响》，《东方经济杂志》34（4），504-517。 [33] Lo，D.K.和Hall，A.D.（2015）《限额指令的弹性》，《经济动力学与控制杂志》61222-244·Zbl 1401.91591号 [34] X.Luo&A.Schied（2018）具有瞬时价格影响的市场影响博弈中风险规避投资者的纳什均衡。arXiv:1807.03813。 [35] Obizhaeva，A.A.和Wang，J.（2013）《最优交易策略和供需动态》，《金融市场杂志》16（1），1-32。 [36] Ohnishi，M.和Shimoshimizu，M.（2019）《具有广义价格影响的均衡执行策略》，RIMS Koky Do roku2111，84-106。 [37] Ohnishi，M.和Shimoshimizu，M.（2020）《具有广义价格影响的最优和均衡执行策略》，《定量金融》20（10），1625-1644·Zbl 1454.91260号 [38] Potters，M.&Bouchaud，J.P.（2003）《订单簿的更多统计特性和价格影响》，《物理学A：统计力学及其应用》324（1-2），133-140·Zbl 1072.91561号 [39] Schied，A.和Zhang，T.（2018）《瞬时价格影响下的市场影响博弈》，《运筹学数学》44（1），102-121·兹比尔1443.91278 [40] Tsoukalas，G.、Wang，J.和Giesecke，K.（2019）《动态投资组合执行》，《管理科学》65（5），2015-2040。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。