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李，袁;姚海楼

余代数倾斜扭转理论中的局域化和共局域化。 （英语） Zbl 07396190号

捷克的。数学。J。 71，第3号，663-688（2021）.
设（C\）是域（K\）上的余代数。众所周知，（C^*\）是卷积下的余代数，任何左（右）（C\）余模都是右（左）（C^*）模。如果C^*中的\（e\）是幂等元，那么\（eCe\）是一个余代数，具有乘法\（tilde{Delta}（eCe）=ec_{。右（eCe）余模的范畴是（mathcal{C}^{C}）的商范畴。商函子（T:mathcal{C}^{C}到mathcal}C}^}eCe}）由（T（M）=eM\）给出，具有相互作用（rho（ex）=ex_{[0]}\otimesex_{[1]}e\）。如果商函子有一个右（左）伴符（S）（H）称为段函子（同位函子），则相应的（mathcal{C}^{C}）的稠密子范畴（mathcal{T}）称为局部化（resp.colocalizing）\如果节（resp.colocalizing）函子是精确的，则称（\mathcal{T}）为完全定位（resp.colocalicing）。
设\（\mathcal{F}\）是\（C\）-余模的类。作者引入了（C）-余模（M）的（mathcal{F}）-（pre）覆盖的概念\如果每个余模块都有一个（pre）覆盖，那么（\mathcal{F}）被称为（预）覆盖类。证明了如果（mathcal{F}）是一个（pre）覆盖类，那么（e）mathcal}F}子集mathcal{C}^{eCe}也是一个（预）覆盖类。此外，还研究了（预）覆盖关于截函子和共定域函子的行为。
回顾了倾斜余模的概念（实际上，文献中存在两个稍微不同的定义版本）。然后研究了关于函子（T）、（S）、（H）的倾斜性质的保持性。例如，如果\（M\in\mathcal{M}^C\）是倾斜的，而\（Ce\）是一个准射同系物，那么\（T（M）\in\mathcal{M}^{eCe}\）是倾的。
对于\（M\in\mathcal{M}^C\），类\（\mathrm｛科根｝_ n（M） 由余模组成，存在一个精确的序列（0到U到M^{X_1}到M^}到cdots M^{X_n}），每个（X_i）都是基数。其中一个性质如下：如果（Ce）是拟有限内射余生成元，则（T（mathrm{辅酶}_n（M） ）\subset\mathrm{辅酶}_n（T（M））\）。在最后一节中，研究了\（C\）-共模和\（eCe）-共模范畴中的扭转理论。
审核人：Stefaan Caenepeel（布鲁塞尔）

MSC公司：

16 T15段 余代数和余模；取芯
18G05年 投射物和注入物（分类-理论方面）
18E40型 扭转理论、自由基

关键词：

（预）覆盖;倾斜余模;（共同）本地化;扭转理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Li}和\textit{H.Yao}，捷克。数学。J.71，第3号，663--688（2021；Zbl 07396190）
全文： 内政部

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