易卜拉欣·阿尔·阿尤布;梅赫达·内塞内贾德 具有小正方形和Freiman理想的单项式理想。 （英语） Zbl 07396202号 捷克的。数学。J。 71，第3期，847-864（2021）. 在本文中，设（K）是一个域，且（R=K[x，y]\）是（K）上具有两个变量的多项式环。对于（R）的单项式理想（I），设（mu（I）是最小单项式生成元的个数。在本文中，作者提供了一个单项式理想的构造，使得（mu（I^2）<mu（I））可以任意持有，这是一个比先前的原始构造更简单的构造S.Eliahou公司等[J.Algebra 514，99–112（2018；兹比尔1403.13033)]. 对于环（R），作者还推广了由J.赫尔佐格和G.朱在2019年出版的著作中【Commun.Algebra 47，No.1，407–423（2019；Zbl 1410.13007号)]然后给出了新定义的Freiman理想的一个完整刻画。本文还包含更多其他讨论，包括对其他几个方面的概括。有几个印刷错误，包括第848页第3段的“wee”印刷错误。审核人：吴同锁（上海） MSC公司： 13E15号 有限生成或表示的交换环和模；发电机数量 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 05E40型 交换代数的组合方面 关键词：弗里曼理想;最少发电机数量;单项式理想的幂;单项式理想的闭包;拉特利夫拉什关闭 引文：Zbl 1403.13033号;Zbl 1410.13007号 软件：单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Al-Ayyoub}和\textit{M.Nasernejad}，捷克语。数学。J.71，编号3，847--864（2021；Zbl 07396202） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Ayyoub，I.，计算Ratliff-Rush闭包的算法，J.代数应用。，8, 521-532 (2009) ·Zbl 1174.13011号 ·doi:10.1142/S0219498809003473 [2] I.Al-Ayyoub：关于单项式理想的约化数。J.代数应用。19（2020），文章编号2050201，27页·Zbl 1470.13014号 [3] I.Al-Ayyoub，M.Jaradat，K.Al-Zoubi：关于理想上升链条件的注释。J.代数应用。19（2020），文章编号2050135，19页·Zbl 1479.16018号 [4] W.Decker，G-M.Greuel，G.Pfister，H.Schönemann：奇异4-0-2：多项式计算的计算机代数系统。可在网址：http://www.singular.uni-kl.de (2015). [5] Eliahou，S。；赫尔佐格，J。；Saem，M.M.，带小正方形的单项式理想，J.代数，514，99-112（2018）·Zbl 1403.13033号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2018.07.037 [6] Freiman，G.A.，集加法结构理论基础（1973），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0271.10044号 [7] 赫尔佐格，J。；Hibi，T.，《单项式理想》（2011），伦敦：施普林格出版社，伦敦·兹比尔1206.13001 ·doi:10.1007/978-0-85729-106-6 [8] 赫尔佐格，J。；库雷希，A.A。；Saem，M.M.，《二变量单项式理想的纤维锥》，J.Symb。计算。，94, 52-69 (2019) ·Zbl 1430.13047号 ·doi:10.1016/j.jsc.20128.06.022 [9] 赫尔佐格，J。；塞姆，M.M。；Zamani，N.，《理想幂的生成数》，《国际代数计算》。，29, 827-847 (2019) ·兹比尔1423.13105 ·doi:10.1142/S0218196719500309 [10] 赫尔佐格，J。；朱，G.，弗雷曼理想，Commun。代数，47407-423（2019）·Zbl 1410.13007号 ·doi:10.1080/00927872.2018.1477948 [11] 斯旺森，I。；Huneke，C.，《理想、环和模块的整体闭包》（2006），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1117.13001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。