×
吴丽菲;杨晓忠;李敏

具有阻尼的分数阶扩散波方程的一种具有内在并行性的差分格式。 （英文） Zbl 1482.65155号

数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 37，第3号，602-616（2021）.
构造了交替分段Crank-Nicolson（ASC-N）差分格式，用于求解具有阻尼的时间分数阶扩散波方程。作者证明了该格式是无条件稳定和收敛的，并通过两个数值例子进行了验证。随着空间网格数量的增加，ASC-N方案比Crank-Nicolson（C-N）方案更有效。该方案固有的并行性使得求解分数阶微分方程的精度和效率更高。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
2005年5月 并行数值计算
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

带阻尼的时间分数阶扩散波方程;内在并行性;ASC-N方案;稳定性;并行计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.-F.Wu｝等人，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。37，编号3，602-616（2021；兹bl 1482.65155）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Agrawal，OP，边界域中定义的分数阶扩散波方程的解，非线性动力学。，29, 145-155 (2002) ·Zbl 1009.65085号 ·doi:10.1023/A:1016539022492
[2] 陈，JH；刘，FW；Anh，V。；沈，SJ；刘，QX；廖，C.，带阻尼分数阶扩散波方程的解析解和数值解，应用。数学。计算。，219, 4, 1737-1748 (2012) ·Zbl 1290.35306号
[3] Cui，MR，具有非局部边界条件的时间分数阶扩散方程的紧凑有限差分格式，计算。申请。数学。，37, 3906-3926 (2018) ·Zbl 1400.65043号 ·doi:10.1007/s40314-017-0553-7
[4] Dehghan，M。；Safarpoor，M。；Abbaszadeh，M.，求解多项时间分数阶扩散波方程的两种高阶数值算法，J.Compute。申请。数学。，290, 174-195 (2015) ·Zbl 1321.65129号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.04.037
[5] 邓，WH；Zhang，ZJ，控制异常扩散微分方程的高精度算法，异常扩散的算法和模型（2019），新加坡：世界科学，新加坡·兹比尔1450.65001 ·doi:10.1142/10095
[6] Diethelm，K.，分数阶微分方程数值解的高效并行算法，分形。计算应用程序。分析。，14, 3, 475-490 (2011) ·Zbl 1273.65101号 ·doi:10.2478/s13540-011-0029-1
[7] Diethelm，K.，《分数微分方程的分析》（2010），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2
[8] 杜，R。；曹伟，WR；Sun，ZZ，分数阶扩散波动方程的紧致差分格式，应用。数学。型号。，34, 10, 2998-3007 (2010) ·Zbl 1201.65154号 ·doi:10.1016/j.apm.2010.01.008
[9] 高，GH；Sun，ZZ，求解一维时间分布阶分数阶波动方程的两个差分格式，Numer。算法，74675-697（2017）·Zbl 1372.65229号 ·doi:10.1007/s11075-016-0167-y
[10] 龚，CY；包，WM；Tang，GJ，用显式有限差分法求解Riesz分式反应扩散方程的并行算法，Fract。计算应用程序。分析。，16, 3, 654-669 (2013) ·Zbl 1312.65134号 ·doi:10.2478/s13540-013-0041-8
[11] 龚，CY；包，WM；唐，GJ；杨，B。；Liu，J.，Caputo分数反应扩散方程的高效并行解，J.超级计算机，68，1521-1537（2014）·doi:10.1007/s11227-014-1123-z
[12] 郭，BL；Pu，XK；黄，FH，分数阶偏微分方程及其数值解（2015），北京：科学出版社，北京·Zbl 1335.35001号 ·数字对象标识代码：10.1142/9543
[13] 海达里，MH；Hooshmandasl，MR；MaalekGhaini，FM；Cattani，C.，时间分数扩散波方程的小波方法，Phys。莱特。A、 37971-76（2015）·Zbl 1304.35748号 ·doi:10.1016/j.physleta.2014.11.012
[14] 胡，XL；Zhang，LM，四阶分数扩散波系统的一种新的数值方法，《数学学报》。申请。罪。，40, 4, 543-561 (2017) ·Zbl 1399.65296号
[15] 刘，FW；Meerschaert，MM；RJ Mcgough；庄，PH；Liu，QX，解多项时间分数波扩散方程的数值方法，分形。计算应用程序。分析。，16, 1, 9-25 (2013) ·Zbl 1312.65138号 ·doi:10.2478/s13540-013-0002-2
[16] 刘，FW；庄，PH；Liu，QX，分数阶偏微分方程的数值方法与应用（2015），北京：科学出版社，北京
[17] Nigmatullin，RR，在分形几何介质中实现广义传输方程，Phys。统计解决方案。（b） ，133，425-430（1986）·doi:10.1002/pssb.2221330150
[18] 帕切科，P.，《并行编程导论》（2011），伯灵顿：摩根·考夫曼
[19] 彼特，B。；Mitchell，L.，偏微分方程的并行求解（2000），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0938.00013号
[20] 孙，ZZ；Gao，GH，分数阶微分方程的有限差分法（2015），北京：科学出版社，北京
[21] 斯威兰，NH；莫哈拉姆，H。；莫尼姆，NKA；Ahmed，S.，时间分数阶抛物方程的并行Crank-Nicolson有限差分法，J.Numer。数学。，22, 4, 363-382 (2014) ·Zbl 1302.65237号 ·文件编号：10.1515/jnma-2014-0016
[22] 乌恰金，VV，《物理学家和工程师分数导数》，第一卷：背景与理论（2013），北京：高等教育出版社，北京·Zbl 1312.26002号 ·doi:10.1007/978-3-642-33911-0
[23] Uchaikin，VV，物理学家和工程师分数导数，第二卷：应用（2013），北京：高等教育出版社，北京·Zbl 1312.26002号 ·doi:10.1007/978-3-642-33911-0
[24] Wang，WQ；Lu，TC，Burgers方程的交替分段差分格式，国际。J.数字。《液体方法》，49，12，1347-1358（2010）·Zbl 1084.65084号 ·doi:10.1002/fld.1028
[25] Wang，ZB；Vong，S.，修正反常分数次扩散方程和分数次扩散波方程的紧凑差分格式，J.Compute。物理。，277, 1-15 (2014) ·Zbl 1349.65348号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.08.012
[26] Wu，D.，关于质量超临界非线性分数阶Hartree方程的整体存在性，《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。，33, 2, 389-400 (2017) ·Zbl 1368.35254号 ·doi:10.1007/s10255-017-0668-z
[27] 杨，F。；Zhang，Y。；Li，XX，Landweber迭代法，用于识别时空分数阶扩散波方程的初值问题，Numer。算法，83，4，1509-1530（2020）·Zbl 07191904号 ·doi:10.1007/s11075-019-00734-6
[28] 杨，XZ；Wu，LF，多期时间分数扩散模型的一种新的并行自然差分方法，数学，8596（2020）·doi:10.3390/路径8040596
[29] 元，GW；盛，ZQ；Hang，XD，非线性抛物方程组二阶收敛并行差分格式的无条件稳定性，J.偏微分。Equ.、。，20, 45-64 (2007) ·Zbl 1142.65408号
[30] EME的扎耶德；亚美尔；Al-Nowehy，AG，求解非线性分数阶Sharma-Tasso-Solver方程的修正简单方程法和多重外函数法，《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。，32, 4, 793-812 (2016) ·Zbl 1362.35204号 ·doi:10.1007/s10255-016-0590-9
[31] 张，BL；顾，德克萨斯州；莫，ZY，数值并行计算原理与方法（1999），北京：国防工业出版社，北京
[32] 张，BL；Li，WZ，关于交替段Crank-Nicolson格式，并行计算。，20, 897-902 (1994) ·Zbl 0806.65035号 ·doi:10.1016/0167-8191（94）90070-1
[33] 张，H。；蒋，XY，二维非线性时间分数阶扩散波方程的无条件收敛数值方法，应用。数字。数学。，146, 1-12 (2019) ·兹比尔1507.65198 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.06.019
[34] Zhang，P.，Pu，H.空间变系数分数次扩散方程的Crank-Nicolson型差分格式的误差分析。已绑定。价值问题。，15，doi:doi:10.1186/s13661-017-0748-2（2017）·Zbl 1361.65069号
[35] 张，X。；吴，RC，不同维分数阶混沌系统的修正投影同步，数学学报。申请。罪。英语。序列号。，36, 2, 527-538 (2020) ·Zbl 1436.34056号 ·doi:10.1007/s10255-020-0941-4
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。