让·皮埃尔·安托万;乔治亚·贝洛蒙特;卡米洛·特拉帕尼 弱\（A\）-框架和弱\（A \）-半框架。 （英语） Zbl 1499.42129号 施工。数学。分析。 4，编号1，104-118（2021）. 小结：在回顾了框架和下半框架之间的相互作用之后，我们引入了下半框架的概念，该下半框架由一个密集定义的算子控制，或者简称为弱下半框架，并研究了其性质。特别是，我们将其与（GB）中介绍的较低原子系统进行了比较。我们讨论了弱上半框架的对偶性质，并给出了几种可能的定义。给出了具体的例子。 引用于1文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 41A99型 近似值和展开值 关键词：\（A\）-框架;弱上下半框架;低级原子系统;\（G\）-对偶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Antoine}等人，Constr。数学。分析。4，编号1，104--118（2021；Zbl 1499.42129） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] S.T.Ali、J.P.Antoine和J.P.Gaseau:《希尔伯特空间中的连续框架》，《物理学年鉴》，222（1993），1-37·Zbl 0782.47019号 [2] J-P.Antoine，C.Trapani:《部分内积空间：理论与应用》，数学课堂讲稿，第1986卷，施普林格出版社，柏林（2009）·Zbl 1195.46001号 [3] J-P.Antoine，P.Balazs:《框架和半框架》，J.Phys。A： 数学。理论。，44 (2011), 205201. ·Zbl 1215.81114号 [4] Jean-Pierre Antoine、Giorgia Bellomonte和Camillo Trapani [5] J-P.Antoine，C.Trapani:部分内积空间，度量算子和广义厄米性，J.Phys。A： 数学。理论。，46 (2013), 025204; 勘误表，同上，46（2013），329501·Zbl 1273.47043号 [6] J-P.Antoine，C.Trapani:算符（准）相似性，准赫米特算符及其所有内容，量子物理中的非赫米特哈密顿数，第45-65页·Zbl 06981727号 [7] F.Bagarello，R.Passante，C.Trapani，（编辑），《Springer Proceedings in Physics》，第184卷，Springer Int.Publ。瑞士（2016）。 [8] J-P.Antoine，C.Trapani：再现可测函数对和部分内积空间，高级算子Th.，2（2017），126-146·Zbl 1368.42029号 [9] J-P.Antoine，C.Trapani:超越框架：半框架和复制对，数学结构和应用。STEAM-H：科学、技术、工程、农业、数学与健康，T.Diagana、B.Toni（编辑）、Springer、Cham（2018年）。 [10] J-P.Antoine，R.Corso和C.Trapani：下半框架，框架和度量算子，Mediter。数学杂志。，18 (2021), 11. ·Zbl 1477.42029号 [11] P.Balazs、J-P.Antoine和A.Grybo she：《加权和受控框架：相互关系和第一数值特性》，《国际小波》，Multires。和通知。程序。，8 (2010), 109-132. ·Zbl 1192.42016年 [12] G.Bellomonte：无界操作符的连续帧，Adv.Oper。理论，显而易见·Zbl 1464.42021号 [13] G.Bellomonte，R.Corso:无界算子的框架和弱框架，计算数学进展，46（2020），第38条，第21页·Zbl 1439.42041号 [14] J.Bergh，J.Löfström：插值空间。柏林施普林格（1976）·Zbl 0344.46071号 [15] R.Corso:与Hilbert空间上序列相关的半线性形式，Monatsh。数学。，189 (2019), 625-650. ·兹比尔1418.42046 [16] L.Gȃvruţa：操作员框架，应用。计算。哈蒙。分析。，32 (2012), 139-144. ·Zbl 1230.42038号 [17] G.Kaiser:《Wavelet友好指南》，Birkhäuser，波士顿（1994）·Zbl 0839.42011号 [18] T.Kato：线性算子的扰动理论，Springer，纽约（1966）·Zbl 0148.12601号 [19] W.Rudin：功能分析，McGraw-Hill，纽约-杜塞尔多夫-约翰内斯堡（1973）·Zbl 0253.46001号 [20] K.Schmüdgen:希尔伯特空间上的无界自伴算子，Springer，Dordrecht（2012）·Zbl 1257.47001号 [21] A.A.Zakharova：关于广义框架的性质，数学。注释，83（2008），190-200·Zbl 1145.42009年 [22] 比利时罗威市罗威-LA-NEUVE CHEMIN DU CYCLOTRON，B-1348，JEAN-PIERRE ANTOINE UNIVERSIT E CATHOLIQUE DE LOUVAIN INSTITUT DE RECHERCHE EN MATH EQUE ET PHYSIQUE 2，邮编：0000-0003-1242-5199 [23] 电子邮件地址：jean-pierre.antoine@uclouvain.be 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。