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王兴;张，程

余维2子流形特征函数的尖锐端点估计。 （英语） Zbl 1467.58006号

高级数学。 386，文章ID 107835，20 p.（2021）.
总结：N.伯克等[Duke Math.J.138，No.3，445-486（2007；Zbl 1131.35053号)]和胡锦涛（R.Hu）[《数学论坛》21，第6期，1021–1052（2009年；Zbl 1187.35147号)]为特征函数对子流形的限制建立了（L^p）估计（2）。除了余维2的子流形的端点（L^2）估计的对数损失外，这些估计都很尖锐。长期以来，人们一直认为端点处的原木损失一般可以消除，但问题仍然存在。因此，本文致力于研究这种情况下特征函数的尖锐端点约束估计。X.陈和C.D.索格《公共数学物理》329，第2期，435–459（2014；Zbl 1293.58011号)]删除了三维流形上测地线的对数损失。本文将其结果推广到高维，并证明了余维2的全测地子流形的对数损失是可以消除的。此外，在三维流形上，我们可以消除具有非不等测地曲率的曲线和更一般的有限型曲线的对数损失。三维问题本质上与平面曲线上的希尔伯特变换和Phong-Stein、Ricci-Stein，Pan、Seeger、Carbery-Pérez研究的一类奇异振荡积分有关。

MSC公司：

第58页第40页 谱理论；流形上的特征值问题
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）

关键词：

本征函数;振荡积分;希尔伯特变换

引文：

Zbl 1131.35053号;兹比尔1293.58011;Zbl 1187.35147号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wang}和\textit{C.Zhang}，高级数学。386，文章ID 107835，20 p.（2021；Zbl 1467.58006）
全文： 内政部 arXiv公司

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