Frühbis-Krüger，安妮;卢卡斯·里斯托;伯恩德·肖伯 面向并行实现的算术曲面嵌入式设计。 （英语） Zbl 1480.14010号 数学。计算。 90，第330号，1957-1997（2021）. 本文的目的是为算法实现算术方案的嵌入式分辨率提供理论基础。为此，作者以V.Cossart公司等的论文【去奇异化：不变量和策略。应用于维度2。由Bernd Schober出资。商会：施普林格（2020；Zbl 1477.14003号)]关于二维方案的分辨率。第一步是构造一个上半连续函数，将变量的奇异轨迹分层，使最大值决定中心爆破。在V.科斯特等的论文【去奇异化：不变量和策略。应用于维度2。由Bernd Schober出资。查姆：斯普林格（2020；Zbl 1477.14003号)]考虑到Hilbert-Semuel函数，构造了上半连续函数。然而，此功能很难实现。因此，作者使用了稍微不同的策略S.Encina公司和O.村民《马特·伊贝罗姆评论》第19卷第2期第339–353页（2003年；Zbl 1073.14021号)]. 在那里，用理想的阶作为主不变量证明了代数簇的分解。然而，为了使用这种方法，由于目标是使用算术方案，因此进行了一些工作，以表明可以使用理想的阶作为主不变量来构造奇异轨迹的适当分层。其次，还有另一个非平凡的问题要面对。一个人如何计算在没有好的微分算子理论的情况下，具有给定理想阶的点集？在处理任意字段时，仍然可以计算出该值（例如，如果存在（p\）-基）。但是，如果没有基字段，并且基是Dedeking域，则开发一种技术来搜索所谓的wbad素数也就是说，wc上的素数可以找到奇点（并且不能用微分算子描述）。这篇论文写得很好，并列举了几个例子来澄清一些难点。审核人：Ana Bravo（马德里） 引用于1文件 MSC公司： 14E15号机组 奇点的整体理论和分辨率（代数几何方面） 14B05型 代数几何中的奇异性 14日J17 曲面或高维变量的奇异性 第13页 交换环的计算方面和应用 13-04 与交换代数有关的问题的软件、源代码等 关键词：奇异点的分解;微分算子 引文：Zbl 1477.14003号;Zbl 1073.14021号 软件：雷泽塔利卜;单一;resolve.lib解决方案;设计;平滑（Smoothtst） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Frühbis-Krüger}等人，数学。计算。90，第330号，1957年-1997年（2021年；兹bl 1480.14010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abhyankar，Shreeram Shankar，嵌入代数曲面奇点的解析，《纯粹与应用数学》，第24卷，ix+291页（1966年），学术出版社，纽约-朗顿·兹比尔0147.20504 [2] 安·贝尼托{e} 利卡; Villamayor U.，Orlando E.，《奇异性研究技术及其在二维方案解析中的应用》，数学。Ann.，353，31037-1068（2012）·Zbl 1246.14021号 ·doi:10.1007/s00208-011-0709-5 [3] 爱德华·比尔斯通（Edward Bierstone）；Milman，Pierre D.，分析空间的均匀化，J.Amer。数学。Soc.，2，4，801-836（1989）·Zbl 0685.3207号 ·doi:10.2307/1990895 [4] 爱德华·比尔斯通（Edward Bierstone）；Milman，Pierre D.，通过爆破局部不变量的最大层，在特征零点进行正则去角化，Invent。数学。，128, 2, 207-302 (1997) ·Zbl 0896.14006号 ·doi:10.1007/s002220050141 [5] 爱德华·比尔斯通（Edward Bierstone）；Milman，Pierre D.，复曲面和二项式变种的去角化，J.代数几何。，15, 3, 443-486 (2006) ·Zbl 1120.14009号 ·doi:10.1090/S1056-3911-06-00430-9 [6] Blanco，Roc'{i}o，二项变种在任意特征下的去角化。第一部分：一个新的解析函数及其属性，数学。纳克里斯。，285, 11-12, 1316-1342 (2012) ·Zbl 1274.14014号 ·doi:10.1002/mana.201100108 [7] Blanco，Roc'{i}o，二项变种在任意特征下的去角化。第二部分：组合去噪算法。，63, 4, 771-794 (2012) ·Zbl 1274.14015号 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