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豪尔赫·阿尔贝拉·马丁内斯;塞巴斯蒂安帝国;帕特里克·乔利;杰罗尼莫·罗德里格斯

利用势和有限元对具有无牵引边界条件的二维线性各向同性弹性动力学求解方法进行了数值分析。 （英语） Zbl 1512.65214号

数学。计算。 90，编号330，1589-1636（2021）.
摘要：在均匀各向同性介质中求解二维线性弹性动力学方程时，位移场的亥姆霍兹分解将方程解耦为两个仅在边界处相互作用的标量波动方程。然后自然会寻找独立求解标量方程并在边界处耦合解的数值方案。刚性边界条件的情况处理如下A.伯乐【《模拟人体动力学的贡献：découplage des ondes P et S，modèles sympolitiques pour la traversée e e e de couches minces》，巴黎：巴黎第十一大学（博士论文）（2014年）】和A.伯乐等[Sib.Zh.Vychils.Mat.15，No.2，165-174（2012；Zbl 1299.35184号)；数字翻译。分析应用程序。5，第2期，136–143（2012）]。然而，作者证明了无牵引边界条件的情况[J.Sci.Compute.77，No.3，1832-1873（2018；Zbl 1407.65177号)]如果使用直接方法，则不稳定。然后提出了一个适当的功能框架以及一个时域混合公式来规避这些问题。在这项工作中，我们首先回顾了作者提出的公式[loc.cit.]，并提出了随后的离散公式。我们对相应的数值格式进行了完整的稳定性分析。数值结果也说明了该理论。

引用于4文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
35英镑 波动方程
74磅05 经典线性弹性
74J05型 固体力学中的线性波
35兰特 偏微分方程的自由边界问题

关键词：

弹性波传播;亥姆霍兹分解;电位;进化问题的稳定性;数值分析;CFL条件;质量集总

引文：

Zbl 1299.35184号;Zbl 1407.65177号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Martínez}等人，《数学》。计算。90，编号3301589-1636（2021；兹bl 1512.65214）
全文： 内政部

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[18] \附录
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