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使用准共形理论对多连通曲面进行有效的共形参数化。 (英语) Zbl 1465.65019号

摘要:保角映射是复杂分析和微分几何中的一个经典主题,近几十年来,随着在科学和工程中的各种应用,它已成为表面参数化领域的一个备受关注的主题。然而,现有的共形参数化算法大多只针对单连通曲面,不能直接应用于带孔曲面。在这项工作中,我们提出了两种计算多连通曲面共形参数化的新算法。我们首先开发了一种有效的方法,用于将带有一个孔的开放曲面共形参数化为平面上的环形。基于此方法,我们发展了一种有效的方法,将带有(k)个孔的开放曲面保角参数化到带有(k”个圆孔的单位圆盘上。拟协调理论保证了映射的共形性和双射性。数值实验和应用表明了所提方法的有效性。

MSC公司:

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
52C26型 圆形填料和离散保角几何
30摄氏度 特殊域的保角映射
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