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刘海良;迈迈提伊明、乌迈尔

多维泊松-能斯特-普朗克系统的高效、正和能量稳定方案。 （英语） Zbl 1471.35277号

科学杂志。计算。 87，第3期，第92号论文，36页（2021年）.
摘要：在本文中，我们设计、分析并数值验证了求解含时多维泊松-能斯特-普朗克方程组的正格式和能量耗散格式，该格式在生物膜通道和半导体器件的建模中有着广泛的应用。基于系统重构的半隐式时间离散化给出了一个适定椭圆系统，该系统在任意时间步长都能保持解的正性。证明了一阶（时间）全离散格式无条件地保持解的正性和质量守恒，能量耗散仅受温和的（O（1））时间步长限制。该方案还可以保持稳定状态。对于具有较大时间步长的全二阶（时间和空间）格式，通过局部尺度限制器恢复解的正性，这表明可以保持空间精度。这些方案易于实施。几个三维数值算例验证了我们的理论结果，并证明了所提方案的准确性、效率和鲁棒性，以及快速实现稳态的方法。

引用于15文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
82天37分 半导体统计力学
92B05型 普通生物学和生物数学

关键词：

泊松-能斯特-普朗克方程;半隐式离散化;质量守恒;积极的，积极的;能量衰减;稳态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}和\textit{W.Maimaitiyiming}，J.Sci。计算。87，第3号，第92号文件，第36页（2021；兹bl 1471.35277）
全文： DOI程序 arXiv公司

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