×
史一雷;谢树森;梁、董;傅凯

椭圆和抛物问题的高阶紧致块中心有限差分格式。 （英语） Zbl 1476.65192号

科学杂志。计算。 87，第3期，第86号论文，第26页（2021年）.
摘要：基于以块为中心和紧致差分方法的结合，导出并分析了一维和二维变系数椭圆和抛物问题数值解的四阶紧致以块为核心的有限差分格式。证明了解和通量的稳定性和最优四阶误差估计。对模型问题进行了数值实验，验证了所提方案的理论结果和优越性能。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35J15型 二阶椭圆方程
35K10码 二阶抛物方程

关键词：

以块为中心的有限差分;紧凑方案;椭圆方程;抛物线方程;误差估计;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Shi}等人，《科学杂志》。计算。87，第3号，第86号论文，第26页（2021年；Zbl 1476.65192）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Arbogast，T。；道森，CN；PT基南；惠勒，MF；Yotov，I.，《一般几何上椭圆方程的增强的以细胞为中心的有限差分》，SIAM J.Sci。计算。，19, 404-425 (1998) ·Zbl 0947.65114号 ·doi:10.1137/S1064827594264545
[2] Arbogast，T。；惠勒，MF；Yotov，I.，张量系数为以单元为中心的有限差分的椭圆问题的混合有限元，SIAM J.Numer。分析。，34, 828-852 (1997) ·Zbl 0880.65084号 ·doi:10.1137/S0036142994262585
[3] 阿齐兹，K。；Settari，A.，《石油油藏模拟》（1979），伦敦：应用科学出版社，伦敦
[4] Bear，J.，《地下水水力学》（1978），纽约：McGraw-Hill，纽约
[5] 卡彭特，M。；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，紧致高阶有限差分格式数值边界处理的稳定性，J.Compute。物理。，108, 272-295 (1993) ·Zbl 0791.76052号 ·doi:10.1006/jcph.1993.1182
[6] Cockburn，B。；Shu，C-W，冲击计算的非线性稳定紧致格式，SIAM J.Numer。分析。，31, 607-627 (1994) ·Zbl 0805.65085号 ·数字对象标识代码：10.1137/0731033
[7] Ciment，M。；Leventhal，S.，波动方程的高阶紧致隐式格式，数学。公司。，29, 985-994 (1975) ·Zbl 0309.35043号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1975-0416049-2
[8] 道森，中国；Dupont，TF，基于块中心有限差分的抛物线问题的显式/隐式保守区域分解程序，SIAM J.Numer。分析。，31, 1045-1061 (1994) ·Zbl 0806.65093号 ·doi:10.1137/0731055
[9] 宾夕法尼亚州福赛斯；Sammon，PH，细胞中心网格的二次收敛，应用。数字。数学。，4, 377-394 (1988) ·Zbl 0651.65086号 ·doi:10.1016/0168-9274（88）90016-5
[10] Hirsh，RS，《用紧致差分技术求解流体力学问题的高阶精确差分解》，J.Compute。物理。，19, 90-109 (1975) ·Zbl 0326.76024号 ·doi:10.1016/0021-9991（75）90118-7
[11] Kreiss，HO；TA Manteuffel；斯瓦茨，BZ；温德罗夫，B。；White，AB，不规则网格上的超收敛格式，数学。公司。，47, 537-554 (1986) ·Zbl 0619.65055号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0856701-5
[12] 首席执行官克雷斯；Oliger，J.，双曲方程积分的精确方法比较，Tellus，24199-215（1972）·doi:10.3402/tellusa.v24i3.10634
[13] Lele，SK，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理。，103, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90324-R
[14] 李，H。；谢S。；Zhang，X.，标量对流扩散方程的高精度保界紧致差分格式，SIAM J.Numer。分析。，56, 3308-3345 (2018) ·Zbl 1405.65097号 ·doi:10.1137/18M1208551
[15] Liang，D。；Zhou，Z.，多孔介质中多组分污染流的保守分裂区域分解方法，J Compute。物理。，400, 411-441 (2020) ·Zbl 1453.65305号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.108974
[16] TA Manteuffel；怀特，AB，非均匀网格上二阶边值问题的数值解，数学。公司。，47、511-535、S53-S55（1986）·Zbl 0635.65093号 ·doi:10.2307/20082006
[17] Peaceman，DW，《数值油藏模拟基础》（1977），阿姆斯特丹：Elsevier Scientific Publishing Co.，Amsterdam
[18] Raviart，P.A.，Thomas，J.M.：二阶椭圆问题的混合有限元方法有限元方法的数学方面。第292-315页。施普林格，柏林，海德堡（1977）·兹比尔0362.65089
[19] 鲁伊·H。；Pan，H.，Darcy-Forchheimer模型的以块为中心的有限差分方法，SIAM J.Numer。分析。，50, 2612-2631 (2012) ·Zbl 1255.76089号 ·doi:10.1137/10858239
[20] 鲁伊·H。；Pan，H.，含时变系数抛物方程的块中心有限差分方法，Jpn。J.Ind.申请。数学。，30, 681-699 (2013) ·Zbl 1301.65095号 ·doi:10.1007/s13160-013-0114-4
[21] 拉塞尔，TF；惠勒，MF；多孔介质中连续流动的Ewing、RE、有限元和有限差分方法《油藏模拟数学》（1983），宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州，费城·Zbl 0533.00031号
[22] Settari，A。；Aziz，K.，《研究模拟中不规则网格的使用》，Soc.Pet。《工程杂志》，第12卷，第103-114页（1972年）·doi:10.2118/3174-PA
[23] Settari，A。；Aziz，K.，《柱坐标中不规则网格的使用》，Soc.Pet。《工程杂志》，第14卷，第396-404页（1974年）·doi:10.2118/4720-PA
[24] Shang，JS，含时Maxwell方程的高阶紧致差分格式，J.Compute。物理。，153, 312-333 (1999) ·Zbl 0956.78018号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6279
[25] RK Shukla；Zhong，X.，利用多项式插值推导非均匀网格的高阶紧致差分格式，J.Compute。物理。，204, 404-429 (2005) ·Zbl 1067.65088号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.10.014
[26] Tikhonov，A.N.，Samarskii，A.A.：不规则网格上的齐次差分格式。Zh公司。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。2812-832（1962）（俄语）。美国S.R.计算。数学。和数学。物理学。927-953（英文）·兹伯利0128.36702
[27] 韦瑟，A。；Wheeler，MF，《关于椭圆问题以块为中心的有限差分的收敛性》，SIAM J.Numer。分析。，25, 351-375 (1988) ·Zbl 0644.65062号 ·doi:10.1137/0725025
[28] 谢S。；李·G。；Yi，S.，一维非线性薛定谔方程的高精度紧致有限差分格式，计算。方法应用。机械。工程，1981052-1060（2009）·Zbl 1229.81011号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.11.011
[29] Zhou，Z。；Liang，D.，二维抛物型方程的保质量S-DDM格式，Commun。计算。物理。，19, 411-441 (2016) ·Zbl 1388.65073号 ·doi:10.4208/cicp.070814.190615a
[30] Zhou，Z。；Liang，D.，含时对流扩散方程的质量守恒和修正迎风分裂DDM格式，J.Compute。申请。数学。，317, 247-273 (2017) ·Zbl 1357.65141号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.10.031
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。