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李斌杰;周，秦

乘性噪声驱动的随机抛物方程分布式最优控制问题的离散化。 （英语） Zbl 1479.60132号

科学杂志。计算。 87，第3期，第68号论文，37页（2021年）.
研究了一类具有乘性噪声和分布控制作用的抛物型随机偏微分方程系统。规定了齐次Dirichlet边界条件。目标函数由平方范数跟踪项和二次控制成本之和的期望值给出。作者为此类问题的数值分析做出了贡献。数值处理需要对正向随机抛物型方程进行数值分析，并对伴随方程进行数值计算，伴随方程是一个反向随机抛物方程。作为离散化，作者建议在空间上使用连续分段线性有限元方法，在时间上使用反向欧拉方法。主要结果表明，收敛速度在空间上是二次的，并且是时间步长平方根的数量级。
审核人：马丁·古加特（爱尔兰根）

引用于三文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
93年20日 最优随机控制
49米41 PDE约束优化（数值方面）
49J55型 随机性问题最优解的存在性
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
49公里45 随机问题的最优性条件

关键词：

偏微分方程最优控制;随机抛物方程;布朗运动;分布式控制;离散化;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Li}和textit{Q.Zhou}，J.Sci。计算。87，第3号，第68号论文，37页（2021年；Zbl 1479.60132）
全文： DOI程序 arXiv公司

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